astro-talks

у внешней границы конуса происходит перегиб лучей (самый внешний из падающих лучей - он входит в каплю по касательной) выходит под меньшим углом, чем некоторый луч на зоне (то есть выходит внутри конуса, а не вдоль его границы). А вот указанная зона за счет перегиба и дает яркий краевой луч. Угол этого крайнего луча разный для разных цветов. Вот и радуга.

Если соберусь - нарисую. Эффект ровно такой как в предфокале при положительной сферической аберрации (и природа та-же)- на темном фоне светлое более-менее равномерное пятно окруженное тонким ярким ободком. Этот тонкий яркий ободок и есть прообраз радуги. Только на небе этот "предфокал" мы видим не полностью и с дополнением в виде хроматизма.

Всё равно про радугу не понял. Почему каустики возникают?
Или есть объяснение очень простое (то, что мы в школе проходили), или есть объяснение правильное!
Всё что я прочитал здесь сводится к одному, первому посту Diff'а: retr
Глубже я не смог осознать.

Немного позже нарисую

Вот картинка - как образуется световая каустика (на первом фокусе после преломления на первой поверхности капли). Сильная сферическая аберрация приводит к тому, что крайние лучи пересекают оптическую ось капли ближе чем параксиальные (которые идут вблизи оптической оси). Если рассмотреть соседние лучи в пучке который падает на каплю то они пересекутся между собой задолго до пересечения с оптической осью. В этой точке (пересечения соседних лучей) формируется зональный фокус и соотвественно резко повышается плотность оптического потока (до бесконечности, если бы не дифракция). Множество таких зональных фокусов образуют воронкообразную каустическую поверхность. Если мы рассмотрим сечение пучка преломленного на первой поверхности капли (абстрагируясь от его дальнейшей судьбы - отражения и второго преломления) мы увидим светлый круг, яркость которого резко возрастает по периметру (окружности сечения каустической поверхности). Заметим, что в зависимости от места сечения лучи принимающие участие в формировании этого яркого колечка могут располагаться на разных кольцевых зонах падающего справа пучка параллельных лучей.
То, что мы видим в сечении - грубая модель радуги: наружная темная честь, внутрення светлая и кольцо (дуга) повышенной яркости. Добавьте к этому хроматизм (зависимость диаметра каустики от длины волны света) и модель радуги станет более полной.

Если продолжить расчет световых лучей (отражение на вогнутой поверхности капли, второе преломление на выпуклой поверхности) мы получим подобную каустику, но уже не в линейной мере, а в угловой. Нарисую, результат позже.

К вопросу об образовании радуги.

Вот посмотрите на график зависимости угла выхода луча из капли (после одного отражения) от расстояния между лучом и центром капли. Этот график был получен мной в Экселе точным расчетом лучей в меридиональной плоскости водяной капли (показатель преломления воды для зеленого света примерно 1.333).

кликабельно! Из графика видим, что угол между лучом на выходе из капли и направлением на Солнце монотонно возрастает от нулевого значения (при центральном падении луч отражается строго назад) до примерно 42 градусов после чего снова уменьшается (для лучей с падением близким к касательному). Довольно пологий максимум (край угловой каустики) достигается при расстоянии от луча до центра капли примерно в 86% от ее радиуса. То есть, если световая энергия лучей падающих вдали от максимума равномерно размазывается в широком секторе от 0 до 42 градусов (если в обе стороны, то секторе 84 градуса), то вблизи максимума значительная часть падающих лучей выходит под углом 42 градуса и на этом угле (поверхность пространственного конуса в котором капля возвращает падающий на нее свет) мы имеет резкое повышение яркости. Почему? Хм.. Посмотрите на график - скажем, за угловой сектор от 5 до 10 градусов от оси капля-Солнце ответственны лучи, которые отстоят от центра капли в диапазоне 8.7-0.17.5%, в то время как в примерно такой-же по ширине диапазон вблизи 86% возвращается в секторе менее полуградуса (вдесятеро меньшем). Это и является причиной повышения яркости края сектора, в котором капелька возвращает падающие лучи. Ну а этот максимальный угол зависит от показателя преломления воды, который для красных лучей чуть меньше, а для синих - чуть больше.

Конус отражения каплей падающего на нее слева пучка параллельных лучей Ну и после того, как все стало понятно, осталось ответить на контрольный вопрос.
Как известно кучевые облака (красивые такие белые кучи) состоят из капелек воды... Иногда из таких облаков выпадает дождь на каплях которого мы и видим радугу при освещении их солнцем.
Почему мы никогда не видим радугу на капельках самих облаков, даже когда они вроде бы расположены правильно относительно солнца и наблюдателя?

Ernest писал(а): Почему мы никогда не видим радугу на капельках самих облаков, даже когда они вроде бы расположены правильно относительно солнца и наблюдателя?

Чего, слишком маленькие? И дифракция?

