Ахроматы и планеты

[Билонг]

Добрый день или ночь всем.
Ныдысь состоялась у меня дискуссия с коллегой по увлечениям. Тема вот какая - как оценивать пригодность обычного крон-флинтового ахромата для наблюдений планет, с учетом того, что есть 2 основных независимых параметра - ФР и апертура. Дескать, должен же быть простой и решающий критерий помимо "взять и посмотреть".
Друг утверждал довольно категорично - с ахроматами большой и средней светосилы (важное условие, о длинных дудках речь не идет) на планетных увеличениях работает не столько апертура, сколько фокусное расстояние. Дескать, если у светосильного ахромата добавить апертуры, то теоретический прирост разрешения примерно так на так перекроется ростом аберраций, и спасение только в увеличении ФР. Даже, по ходу разговора, предложил конкретно сравнивать через корень из ФР - т.е., например, при сравнении SW 809 и 804 при равной апертуре 80 мм первый дает в 1.5 раза более высокую детальность ((900/400)^0.5=1.5).
Я возразил - если так, то SW 1206 и ТАЛ-75 должны быть по планетам равноценны при ФР 600 мм у обоих, а я вот своим глазом вижу преимущество в разрешении у SW, все-таки 120 мм апертуры против 75 - но с условием, что подобран фильтр, скажем, 56й по Юпитеру или 21й по Марсу, а по Луне и 58й можно.(Примечание - конечно, это не планетный инструмент ни разу, но уже доводилось на выезде развлекать коллег по работе - пришлось придумывать как, а то туманности и скопления не всем были интересны). В шутку предложил - давай хотя бы произведение ФР на апертуру сравнивать. А потом думаю - а если без шуток?
Вот решил вынести на общее обсуждение. Как считаете, коллеги, можно ли предложить одной цифрой (простой формулой) оценку пригодности ахромата для планет так, чтобы одной величине оценки дейс-но соот-ла примерно одинаковая картинка? Может быть, сюда и ED-дублеты можно было бы отнести с повышающим к-том на ФР? Только, плз, не надо про преимущества богатой и здоровой жизни, thanks, cap

[Ernest]

Я понимаю, что писать интереснее, чем читать, но все-же рискну дать ссылку на местный ЧАВО: http://astro-talks.ru/forum/viewtopic.php?f=16&t=353 - там очень простая формула по допустимому остаточному хроматизму ахромата.

Исходя из нее ахроматы с k/D > 0.1 имеют приемлемо низкий уровень хроматизма в сравнении с дифракционным пределом, где k - относительное фокусное расстояние (диафрагменное число), D - входная апертура в мм. К примеру это условие пограничное для 100 мм F10 рефрактора 10/100 = 0.1 Но это не абсолютный критерий, а относительный, поскольку дифракционный предел разрешения инструмента обратно пропорционален апертуре.

Что касается игры цветными фильтрами и сравнения инструментов с разной апертурой и разной степенью недоисправленности хроматизма, то в "одной простой формуле" их учесть не предоставляется возможным. В большинстве случаев для сравнения требуется честный расчет ЧКХ

[SAY]

Друг утверждал довольно категорично - с ахроматами большой и средней светосилы (важное условие, о длинных дудках речь не идет) на планетных увеличениях работает не столько апертура, сколько фокусное расстояние. Дескать, если у светосильного ахромата добавить апертуры, то теоретический прирост разрешения примерно так на так перекроется ростом аберраций, и спасение только в увеличении ФР. Даже, по ходу разговора, предложил конкретно сравнивать через корень из ФР - т.е., например, при сравнении SW 809 и 804 при равной апертуре 80 мм первый дает в 1.5 раза более высокую детальность ((900/400)^0.5=1.5).

Весьма сомнительное утверждение.
Руководствуйтесь рекомендациями уважаемого в астрономическом сообществе Роланда Крисчена (создатель американской "Астро-Физикс"): для 8" ахроматов планетники начинаются с относительного 1:12 или слабее.
Согласно законам физики эквивалентом этому критерию по влиянию хроматизма являются: 152/F9, 120/F7, 102/F6, 80/F4,7. Зависимость прямо пропорциональная по апертуре (после литеры "F"). Для идеальных объективов естественно, отклонения усугубляются светосилой.
ED рефрактор-дублет 5" 1:7,5...1:8 приблизительно сопоставим с аналогичным по светосиле ахроматом на дюйм большей апертуры.

