Вопросы к статьям ЧАВО

[traveller in time]

Для руф бинокля с внутренней фокусировкой невозможно вычислить фокусное расстояние объектива/окуляра, как для порро, путём измерения перефокусировки с конечного расстояния на бесконечность. Но пропорции между кратностью и реальным полем зрения должны сохраняться (?). Справедливы ли следующие манипуляции: измеряем реальное поле на конечном расстоянии 2w₁; без перефокусировки вычисляем кратность из отношения входного и выходного зрачков Г₁; аналогично вычисляем кратность при фокусировке на бесконечность Г; вычисляем реальное поле на бесконечности 2w=2w₁*Г₁/Г.

[Ernest]

Если фокусировка производится смещением внутреннего компонента (обычно отр. линзой) до окуляра, то кроме смещения фокальной плоскости объектив еще и меняет свое фокусное расстояние, при том что полевая диафрагма и фокусное расстояние окуляра не меняются. Увеличение при точной фокусировке на бесконечность и объектива и окуляра Г = f'об/f'ок. При фокусировке объектива на конечное расстояние L увеличение составит Г = (f'об+dZ')/f'ок = (f'об+f'об²/L)/f'ок = (1+f'об/L)*f'об/f'ок. Как-то все заморочно, не так-ли?

С другой стороны, угловое поле зрения бинокля (без учета дисторсии) в обоих случаях можно посчитать из поля зрения окуляра и увеличения 2w = 2w'/Г. Если бы поле зрения окуляра не менялось при перефокусировке (а это в первом приближении так и есть), то через равенство этого поля при всех фокусировках объектива нетрудно было бы составить ваше уравнение: 2w*Г = 2w₁*Г₁, где 2w и Г - поле зрения и увеличение на бесконечности, 2w₁ и Г₁ - поле зрения и увеличение на конечном расстоянии. То есть ваша формула 2w = 2w₁*Г₁/Г для уточнения углового поля зрения на бесконечности вполне правомерна.

Факторами высшего порядка малости, которые уточняют поправку полученную из этой формулы, следующие: полевая диафрагма обычно стоит не точно в фокусе и при перемене фокусировки пропускает то больше, то меньше поля из-за нецелецентричности хода главного луча полевого пучка, из-за той-же нетелецентричности (точнее ее непостоянства при перефокусровках) угловое поле зрения окуляра (как и вынос выходного зрачка) не постоянны, ну и ход дисторсии различен из-за все того-же непостоянства телецентричности при перефокусровках... Поэтому все-же стоит в качестве конечного расстояния использовать максимальное возможное, для уменьшения влияния указанных факторов.

[traveller in time]

Поэтому все-же стоит в качестве конечного расстояния использовать максимальное возможное, для уменьшения влияния указанных факторов.

Спасибо! Ясно. Измерил на 8м, дальше не позволяет ширина коридора. Разница в увеличении получилась крошечная, 0,6%. Соответственно и ошибка должна быть ничтожная.

[traveller in time]

Попробую поэкспериментировать с базой и прослежу за изменением эффекта.

Эксперимент подтвердил, что "цветовой стереоэффект" зависит от несовпадения окулярной базы и МЗР наблюдателя. Проверил на нескольких биноклях с разными параметрами, результат всегда одинаковый: если расстояние между вых.зрачками больше МЗР, синяя вывеска становится дальше белой. И наоборот, если окулярная база меньше МЗР, синяя вывеска приближается.

