Страница 1 из 1

Задача на предмет определения угловых размеров

Добавлено: 10 фев 2019, 12:38
Ernest
см. https://pp.userapi.com/c851232/v8512324 ... YK8_l4.jpg

Картинка иллюстрирует грандиозные размеры протуберанцев, на ней впечатано изображение Земли, по мысли автора коллажа - в масштабе какой-бы она была помещенной рядом с Солнцем.

Меня заинтересовало - правильно-ли выдержан относительный масштаб. Горизонтальный параллакс Солнца 8.8", то есть угловой диаметр Земли должен быть 17.6". Не мог-бы мне кто-то помочь в определении углового диаметра Земли на этой фотографии?

Re: Задача на предмет определения угловых размеров

Добавлено: 10 фев 2019, 17:37
traveller in time
Ernest писал(а):
10 фев 2019, 12:38
Меня заинтересовало - правильно-ли выдержан относительный масштаб. Горизонтальный параллакс Солнца 8.8", то есть угловой диаметр Земли должен быть 17.6". Не мог-бы мне кто-то помочь в определении углового диаметра Земли на этой фотографии?
В графическом редакторе постарался подобрать окружность, максимально близкую к границе диска. Получилось 3650 пикселей. Земля - 44 пикселя (горизонтальная ось). Получается, Земля преувеличена в размерах в 1,32 раза. Точность, конечно, плюс-минус лапоть.

Re: Задача на предмет определения угловых размеров

Добавлено: 10 фев 2019, 19:30
Ernest
Так какой угловой диаметр у диска земли получился? со всеми вычислениями... чтобы школьнику было понятно что к чему

Re: Задача на предмет определения угловых размеров

Добавлено: 10 фев 2019, 21:10
skyworker
надо полагать arctg (12742/150 000 000) = 17.5"
12742 км - диаметр Земли
150 000 000 - расстояние до Солнца

Re: Задача на предмет определения угловых размеров

Добавлено: 10 фев 2019, 23:41
traveller in time
Ernest писал(а):
10 фев 2019, 19:30
Так какой угловой диаметр у диска земли получился? со всеми вычислениями... чтобы школьнику было понятно что к чему
В 1,32 раза больше, чем 17,6", получается 23,2". Т.е. при верном масштабе Земля была бы ещё немного меньше, а протуберанец ещё больше превосходил бы её в размерах.

Re: Задача на предмет определения угловых размеров

Добавлено: 11 фев 2019, 00:49
Ernest
skyworker писал(а):
10 фев 2019, 21:10
надо полагать arctg (12742/150 000 000) = 17.5"
12742 км - диаметр Земли
150 000 000 - расстояние до Солнца
О том каким этот размер должен быть сказано в первом сообщении.

Вопрос - как определить чему он равен на картинке?
Как по изображению лимба Солнца определить угловой размер впечатанного в эту картинку диска Земли?
traveller in time предложил графический метод и даже провел где-то на бумажке вычисления, но пока почему-то держит их в секрете предлагая нам только ответ.

Re: Задача на предмет определения угловых размеров

Добавлено: 11 фев 2019, 10:24
VVSFalcon
Например. Померить угол (центральный) изображенного куска солнечного лимба - фактически угол между касательными к лимбу на краях изображения. Далее - тривиально определяется линейный диаметр изображения, по которому вычисляется масштаб, и, соответственно размер (в угловых единицах) изображения Земли.
Мне всё это делать лениво :-)

Re: Задача на предмет определения угловых размеров

Добавлено: 11 фев 2019, 10:41
Ernest
Вот как эту задачку можно было бы решать основываясь на видимом куске солнечного лимба.

Измеряем (ну хоть прямо на экране) длину хорды стягивающей дугу лимба D. На моем экране получилось D = 357 мм.
Потом измеряем стрелку (максимальное расстояние между хордой и дугой) S. На моем экране получилось S = 19 мм.
Считаем из этого радиус солнечного диска R = D2/8S = 357*357/(8*19) = 838.5 мм Эрнест: точнее D2/8S + S/2 или 848 мм.
Измеряем по горизонтали диаметр диска Земли d = 21.5 mm
Вспоминаем, что диск солнца виден под углом около 32 угловых минут, стало быть его радиус это 16'
Отношение углового диаметра Земли к угловому радиусу Солнца ф"/R" будет равно отношению этих размеров в линейном выражении определенных по картинке 21.5/838.5.
Получаем угловой диаметр Земли на этой картинке ф" = 16'*60"*21.5/838.5 = 24.5" Эрнест: или с учетом замечания выше 24.3"

Прикинем ошибку dф" = корень(dR'2 + dd2 + dS2 + 4dD2),
где
dR' - относительная ошибка в радиусе Солнца которая составляет 0.25/16 = 1.5%
dd - относительная ошибка при измерении диаметра изображения Земли 0.25/21.5 = 1.1%
dS - относительная ошибка при измерении стрелки прогиба лимба Солнца 0.25/19 = 1.3%
dD - относительная ошибка при измерении длины хорды лимба Солнца 1/357 = 0.3%

получим:
dф" = 2.4%
то есть
в итоге: ф" = 24.5" ± 0.6"

что примерно на 40% больше того, что должно было бы быть (17.6" или 1/109 видимого диаметра Солнца)

Re: Задача на предмет определения угловых размеров

Добавлено: 11 фев 2019, 16:19
VVSFalcon
Способ, описаный мной не требует прикладывания линейки к экрану. В остальном, как по объёму возни, так и по сути, почти идентичен.
А в режиме "на глазок", было ощущение, что да, немного великоват размер Земли. :D

Re: Задача на предмет определения угловых размеров

Добавлено: 11 фев 2019, 19:33
Ernest
Трудно обсуждать достоинства того, чего нет. ;)

Re: Задача на предмет определения угловых размеров

Добавлено: 12 фев 2019, 09:36
VVSFalcon
Заметь, слово достоинства , не я сказал :roll: