Диск и картина Эйри

Базовые понятия и термины астрономической оптики

Диск и картина Эйри

Сообщение Ernest » 01 мар 2010, 22:02

Предел разрешения телескопа ограничивается многими факторами из которых самый непреодолимый - дифракционный предел. Нагляднее всего дифракция проявляется при рассматривании не слишком яркой звезды в телескоп небольшой апертуры с большим увеличением (более 1.5·D, что для телескопа с апертурой 60 мм составит 1.5·60 = 90 крат).

Если с качеством оптики все в порядке, а атмосфера спокойна (чего трудно добиться рассматривая звезды через форточку), а увеличение подобрано правильно, то мы увидим что-то вроде такой картины (сильно увеличено):
Airy.JPG
Airy.JPG (3.75 КБ) Просмотров: 9771

Впервые такая картина была описана и объяснена Джорджем Эйри, поэтому за ней закрепилось название "картина Эйри" (Airy pattern), а за ее центральным диском "диск Эйри" (Airy disk). Угловой размер диска Эйри (расстояние от центра до ограничивающего его первого минимума) определяется длиной волны света (λ) при которой получают дифракцию (например, для середины визуального диапазона 0.55 мкм) и диаметром апертуры (D) в мм:

ф = 1.22·λ/D (рад) = 140"/D (угл.сек.) (1)

То есть диаметр центрального диска Эйри в угловых секундах составит 280"/D, а диаметр первого дифракционного кольца 370"/D (оба диаметра немного зависят от величины центрального экранирования).

Вариант этой формулы для диаметра диска Эйри d в линейной мере (по ограничивающему его темному кольцу) в фокусе (на фотоприемнике) при использовании объектива с относительным отверстием 1:k (k еще называют диафрагмой, относительным фокусным расстоянием - отношением фокусного расстояния к диаметру апертуры):

d = 1.34*k (мкм), (2)

При нулевом центральном экранировании кружок (диск) Эйри попадает 83.4% энергии всего света звезды попавшего на входную апертуру телескопа, остальная часть уходит на формирование рисунка колец. При наличии центрального экранирования в кольца уходит большее энергии.

Процент экранированияЭнергия в диске Эйри...в кольцах
0%83.8%16.2%
10%81.8%18.2%
20%76.4%23.6%
30%68.2%31.8%
40%58.4%41.6%
50%47.9%52.1%


Как видно из таблицы при 30% экранировании световая энергия в кольцах удваивается, при примерно 48% экранировании энергия в центральном диске и кольцах сравнивается. Аналогичное влияние оказывает расфокусировка и аберрации - с их ростом свет из центрального диска сначала перераспределяется в кольца, а по мере роста аберраций разрушается даже и сам рисунок картины Эйри.

Каков должен быть размер искусственной звезды, чтобы ее изображение не отличалось от натуральной?


Если искусственная звезда - тело свечения (например, отверстие в фольге) то для хорошей имитации точечного источника его диаметр d должен быть не более:

d (мм) < 0.5·L/D, (3)

где D - диаметр апертуры телескопа в мм, L - расстояние до "искусственной звезды" в метрах. На практике размер можно увеличить примерно вдвое.

Связь размера диска Эйри с критерием Релея - разрешения двойных звезд


Если две звезды находятся на угловом расстоянии равном половине углового размера диска Эйри, то они полагаются разрешенными. При этом между максимумами в их изображениях равных по блеску звезд хорошо заметен глазу провал яркости.
Следует отметить, что двойственность достаточно уверенно фиксируется и при несколько меньшем угловом расстоянии между звездами. См. также статью про тестирование разрешения по двойным звездам.

Искажения картины Эйри при наличии аберраций


см. "Тестирование оптики телескопа по звезде (Star test)"

Важное замечание:
- дифракционная картина в реальном изображении звезды тем менее видна, чем нестабильнее атмосфера и чем больше апертура телескопа. Если в 80 мм телескоп, да еще по искусственной звезде в 40-50 метрах диск Эйри и окружающие его колечки видны как на картинке, то в телескоп апертурой более 200 мм реальные звезды сквозь многокилометровый слой атмосферы скорее всего будут видны вроде туманных шариков, безо всяких признаков дифракции.


Назад к оглавлению статей
Аватара пользователя
Ernest
Основатель
 
Сообщения: 9297
Зарегистрирован: 12 окт 2009, 10:55
Откуда: Санкт-Петербург, Бухарестская, д.33, к.1

Вернуться в Оптические формулы и понятия

Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3