Одновременно удалось очень наглядно наблюдать, как я понял, хроматизм глаза. Дали мне на тест бинокль, Zeiss Victory FL 7x42, имеющий в составе объектива "флюоритовое" стекло, и отличающийся улучшенной коррекцией хроматизма. Визуально днём хроматизм действительно очень слабый. А вот ночью обнаружился ещё один интересный эффект. Фокусировка на синей вывеске приводит к тому, что всё остальное оказывается конкретном в дефокусе. Резкие синие буковки в окружении каши из красных и жёлтых пятен! Вообще вся картинка размыта, и только синяя вывеска - резкая! Другой бинокль, с выходным зрачком 4,2мм, показывающий днём довольно сильный сине-зелёный хроматизм (при децентровке зрачка), наоборот, показывает резко и синюю вывеску и жёлтые/красные фонари. С одной стороны, такой результат обусловлен меньшим выходным зрачком. С другой, не может ли хромокоррекция бинокля определённой формы компенсировать хроматизм глаза? Если так, то настоящий апохромат (телескоп) должен давать менее резкое изображение, чем другой объёктив, с "обратным" глазу хроматизмом, когда красные лучи имеют самое короткое фокусное расстояние, а синие - самое длинное. Вопрос: возможно ли существование такой визуальной системы (телескоп/бинокль), где хроматизм глаза скомпенсирован? Используется ли такая компенсация в реальных приборах?
Подозреваю, что в биноклях весьма силён сферохроматизм, что так же сказывается на разнице в дневной/сумеречной резкости. Ещё недавно обнаружил, что и окуляры вносят некоторый хроматизм, который отличается от модели к модели.

[Ernest]

С другой, не может ли хромокоррекция бинокля определённой формы компенсировать хроматизм глаза? Если так, то настоящий апохромат (телескоп) должен давать менее резкое изображение, чем другой объёктив, с "обратным" глазу хроматизмом, когда красные лучи имеют самое короткое фокусное расстояние, а синие - самое длинное. Вопрос: возможно ли существование такой визуальной системы (телескоп/бинокль), где хроматизм глаза скомпенсирован? Используется ли такая компенсация в реальных приборах?

Едва-ли. Дело в том, что главные проблемы с хроматизмом в визуальных оптических системах связаны с тем что привносит оптика самого прибора. Если ее оставить без компенсации, то мы увидим такой хроматизм, что и не снился нашему глазу (на порядки больше, чем "глазной"). И, кстати, этот неисправленный хроматизм имеет тот-же знак, что и хроматизм глаза. Исправление первичного хроматизма оптики приводит к появлению вторичного спектра, который обычно все еще больше, чем "глазной" и уже ни как не похож на него. Глазной хроматизм - первичный (красный фокус лежит дальше синего, а зеленый между ними), а исправленный в оптическом приборе - вторичный (зеленый фокус ближе и синего и красного). Как их не складывай друг с другом взаимной компенсации не получится.

[traveller in time]

Глазной хроматизм - первичный (красный фокус лежит дальше синего, а зеленый между ними), а исправленный в оптическом приборе - вторичный (зеленый фокус ближе и синего и красного). Как их не складывай друг с другом взаимной компенсации не получится.

Пошелестил astro-foren. Нашёл исключение, Sky-Watcher 120ED. У него хроматизм обратный глазу и почти линейный. Т.е. при определённом увеличении (прикинул, получилось 75х) сойдётся в ноль и картинка должна быть лучше любого апохромата. Если к такому добавить призму, размах хроматизма увеличится, а увеличение для полной компенсации уменьшится. Вот почти бинокль и получился, только размеры великоваты.

[Ernest]

Увы, это не так. Без сильного проявления вторичного хроматизма нет ни ахроматов, ни даже и апохроматов. Из этого правила нет исключений (кроме суперапохроматов, но у них остается нескомпенсированным третичный хроматизм - что тем более несовместимо с глазом).

То что вы нашли в этом дублете это поведение хроматизма в параксиальной области. На зоне уже U-образная коррекция, а на краю апертуры обратная линейная - так проявляется сферохроматизм. См. графики хода хроматических кривых в типичном дублете при сильном влиянии сферохроматизма

[traveller in time]

То что вы нашли в этом дублете это поведение хроматизма в параксиальной области.

Я не нашёл у Вольвганга описание метода измерения сдвига фокуса для разных длин волн. Почему вы уверены, что приведённые им значения именно для центра объектива?

