Экранирование это, когда апертура (входной световой пучок телескопа) частично затеняется - обычно по центру - какими-то оптическими или механическими деталями объектива. То есть апертура выглядит в виде бублика. Экранирование это характерная черта большинства зеркальных и зеркально-лизовых телескопов. Как правило в роли центрального экрана выступает вторичное зеркало Кассегрена или диагональное зеркало Ньютона с их оправами и элементами светозащиты. Рефракторы (ахроматы и апохроматы) лишены этого "украшения" апертуры... И это к лучшему!
Экранирование уменьшает количество света попадающего в телескоп и, главное, - вредит качеству изображения за счет дифракции на краях экрана, которая приводит к снижению контраста изображения. Вредное влияние экрана тем больше, чем больше линейный коэффициент экранирования o - отношение диаметра экрана d к диаметру апертуры телескопа D (приведенные к одному пространству, обычно к пространству предметов - входному зрачку), выражаемое в процентах:
ke = d/D·100% = o·100%.
Процент светопотерь (или площадной коэффициент экранирования) на экране в пропорционален отношению площадей экрана и апертуры:
Re = (d/D)2·100%.
Потери в проницании из-за центрального экранирования по сравнению с полной апертурой можно прикинуть по формуле:
dMo = 2.5·log(1-o2) = 2.5·log(1-(d/D)2)
Потери света в % и звездных величинах
из-за центрального экранирования
Ke, % | Re, % | dMo, m |
5 | 0.3 | -0.003 |
10 | 1.0 | -0.011 |
15 | 2.3 | -0.025 |
20 | 4.0 | -0.044 |
25 | 6.3 | -0.07 |
30 | 9.0 | -0.1 |
35 | 12.3 | -0.14 |
40 | 16.0 | -0.19 |
45 | 20.3 | -0.25 |
50 | 25.0 | -0.31 |
55 | 30.3 | -0.39 |
60 | 36.0 | -0.49 |
65 | 42.3 | -0.60 |
70 | 49.0 | -0.73 |
75 | 56.3 | -0.9 |
80 | 64.0 | -1.1 |
85 | 72.3 | -1.4 |
90 | 81.0 | -1.8 |
95 | 90.3 | -2.5 |
Влияние экранирования на качество изображения
Вот как изменяется одна из важнейших характеристик качества объектива - ЧКХ при разных линейных коэффициентах экранирования. Слева на оси координат - минимальные пространственные частоты (более крупные детали изображения), в середине - средние частоты (умеренно мелкие детали), справа - предельные частоты (предельно тонкие детали изображения). По оси ординат отложен коэфициент передачи контраста частот (деталей на объекте наблюдения). У неэкранированной апертуры функция передачи контраста плавно падает подходя к предельной частоте. То есть предельно мелкие детали видны с минимальным (почти нулевым) контрастом. Собственно по этому они и предельные.
Экранирование приводит к тому, что падение контраста деталей изображения в области низких и средних частот происходит много быстрее, чем у неэкранированной апертуры. На средних частотах тенденция переламывается и в районе предельных частот передача контраста не только восстанавливается, но и превышает неэкранированную апертуру. К сожалению при этом контраст деталей изображения уже настолько невелик, что практической пользу от этого небольшого превышения немного. Как видите примерно до 25% линейное экранирование несущественно искажает форму ЧКХ, а после начинается существенное влияние экранирования, которое становится катастрофическим начиная примерно с 40%.
Еще более наглядно, мне кажется, это видно на следующем графике, который показывает относительное уменьшение/увеличение контраста по отношению к неэкранированной апертуре: Как видим, при 40% экранировании контраст изображения в минимуме падает на 40% от изображения которое дает неэранированная апертура. Более умеренное 30% экранирование приводит к падению контраста в минимуме на 25%.
Заметим, что экранированные апертуры в области низких частот (в которых коэффициент передачи контраста наиболее высок) можно аппроксимировать кривыми ЧКХ неэкранированных апертур меньшего размера. На следующем графике я провел горизонтальную линию по уровню передачи контраста 0.4 (когда ЧКХ еще довольно пологи) и по точке пересечения с ней ЧКХ экранированной апертуры прикинул какой неэкранированной апертуре получится соответствие в части передачи контраста изображения. Эффективность экранированной апертуры,
по сравнению с неэкранированной
Ke | Э | 100 мм | 127 мм | 150 мм | 200 мм | 250 мм |
15% | 0.95 | 95 мм | 121 мм | 142 мм | 190 мм | 238 мм |
20% | 0.91 | 91 мм | 116 мм | 137 мм | 182 мм | 228 мм |
25% | 0.84 | 84 мм | 107 мм | 126 мм | 168 мм | 210 мм |
30% | 0.75 | 75 мм | 95 мм | 113 мм | 150 мм | 188 мм |
35% | 0.66 | 66 мм | 84 мм | 99 мм | 132 мм | 165 мм |
40% | 0.58 | 58 мм | 74 мм | 87 мм | 116 мм | 145 мм |
45% | 0.54 | 54 мм | 68 мм | 81 мм | 108 мм | 135 мм |
50% | 0.48 | 48 мм | 61 мм | 72 мм | 96 мм | 120 мм |
Центральное экранирование и число Штреля
Если подходить строго, то относительная освещенность в центре дифракционного изображения точечного предмета (ФРТ - Функция Распределения <освещенности в изображении> Точки) - по отношению к идеальным условиям (а это определение числа Штреля) должно испытывать влияние экранирования входной апертуры телескопа. Картина становится тусклее (просто из-за уменьшения света) и часть света перекачивается из центрального максимума (диска Эри) в кольца, а сам центральный максимум становится немного уже. По источникам встречаются две формулы влияния экранирования на освещенность в центре ФРТ:
I' = (1 - o2)2
и
I' = 1 - 2*o2 (очевидно упрощенная с отбрасыванием o4)
Относительная освещенность
в центре ФРТ при наличии экранирования Как видим, уже экранирование порядка 0.32 оказывает существенное влияние на освещенность в центре ФРТ - она падает по сравнению со сплошной апертурой до 0.8 (значение числа Штреля при аберрационном дефекте в 1/4 длины волны). Оптические системы с малым центральным экранированием 0.20-0.23 (вроде Ньютонов) оказываеются в выигрыше - у них остается небольшой запас на несовершенства изготовления оптики. А вот типичные Кассегрены (ШК и МК) с их экранированием от 0.35-0.4 и выше оказываются в существенном проигрыше по сравнению со сплошной апертурой. Наличие остаточных аберраций, которые учитываются в числе Штреля S усугубляет падение освещенности: I' = S*(1 - o2)2
Таким образом следует стремиться к минимальному экранированию в наблюдательных оптических инструментах. В идеале к нулевому! Чем центральное экранирование больше, тем меньше прибор пригоден для достижения максимального разрешения (точнее, тем хуже он использует возможности своей апертуры). Поэтому, например, идеальным планетным инструментом (планеты - классические объекты изобилующий мелкими малоконтрастными деталями) является рефрактор, в меньшей степени - Ньютон, еще меньше всяческие разновидности Кассегрена (включая и Максутов, если в нем не предприняты специальные меры по снижению экранирования). Впрочем при апертурах примерно более 200 мм влияние атмосферы столь сильно, что эффект от экранирования становится не столь значимым.
Назад к оглавлению статей