К вопросу об астигматизме корректора атмосферной дисперсии

[ёжик]

Ernest: см. также тему в Обзорах: https://astro-talks.ru/forum/viewtopic.php?f=7&t=2516

Задумался тут недавно о ZWO ADC для визуального наблюдения планет в Ньютон f5 на нашем грустном северном небе.
Пишут, что ему нужно относительное фокусное расстояние не меньше 10, а то и 20..30. И что без линзы Барлоу нечего и делать.
Нашел вот эту ссылку с оценкой астигматизма :
http://skyinspector.co.uk/adcs-part2/
Оставляя в стороне вопрос установки и достаточности заднего отрезка, а так же малой сферической аберрации клина, оценим применимость ZWO ADC на телескопе ф5.
Итак. Согласно вышеприведённой ссылке на рисунке 2 и отрезке 70 мм все практически хорошо на ф10 при компенсации на высоте более 19 градусов.
Граждане предлагают Барлоу 2х или 3х.
Смотрим. Получается ф20 и все опять хорошо на более чем 20 градусах . А нужна тогда Барлоу ?

[ёжик]

Продолжаем. Ищем в анналах теорию аберраций Зейделя для оптического клина.
Астигматизм пропорционален апертурному углу , линейному размеру зрачка( заднему расстоянию) и квадрату угла самого клина .
Таким образом имеем по сравнению с ф10:
- дисперсия призмы при ф5 увеличивается в 2 раза
- при ф5 астигматизм увеличивается в 2 раза.
- окуляр не Матрица, для окуляра задний отрезок будет не 70 мм, а более чем раза в 2 меньше. Окулярная трубка ZWO около 26 мм !
В итоге опять получаем шило на мыло, картинка будет не хуже чем на ф10 (рисунок 2).

[ёжик]

Вывод. Корректор хорошо работает на углах светила над горизонтом более 20 градусов.
Применение линзы Барлоу никак эту ситуацию не исправляет.
Окуляр не матрица.
Для более светосильных телескопов астигматизм может быть пропорционально уменьшен за счёт приближения окуляра к клину корректора (с уменьшением дисперсии).
У современных окуляров фокус находится за линзой Смита примерно около опорного кольца.
В итоге никакая Барлоу не нужна. В телескоп ф5 с zwo adc можно наблюдать на высотах более 20 градусов.
Однако и на ф10 ниже будут проблемы

[Ernest]

Статья по ссылке поверхностна, оценки астигматизма я там не увидел.
Догадки и тенденции хороший повод поговорить, но не дают ответа там, где достаточно расчета.
Впрочем, достаточно и грамотно поставленного теста.

[ёжик]

Ну конечно, тут на форуме может быть только один оптик по всем вопросам.
Вполне нормальные спот диаграммы там по ссылке нарисованы. Пишут , что из Земакса. Самому считать нет времени.
Формулы аберраций Зейделя для клина я думаю общеизвестны, я их тут приводить не буду. Рисунки в статье вполне качественно соответствуют этим зависимостям.
Практический эксперимент сам по себе запланирован на август по Юпитеру, а к зиме и по Марсу.

[Ernest]

Приведенные "споты" демонстрируют большей частью расфокусировку с небольшим треугольным рисунком. Расчетчик (очевидно небольшой квалификации) не выбрал дефект фокуса и потому не довел "споты" до минимально возможных размеров (как это будет сделано наблюдателем при фокусировке). Так что по ним трудно судить о реальном ухудшении качества изображения.

PS
Мои быстрые и довольно поверхностные расчеты показывают, что 2-градусный клин в сравнительно светосильный световой пучок 1:5 (с задним отрезком 100 мм) вносит примерно в равных пропорциях существенные кому и астигматизм. Размер "спота" в параксиальном фокусе порядка 50 мкм, но фокусировкой можно уменьшить до 35-40 мкм. Скажем, на фокусном расстоянии 1000 мм этот "спот" вписывается примерно в 8"-10". То есть хорошего немного.

При 1:10 вклад комы ожидаемо снижается, размеры "спотов" уменьшаются примерно втрое-четверо, они приобретают ту самую треугольную форму. Вечером посмотрю еще...

[ёжик]

Коэффициент комы таки увеличится в 4 раза. Однако задний отрезок для окуляра не 100 мм, а 25-30 мм.
Кроме того в центре поля кома равна 0. Просто по ее свойству.

[Ernest]

(1) Кома постоянная по всему полю зрения - это обычное свойство децентрированных оптических систем, к примеру в Ньютоне с децентрировкой главного зеркала. В корректоре атмосферной дисторсии клинья делают систему децентрированной, появление комы в центре поля зрения неизбежно. Но ее вклад в суммарную аберрацию квадратично уменьшается с уменьшением светосилы.
(2) Да, расстояние от клиньев корректора до фокальной плоскости окуляра в ZWO ADC примерно 37 мм, ну... если использовать его оротодоксальным образом. При более подробном анализе я рассмотрю именно 37 мм задний отрезок. В коротком сообщении выше я сообщил о быстрой и "поверхностной" оценке влияния клина на качество изображения в центре поля зрения
(3) Тема практически интересная и не стоит ее сводить к пикировке с оппонентом.