ПС. По Марсу 2020 рефрактор SW ED100 заметно проигрывал ахромату SW 15012. Но тут конечно следует учитывать "толерантность" объекта наблюдений к влиянию хроматизма. Марс достаточно толерантен. "Короткий" ахромат SW 1206 немного уступил SW 100ED. Справедливости ради при Противостоянии Марса имела место быть постоянная "дымка", приносимая с югов.

[Rain Dog]

Натыкался в сети на такую табличку. Похоже на правду?

[Ernest]

Эта "табличка" и есть k/D (только с D выраженном в дюймах) - вероятно для тех кто сам это посчитать не в состоянии.

[Ernest]

По Марсу 2020 рефрактор SW ED100 заметно проигрывал ахромату SW 15012...

И не удивительно.

Вот для сравнения полихроматическая взвешенная ЧКХ для 100 мм ED (синяя линия) и 152/1200 мм ахромат (красная линия) в единых координатах:

MTF.JPG (14.39 КБ) 4487 просмотров

Общее впечатление от контраста (передача контраста на низких частотах) чуть лучше у менее апертурного ED, но зато на средних и предельных частотах апертура ахромата с лихвой компенсирует этот небольшой проигрыш. Так что для планет апертура пусть и небезупречная в части качества коррекции аберраций "рулит" как это принято говорить в среде особо продвинутых любителей астрономических наблюдений...

[Ernest]

В предыдущем сообщении я привел графики ЧКХ для 102 мм флюоритового дублета.
В 102 мм ED от SW наверное стеклышко по-проще, типа FPL-51, для него сравнение ЧКХ с ахроматом 152/1200 и вовсе плачевное, см. ниже:

102EDvs152-1200.JPG (28.89 КБ) 4402 просмотра

Передача контраста 152/1200 мм ахроматом лучше уже на всем протяжении пространственных частот, несмотря на то, что его остаточный хроматизм существенно ограничивает контраст/разрешение.
Понятно, что ЧКХ укороченной версии ахромата провиснет на средних частотах и ED дублет со скромной апертурой уже будет в большем или меньшем выигрыше (по меньшей мере в каком-то диапазоне частот), особенно с учетом влияния реальной атмосферы.

[ёжик]

А у 6" ньютона чкх ещё выше.

[SAY]

В 102 мм ED от SW наверное стеклышко по-проще, типа FPL-51, для него сравнение ЧКХ с ахроматом 152/1200

FPL53 с шоттовским кроном N-K5 (чёрно-белая труба). Например с такой оптимизацией под астрограф в том числе (N-K5_FPL53):
- радиусы кривизны по ходу луча: 348,16 / 156,66 / 154,235 / -4500 мм
- промежутки по оси: 8 / 0,2 / 13 / 885 мм + перефокусировка со второго знака после запятой.
В диапазоне 450...660 нм полиштрель 0,971, в диапазоне 470...660 нм 0,974. Если оптимизировать под визуал (несколько "пожертвовать" астрофотографической нижней границей полосы пропускания), полиштрель в диапазоне 470...660 нм увеличится на сотку.

[SAY]

А у 6" ньютона чкх ещё выше.

Исключительно теоретически (на оптической оси), практически - смотрите не шибко впечатляющие результаты интерферометрических тестов китайских рефлекторов.

[ёжик]

Ерунда эти тесты . У больших рефракторов они так же не однозначные.
Кроме того 6-8" ньютоны китайцы уже научились делать в основном .
А если поставить диагональ с отражением 0,98 , то и фон будет меньше .

[Билонг]

