Добро пожаловать на наш астрономический форум!
Надеемся, что здесь вы сможете получить толковые ответы на свои вопросы по любительской астрономии основанные на опыте и знаниях, а не на догадках, мифах и чтении Интернета по диагонали.
Если вы решили присоединиться к нам - придерживайтесь и Вы в своих ответах этих правил

Зоны особого внимания: ЧАВО (FAQ), Обзоры оборудования и Окуляры

Расчет положения центра тяжести

Конструкция механики телескопа, технологические приемы и проч. ноу хау.

Модератор: Ernest

Ответить
Аватара пользователя
Ernest
Основатель
Сообщения: 17944
Зарегистрирован: 12 окт 2009, 10:55
Контактная информация:

Расчет положения центра тяжести

Сообщение Ernest » 21 июн 2018, 19:59

Расчет положения центра тяжести сложной конструкции

Очень часто самодельщики сталкиваются с необходимостью на этапе конструирования определить положение центра тяжести сложной конструкции. Например, при проектировании средника трубы телескопа. Для этого существует довольно простой подход. Надо разбить сложную конструкцию на детали и узлы простой формы (положение центров тяжести которых очевидно) с известной массой. Далее составить сводку (табличку) координат их центров тяжести xi, yi, zi относительно произвольно заданной системы координат всех деталей/узлов и их масс mi и аккуратно произвести расчет положения искомого центра тяжести в той же системе координат (x,y,z):

X = Σ (xi*mi)/Σ mi
Y = Σ (yi*mi)/Σ mi
Z = Σ (zi*mi)/Σ mi

Пара замечаний:
  • центр координат и направление осей прямоугольных координат в которых будет производиться расчет стоит выбрать наиболее удобным образом для расчета и последующей привязки. Например, ось OZ пустить вдоль оси трубы, OX и OY - поперек. А начало координат (нуль) положить на середину тыльной стороны главного зеркала (и деталь тяжелая и потом в реале легче будет производить измерения от этой поверхности
  • степень гранулярности (глубина разбиения на детали) определяется в первую очередь тем соображением, что полученные детали/узлы имеют простую форму (шар, прямоугольник, цилиндр, колесо и т.п.), у которой достаточно точно известно положение центра тяжести с одной стороны, а с другой есть простой способ определения массы этой детали (взвешиванием, или расчетным образом)
  • Σ - символ суммирования. Для определения координаты центра тяжести в формулах выше делим сумму x1*m1 + x2*m2 + x3*m3 + ... для всех деталей конструкции на суммарную массу конструкции. Это называется усреднение взвешенных координат
  • расчет положения центра тяжести производится по каждой координате независимо от других, если интересует положение центра тяжести вдоль только одной оси, две остальных можно не обсчитывать
Вложения
tmp.PNG

AnDom
Сообщения: 7876
Зарегистрирован: 07 июн 2012, 10:45

Re: Расчет положения центра тяжести

Сообщение AnDom » 21 июн 2018, 21:34

Позновательно. Спасибо.
Емнип, как-то так и считал раньше по вашему совету, правда не в столь сложной трехкоординатной системе.
В Solidworks есть удобная функция расчета центра тяжести. Правда она имеет смысл если все проектирование ведется в программе. Иначе, сложность отрисовки перевешивает удобство получения результата.
Александр.

Ответить