[ёжик]

В общем однако соглашусь. Можно конечно и так смотреть , но 2х Барлоу сильно улучшает ситуацию.
Хотя бы до ф10 если снизить .
Я помоделировал немного . На ф5 разрешение снижается существенно, раза в 2.

[Ernest]

Про Барлоу пока не могу сказать ничего определенного.

При употреблений в порядке: Корректор - Барлоу - Окуляр большой пользы от Барлоу не просматривается.
Кажется, что только порядок Барлоу - Корректор - Окуляр имеет какой-то смысл. Вносимый астигматизм должен квадратично увеличению уменьшаться, но и компенсирующий угол клина придется увеличивать пропорционально увеличению Барлоу, что приведет также и к (линейному?) росту вносимых им аберраций. Стоит отметить, что в таком порядке Барлоу начинает работать с большим (нерасчетным) коэффициентом увеличения (компенсатор дисперсии играет роль "разгонной втулки"). Так что эффективность метода может оказаться не столь радужной.

В любом случае важнее не столько абсолютные значения вносимых аберраций, сколько сравнение величины (размаха) компенсируемого поперечного хроматизма с величиной вносимых компенсатором собственных аберраций.

[ёжик]

От угла клина кома возрастает линейно, астигматизм квадратично. Плюс сферическая , она не зависит от угла клина, но растет в кубе от апертурного угла и линейно от зрачка .
Линейная дисперсия убывает линейно с ростом относительного фокусного расстояния.
Плюс собственные аберрации Барлоу. Плюс линза Смита если это сложный окуляр ...

[Ernest]

Если астигматизм растет квадратично от угла клина (откуда это?), то использование ЛБ становится бессмысленным и во втором порядке следования гаджетов.
Я не очень помню аберрации клина, но мне казалось что зависимость все-же линейная.

[ёжик]

Если астигматизм растет квадратично от угла клина (откуда это?), то использование ЛБ становится бессмысленным и во втором порядке следования гаджетов.

Об этом я и говорю. Барлоу ничего не меняет. В светосильный схеме на первый план выходит кома сферическая .
Формулы есть тут:
https://cyberleninka.ru/article/n/anali ... -realnosti

[ёжик]

Здесь :
u - апертурный угол,
betta - угол клина,
y - высота зрачка (угол умноженный на заднее расстояние)

[Ernest]

Сферическая аберрация для тонких клиньев ничтожна при светосилах характерных для телескопов. Значительно раньше скажется хроматизм положения, но даже и он пренебрежимо мал. Так что в расчет следует принимать только астигматизм и кому.

[The Last Man]

Являюсь владельцем корректора ZWO ADC примерно уже 7 лет. За это время пришел к такой схеме использования корректора - линзоблок Барлоу 2х (короткая НПЗ 2х или длинная 2х), далее корректор дисперсии и затем уже камера или окуляр. Фактически получается Барлоу с функцией коррекции дисперсии. Причем ближе линзоблок к ADC и чем дальше окуляр\фотоприемник от ADC, тем меньше требуется смещение ручек корректора.
При использовании такой конфигурации каких-либо артефактов, вызванных использованием корректора (сферичка, астигматизм, кома) на телескопах ньютон 150\750, ШК 127\1250 и 203\2032 не обнаружено.

[ёжик]

Сферическая аберрация для тонких клиньев ничтожна при светосилах характерных для телескопов. Значительно раньше скажется хроматизм положения, но даже и он пренебрежимо мал. Так что в расчет следует принимать только астигматизм и кому.

Точно. Там на разных поверхностях разные знаки сферической и они компенсируются.
Ещё формулы у Слюсарева есть для клина .

[ёжик]

Так как Ньютон сам даёт кому, то есть точка, где клин эту кому компенсирует с другим знаком. Около 0,15 градусов где то от центра .

[Ernest]

Да, при желании можно кому клина компенсировать комой Ньютона. Или зафиксировав в уме примерное положение точки компенсации, или произведя соответствующую компенсационную юстировку главного зеркала Ньютона, чтобы точка с нулевой суммарной комой была строго в центре поля зрения. Но при смене величины угла клина и его ориентации (по мере слежения за наблюдаемым объектом) точка точной компенсации будет мигрировать по полю зрения.

При использовании такой конфигурации каких-либо артефактов, вызванных использованием корректора (сферичка, астигматизм, кома) на телескопах ньютон 150\750, ШК 127\1250 и 203\2032 не обнаружено.

Боюсь в том, что касается Ньютона 1:5 вы были невнимательны.

[The Last Man]

Боюсь в том, что касается Ньютона 1:5 вы были невнимательны.