Эрнест, Вашу статью по ссылке http://astro-talks.ru/forum/viewtopic.php?f=16&t=353 прочел одной из первых, когда только пришел на форум .
Вы даете оценку k/D>0.1 для открытого канала - кстати, ТАЛ100, соот-й этой границе, дейст-но еще ощутимо хроматит, но разрешение уже не сливает, а фиолетовые ореолы вдобавок уже капитально давятся 8м фильтром, почти без потери цветовосприятия. Для ср-но узкого фильтра типа 56го Вы предлагаете примерно k/D>0.05. По Р.Крисчену получается довольно близкая цифра k/D>0.059 - очевидно, он имел в виду тоже с фильтрацией. Довольно известная таблица, приведенная коллегой RainDog, подразумевает примерно k/D>0.05 с фильтром и k/D>0.12 без него - опять похоже, чуть более жесткие требования к открытому каналу понять можно.
Фактически, все предложенные оценки - пороговые, т.е. подсказывают, что можно брать и что не стоит при ВЫБОРЕ ахромата для планетных наблюдений. Мой вопрос как бы для другой ситуации - в пику Свидетелям Добсона учредилось и собралось на слет общество Почитателей Доллонда . На площадке полно ахроматов с разными D, F и их отношениями. Надо проранжировать их по тому, что в них будет видно на дисках планет, опираясь только на F и D. Потом проверяем наблюдением и горячо обсуждаем .
Уважаемый SAY gave a bit такого сравнения. Если опираться на это свидетельство и на расчеты уважаемого Эрнеста для варианта с FPL-53, дальний конец ЧКХ значит, даже провисший. Уже полезная информация. Мой собственный опыт привел меня к выводу, что труба 1206 лучше работает на планетных увел-ях (конечно, все с фильтрами) при легком диафрагмировании - я просто доп-но вставлял в фокусер пустую оправу от ЛБ, за счет чего трубка фокусера вдвигалась вглубь и обрезала апертуру примерно до 105-110 мм. Это черт его знает чем, но чем-то чуточку улучшало картинку в сравнении с полной 120 мм апертурой - и ведь 110/600 точно соот-ет критерию k/D=0.05
Я тут помараковал маленько. Аберрации на оси отъюстированного ахромата - это хроматизм и высшие артефакты сферички, других вроде нет. Хроматизм - вещь в себе, даже учет непостоянной по спектру чувст-ти глаза недоучитывает его цветовую контрасто-чувст-ть (ее, судя по разбросу графиков в разных источниках, до сих пор изучили гораздо хуже, чем яркостную). Поэтому я взял обобщенную модель, что на оси аберрации центрально-симметричны и их влияние можно учесть сверткой диф.импульса с самой аберрацией как бы относительно малой точки. А это в свою очередь позволяет хотя бы на уровне хорошей корреляции, если уж не строгой пропорции, использовать для оценок просто сложение по закону квадратов СКО для диф.импульса и для некой круглой аберрации. Тогда, если принять, что диф.импульс сужается строго в обратной пропорции к апертуре, а нек-рая "аберрация вообще" растет проп-но апертуре в той или иной степени, то получается закономерность, как на картинке - причем, на качественном уровне похоже для разных степеней. Поскольку это общая тенденция, рисочек и значений на шкалах не ставлю, верт шкала - разрешение в "линиях на угловую меру" (обратная вел-на к угл.секундам), по горизонтали - апертура при фикс.F. Т.е. при росте апертуры сначала, при малой светосиле, разрешение растет строго проп-но апертуре, потом рост замедляется, потом - при очень светосильном объективе - начинает падать. Все реальные телескопы попадают слева от апекса. Отход от проп-ного роста начинается примерно при апертурах вдвое меньше, чем та, которой соот-ет максимум графика - т.е. это соотношение примерно отвечает отношению допусков на F для ОК и узкой фильтрации.
Я думаю, что товарищ имел в виду явления, соот-е области максимума - т.е. примерно одно разрешение для диапазона апертур при заданном F. Правда, это не "средние и большие", а очень большие светосилы, типа как у рефрака SW 150750.
Понятно, приведенный расчет соот-ет высокому контрасту, "черное-белое", т.е. отвечает ненулевому - даже если просевшему - ЧКХ в правой части. Очевидно, по слабоконтрастным вещам проигрыш светосильных ахроматов будет сильнее.

[ёжик]

Антинаучная ахинея. Бред.

[SAY]

Мой собственный опыт привел меня к выводу, что труба 1206 лучше работает на планетных увел-ях (конечно, все с фильтрами) при легком диафрагмировании - я просто доп-но вставлял в фокусер пустую оправу от ЛБ, за счет чего трубка фокусера вдвигалась вглубь и обрезала апертуру примерно до 105-110 мм. Это черт его знает чем, но чем-то чуточку улучшало картинку в сравнении с полной 120 мм апертурой - и ведь 110/600 точно соот-ет критерию k/D=0.05

В штатной трубе ахромата SW 1206 (по крайней мере в синей, в чёрно-белой вряд ли что поменялось) с окуляром плёссл 4 мм апертура обрезается до 110,5 мм ближней к объективу диафрагмой в окулярной трубке фокусёра. С более сильным окуляром плёссл обрезание увеличится. Смотри первое сообщение: https://astronomy.ru/forum/index.php/to ... 289.0.html В ответе 153 на 8-й стр. приложил конструктив трубы со всеми размерами.
Если обрезание диафрагмой (и частично длиной самой окулярной трубки) не было устранено, то "Это черт его знает чем, но чем-то чуточку улучшало картинку" вероятно вызвано самовнушением.
Если обрезание апертуры было предварительно устранено, то не стоит исключать "дефект края" - отклонение поверхности от сферы на этом участке. Порядка 10 и даже больше процентов от радиуса заготовки линзы. Оптика бюджетная.