На всякий случай прикреплю свои рисунки хода лучей в капле. Зеленым цветом показаны центральные лучи (отражаются в обратном направлении), красным средние и черным перифирийные. На втором рисунке показаны только выходящие лучи, но отложенные из одной точки. Интенсификация потока происходит на стыке "черных" и "красных" лучей (синяя линия), на внешней границе конуса отраженного света.

Ну да, яркая радуга с хорошим разделением цветов как правило развивается в каплях ливневого дождя (их диаметр несколько мм). А в световых эффектах на мелких капельках, которые образуют облака (диаметром от нескольких до десятков микрон), преобладает дифракция, которая напрочь размывает цвета. Кроме того, в облаках плотность капелек такова, что редкий солнечный луч претерпевает на них одно отражение, перепутывая таким образом картину. Хотя в английском есть такое понятие как cloudbow - малоконтрастная обычно обесцвеченная дуга видимая в некоторых достаточно разреженных облаках. см. http://www.atoptics.co.uk/rainbows/cldbow.htm Судя по всему, она возникает на каплях мороси, которая не долетает до земли испаряясь по дороге.

Ньютон красиво назвал это явление сгущением лучей.

А вот интересный феномен: "двойная радуга" - http://spaceweathergallery.com/full_ima ... 797128.jpg
Как вы думаете что могло вызвать подобное?

здравствуйте...судя по фото вторая радуга-она менее яркая есть зеркальное отображение в массе водяных частиц облаков первой более яркой радуги...или нет?

Речь идет не о более тусклой дуге большего радиуса видимой выше основной - это довольно обычный результат двукратного, а не однократного (как у основной дуги) отражения в каплях дождя.
Вопрос был о ясно видимом расщеплении основной радуги.

. Быть может, отличие формы капли от сферической даёт такой эффект.

Отличие формы капли от сферической - хорошая идея. Но при однозначном ходе света внутри такой деформированной капли максимум отраженной каустики может сместиться ниже или выше от 42.1 градусов, но не расщепиться.

. Ещё бывает оптический эффект "двойное Солнце" ("ложное Солнце"). Когда он имеет место, лучи точно расщепляются где-то в атмосфере.

Ernest писал(а): ↑

25 июн 2018, 14:50

А вот интересный феномен: "двойная радуга".
Как вы думаете что могло вызвать подобное?

Уж не интерференция ли часом?

Интерференция? Ну уж нет - тут складывается огромное число случайных отражений некогерентного света, интерференции тут возникнуть неоткуда.

какая-то тут зависимость от высоты или давления (размер капель?)
ну или какая-нибудь хитрая поляризация

Двойную видел позавчера, на закате. Примечательно, что смещение в красный было очень заметным)))

Перигелий Петрович писал(а): ↑

27 июн 2018, 15:19

какая-то тут зависимость от высоты или давления (размер капель?)
ну или какая-нибудь хитрая поляризация

Не думаю...
У меня есть догадка, как мне кажется - правдоподобная. Позже изложу.

Владимир Ars писал(а): ↑

27 июн 2018, 21:23

Двойную видел позавчера, на закате. Примечательно, что смещение в красный было очень заметным)))

На прошедших выходных также наблюдал такую радугу на закате (и даже в течение 5-10 минут после него). Непривычно высокая и ярко-красная. Очень эффектное зрелище.

Ernest писал(а): ↑

27 июн 2018, 14:40

Интерференция? Ну уж нет - тут складывается огромное число случайных отражений некогерентного света, интерференции тут возникнуть неоткуда.

Не совсем так. Как вы уже объясняли раньше, мы видим радугу благодаря каустикам разного цвета, а значит могут сложиться условия и для интерференции. Существует явление, которое по-английски называется supernumerary bow, а вот правильный русский термин мне найти не удалось. Объясняется это интерференцией и выглядит как на снимке ниже. Но я, конечно же, вовсе не уверен, что расщеплённая радуга в вашем вопросе возникла по причине интерференции. Скорее всего нет.

Причина образования дополнительных радуг (supernumerary bow) внутри более яркой 42-градусной и снаружи более тусклой 51-градусной та-же, что и в образовании дифракционных колец вокруг пятна Эйри - волновая природа света. Дополнительные дуги обычно хорошо видны, когда капельки дождя однородны по своим размерам и достаточно малы - порядка 0.5 мм, иначе дифракционный узор сужается до размеров меньших, чем ширина основной радуги и углового размера источника света - Солнца. Что касается названия причины, то тут терминологическая проблема, обычно это явление все-же называют дифракцией, хотя его проявления, конечно, невозможны без интерференции (сложения когерентных волновых фронтов на выходе из капли).

Дополнительные радуги довольно обычное явление. Всякий внимательный наблюдатель должен был видеть их неоднократно. Но к обсуждаемому расщеплению основной радуги это, похоже, не имеет отношения.

. К разгадке должно подталкивать отсутствие расщепления в горизонтальной плоскости.

Ну, простите. Видимо, был невнимателен. Но решать задачку просто нет сил.