Возможно. Однако при тестировании по низкому Марсу без линзы Барлоу (ньютон 150\750 и 3 мм окуляр LER) комы или мыла я не увидел. Зато эффект от устранения дисперсии сразу бросился в глаза.
По-хорошему надо бы звезду поснимать с корректором. Вообще, тема эта весьма интересна, т.к. для съемки низкорасположенных дипскай объектов хотелось бы задействовать данное устройство.

[ёжик]

Насчёт комы не так однозначно. Там два клина. Они образуютмпри вращении призму с переменным углом. Углы наклона поверхностей разные. Кома двух клиньев должна вычитаться.
А вот астигматизм нет, он же в квадрате .
Не нашел пока как устроены апланатические клинья имени директора ГОИ Рождественского . Это тоже два клина с противоположными углами ?

[Ernest]

Погонял немного ОПАЛ в режиме расчета децентрированных систем. Получились такие результаты для телескопа с 200 мм входной апертурой (угловой предел разрешения 0.7", размер кружка Эйри 1.4"):

• При относительном отверстии 1:5 (фокусное расстояние 1000 мм) атмосферная дисперсия (разница F'-C') в 2 угл. секунды (то есть примерно на высоте 30 градусов над горизонтом) компенсируется при суммарном угле клина 2 градуса (задний отрезок 37 мм) и при этом вносимые компенсатором аберрации (кома и астигматизм примерно в равных долях) формируют аберрационное пятно вписанное в 3 угл. секунды. То есть корректор вносит монохромные аберрации большие, чем компенсируемый им поперечный хроматизм атмосферной дисперсии.
• При относительном отверстии 1:10 (фокусное расстояние 2000 мм) та-же атмосферная дисперсия в 2 угл. секунды компенсируется уже при суммарном угле клина 4 градуса при этом формируется аберрационное пятно вписанное в 1.5 угл. секунды. То есть вносимые корректором монохромные аберрации (треугольная форма: астигматизм + немного комы) уже немного меньшие, чем скомпенсированный поперечный хроматизм - должно быть заметно небольшое улучшение в разрешении мелких деталей, но систему все еще трудно назвать дифракционно ограниченной.
• При относительном отверстии 1:15 (фокусное расстояние 3000 мм) та-же атмосферная дисперсия в 2 угл. секунды компенсируется уже при суммарном угле клина 6 градусов при аберрационном пятне (почти чистый астигматизм) вписанном в 1 угл. секунду. Так что корректор вносит собственные аберрации вдвое меньшие, чем скомпенсированная атмосферная дисперсия и детализация должна заметно улучшаться.
• При условии компенсации одинаковой атмосферной рефракции, линейный размер порождаемого монохроматического аберрационного пятна при переходе от 1:5 к 1:10 и далее к 1:15 практически не меняется оставаясь вписанным примерно в 15-18 мкм. Меняется только его форма из-за разного соотношения в нем астигматизма/комы.

Выводы:
(1) ZWO ADC в светосильной и апертурной оптике не эффективен - вносит собственные монохроматические аберрации (прежде всего астигматизм и кому) большие, чем компенсируемый поперечный хроматизм атмосферной дисперсии
(2) ZWO ADC улучшает разрешение и качество изображения инструментов начиная примерно с 1:10, а лучше 1:15 и меньше.
(3) Для того, чтобы ZWO ADC заработал в умеренно светосильном телескопе перед ним следует устанавливать Барлоу для того, чтобы "сбить" рабочую светосилу телескопа до комфортных для работы компенсатора 1:15 и менее. Вопрос только в том, где взять Барлоу которая при 1:5 не внеслабы фатально большие собственные аберрации.
(4) Все вышесказанное имеет отношение к резрешению/детализации, а не к проявлениям хроматических каемок. Фиолетовая и красная кайма выше/ниже наблюдаемого объекта формируется более далекой периферией спектра (короче F' и длиннее C'), которая практически не влияет на фактическое разрешение. Эти цветные артефакты ZWO ADC подавляет довольно успешно даже и в относительно светосильных телескопах. Жалко что при этом тонкая детализация (в реально апертурных/разрешающих инструментах) не растет
(5) Для меньших/больших входных апертур выводы примерно такие-же с небольшой поправкой на снижение/повышение проявлений дифракции. То есть для 100 мм входной апертуры при 1:10 корректор уже формирует дифракционно ограниченное изображение. А для 300 мм апертуры лучше ориентироваться на 1:20.

[ёжик]

По моим данным в ньютоне ф5 если клинья имеют противоположный знак наклона поверхностей (образуют призму),есть точка , где аберрации меньше дифракционного пятна . Однако эта точка сдвинута от центра на величину общего сдвига изображения клиньями.

[Ernest]

А на Марсе (я точно знаю где) есть пещера, в которой живет красный дракон.

[ёжик]

На какую Барлоу его выманивать... Не мастерить же воздушный рефрактор.