Из личного опыта - попытка улучшить планетную детализацию снижением хроматизма в 1206 умышленным диафрагмированием апертуры не имеет положительного эффекта, отрицательное влияние (уменьшение апертуры) превалирует.

[mbart]

С более сильным окуляром плёссл обрезание увеличится.

Почему обрезание зависит от фокусного расстояния окуляра?

[Ernest]

Ваша идея понятна...
(1) угловой размер (диаметр) дифракционного пятна 280"/D
(2) угловой размер пятна вторичного спектра (без учета дифракции и спектральной эффективности зрения) составляет примерно 30"/k (где k - относительное фокусное расстояние), с учетом спектральной эффективности - примерно вдвое-трое меньше, а с использованием цветных фильтров размер может быть даже еще меньше
(3) извлеките корень из суммы квадратов этих величин (очень грубая и не корректная оценка суммарного результата) и посмотрите форму графика (размер аберрационного пятна в зависимости от фокусного расстояния) - там вполне может быть интересующий вас (весьма пологий) экстремум

Вот, к примеру, какая табличка (угловой диаметр точечного источника для ахромата в зависимости от апертуры и фокусного расстояния) получилась у меня:

*по горизонтали - строки для заданных апертур, см. колонку слева
**по вертикали - колонки для одинаковых фокусных расстояний, см первый ряд значений
***желтым помечены размеры пятен минимальные в своих колонках

К примеру, для ахромата с фокусным расстоянием 900 мм такой формальный экстремум апертуры как бы лежит в районе 135 мм.

Понятно, что метод очень груб и едва-ли может заменить сравнение ЧКХ, но в качестве первого приближения для любителей нумерологии - отчего бы и нет?

Для тех кому интересно реальный эффект от диафрагмирования короткофокусных ахроматов см. ниже - расчеты ЧКХ 152/600 ахромата диафрагмированного до 140, 130, 120, 110 и 100 мм

[SAY]

С более сильным окуляром плёссл обрезание увеличится.

Почему обрезание зависит от фокусного расстояния окуляра?

Потому что обрезание связано с положением окулярной трубки относительно объектива после фокусировки.

[Билонг]

извлеките корень из суммы квадратов этих величин (очень грубая и не корректная оценка суммарного результата) и посмотрите форму графика (размер аберрационного пятна в зависимости от фокусного расстояния) - там вполне может быть интересующий вас (весьма пологий) экстремум
Понятно, что метод очень груб и едва-ли может заменить сравнение ЧКХ, но в качестве первого приближения - отчего бы и нет?

Вот как раз это я и сделал, и получил конкретно для 600 мм ФР тот же результат - около 110 мм. Даже удивился, как совпало с натурным экспериментом, так сказать. На моем графике конкретные цифры отсутствуют, т.к. я проиллюстрировал только общий характер поведения разрешения. Он принципиально одного вида - левая наклонная асимптота к началу графика (это пропорциональность разрешения апертуре), потом выполаживание, перегиб и снижение - для разных степеней зависимости аберрации от апертуры (проп-но D, D^2 и т.д.), хотя с ростом степени перегиб резче.
Насчет грубости - ну я сделал частное сравнение оценок - через квадраты и в лоб разрешение смазанных аберрациями дифф-х импульсов по критерию типа Рэлеевского, т.е. седловина в 3/4 максимумов. Получилось (повторюсь, частный случай), что квадратичные оценки и "честные" коррелируют пусть не с К=1, но много лучше 0.9, и это я еще глубину седловины брал плюс-минус, ввиду дискретности решения. Возможно, Эрнест, у Вас есть возможность для уже сделанных расчетов по случаю SAYя (с 102 мм ED и 15012) "одной кнопкой" вывести форму светового импульса уже с учетом аберрации и "в лоб" оценить по критерию разрешенности.
Так что идея работает, ИМХО .

[Билонг]

В штатной трубе ахромата SW 1206 (по крайней мере в синей, в чёрно-белой вряд ли что поменялось) с окуляром плёссл 4 мм апертура обрезается до 110,5 мм ближней к объективу диафрагмой в окулярной трубке фокусёра. С более сильным окуляром плёссл обрезание увеличится. Смотри первое сообщение: https://astronomy.ru/forum/index.php/to ... 289.0.html В ответе 153 на 8-й стр. приложил конструктив трубы со всеми размерами.
Из личного опыта - попытка улучшить планетную детализацию снижением хроматизма в 1206 умышленным диафрагмированием апертуры не имеет положительного эффекта, отрицательное влияние (уменьшение апертуры) превалирует.

К слову, я эту страницу уже видел, и она сыграла свою роль при выборе мной трубы 1206 как "походной" год с лишним назад - пользуясь случаем, говорю "спасибо" за инфу.
По поводу обрезания - если я ничего не упустил, Вы говорите именно об использовании 2" диагонали. В этом ли дело (я планеты наблюдал в 1.25 и даже в прямом фокусе, навинтив разгонки вместо диагонали), или в том, что у меня труба 2020 года, но без искусственного продвигания трубы фокусера вперед работает вся апертура - ее всю видно через коллиматорное отверстие, расположенное в ФП, хотя запаса почти нет, т.е. при полевой диафрагме окуляра больше 4-5 мм полегоньку начинается виньетирование. При сдвиге вперед на 30 мм (перед диагональю корпус ЛБ без оптики для "разгона") апертуру режет примерно на 1 см или чутка больше. Я на это случайно набрел как раз когда соображал, что мне навинтить вместо диагонали для наблюдений низких Юпа и Сатурна в ПФ. Потом уже и с диагональю попробовал. Сравнивал туда-сюда по многу раз, и осталось устойчивое впечатление чуть более контрастной картинки с работающими 110 мм, ср-но с 120 мм.

[Ernest]

А вот что происходит с реальной ЧКХ при диафрагмировании 152/600 ахромата
до апертуры 140, 130, 120, 110 и 100 мм

Снимок.JPG (26.8 КБ) 3690 просмотров

как видим передача контраста при диафрагмировании на низких частотах стоит почти как вкопанная,
на средних заметно ухудшается по мере все большего диафрагмирования,
на высоких (самых интересных при наблюдениях планет) передача контраста быстро падает.

Так что "нумерология" не у дел! А игры с диафрагмированием короткофокусных ахроматов (по меньшей мере этого инструмента и в отсутствие краевых дефектов оптики) не имеют смысла.

[Билонг]

На уровне около 0.4, однако, есть локальный рост с уменьшением апертуры. Если объект низкоконтрастный, то, может, все, что ниже уровнем, уже не роялит? Все-таки диафрагмирование (до 110 мм на 1206) - как мне ПОКАЗАЛОСЬ - что-то дает по планетам, но вот кратеры на Луне (контрастный объект) тем виднее, чем больше апертура, до полных 120 мм вкл-но.
Эрнест, а можете продолжить расчет в 90, 80, ... мм? Тоже ведь instructive, как говорят... где-то там.

[Ernest]

на частоте 60 линий на мм действительно есть прирост контраста примерно на 5%, не думаю, что его можно зафиксировать при наблюдениях без специальной измерительной аппаратуры контраст стоит как вкопанный! небольшие отклонения линий друг от друга на графике в области низкий частот - артефакт апроксимации сплайнами.

[Билонг]

Вот какая табличка (угловой диаметр точечного источника для ахромата в зависимости от апертуры и фокусного расстояния) получилась у меня:

Хотя это и "не бьет" с расчетами ЧКХ ниже, но какие-то закономерности есть, похожие на правду жизни Так, почти идеальная апертура 80 мм (длиннющая дудка 1.4 м или АПО) дает то же, что 90/700, примерно - 100/600 и 155/700, т.е. переплюнуть диф.ограниченный рефрак апертурой 80 мм нельзя никакой апертурой (в ахромате) при фокусном 600 мм и короче. Где-то вокруг таких цифр топкистартерный разговор и завязался, к слову.

[ёжик]

Куда контраст объекта выкинули из уравнения разрешения ?

[Ernest]

Где-то вокруг таких цифр топкистартерный разговор и завязался, к слову.

Семейство ЧКХ как раз и продемонстрировало беспочвенность этих разговоров...

При диафрагмировании апертурного ахромата сочетание коррекции первичного и вторичного хроматизма со сферохроматизмом становится все более и более далеким от оптимального для действующей апертуры. 152 мм инструмент задиафрагмированный до 80 мм имеет много более низкий ход ЧКХ (примерно на 15-20%) в сравнении с ахроматом исходно рассчитанным для 80 м апертуры с тем же фокусным расстоянием.

Куда контраст объекта выкинули из уравнения разрешения?

Кто же вам мешает "вкинуть"?