На зоне уже U-образная коррекция, а на краю апертуры обратная линейная - так проявляется сферохроматизм.

Ясно. Но днём при зауженном зрачке наблюдателя большинство биноклей будет работать как раз центральной частью, т.е. обратная форма хроматизма сохранится.

[Ernest]

при "зауженном зрачке" хроматические аберрации бинокля (как и глаза) эффективно подавляются малостью апертуры - мало интересный случай

Почему вы уверены, что приведённые им значения именно для центра объектива?

(1) потому как на краю ход хроматических кривых имеет противоположное направление, , (2) фокусом обычно называют именно положение пересечения параксиальных лучей...

Кстати, с предыдущим графиком я малость накосячил... Обычно ход хроматических кривых немного другой, см. ниже - кривизна обычно идет выпуклостью вправо

[traveller in time]

при "зауженном зрачке" хроматические аберрации бинокля (как и глаза) эффективно подавляются малостью апертуры - мало интересный случай.

А мне наоборот, очень интересно. Ведь если такая система существует, она должна создавать невероятно резкое изображение, недоступное даже самому зоркому глазу.

Разница между красным и синим фокусами глаза огромна. При ночных наблюдениях со зрачком около 6мм, если сфокусироваться на красном, кружок дефокуса синего получается ~0,25°. Если на зелёном, кружки синего и красного уменьшатся до ~0,125°. Днём будет вдвое меньше, ~3,75'. Если это значение больше пятна, которое нарисует глаз на зрачке 3мм для зелёного, то это означает, что резкость будет ниже, чем в отсутствии хроматизма.

Вот такая симуляция попалась. Насколько она соответствует реальности?

[traveller in time]

В соответствии реальности, конечно, не уверен... В редакторе симулировал действие дефокусировки с диаметром кружка дефокуса 3,75'. Красный и синий превратятся в мутные пятнышки подобные тому, что справа.

[sergsh]

при "зауженном зрачке" хроматические аберрации бинокля (как и глаза) эффективно подавляются малостью апертуры - мало интересный случай.

А мне наоборот, очень интересно. Ведь если такая система существует, она должна создавать невероятно резкое изображение, недоступное даже самому зоркому глазу.

Выигрывая в резкости мы теряем в проницающей силе, так ведь?

[traveller in time]

Выигрывая в резкости мы теряем в проницающей силе, так ведь?

С чего вдруг? Так же выигрываем. Хроматизм это дефокус. В каком случае проницание будет выше, при точной фокусировке или дефокусе?

[sergsh]

В смысле того, если я уловил именно ту мысль, что аберрации подавляются уменьшением апертуры глаза (зрачка) тем самым повышается резкость.

[traveller in time]

В смысле того, если я уловил именно ту мысль, что аберрации подавляются уменьшением апертуры глаза (зрачка) тем самым повышается резкость.

Аа. Ну да, диафрагмируя несовершенный объектив, мы получаем более высокое качество изображения. К глазу это относится даже в большей степени. На крупных зрачках он ужасен.
Но "резкость" относится скорее к дневным наблюдениям. Хотя и звёзды, наверное, станут посимпатичнее.

[Ernest]

при "зауженном зрачке" хроматические аберрации бинокля (как и глаза) эффективно подавляются малостью апертуры - мало интересный случай.

А мне наоборот, очень интересно. Ведь если такая система существует, она должна создавать невероятно резкое изображение, недоступное даже самому зоркому глазу.

Аберрации подавляются, проявления дифракции растут. Так что интересного все-же мало.

Для глаза пик резкости изображения (когда его аберрации уже в достаточной степени подавлены, а дифракция еще не сильно развита) находится в районе значений диаметра входного зрачка 2-3 мм. У молодых людей с хорошим зрением даже и 3-4 мм, у пожилых с благоприобретенными возрастными дефектами 1-1.5 мм.

[traveller in time]

Обычно бинокли с диаметром объёктивов до ~70мм имеют близкие значения относительного отверстия объективов (f/3,7..4). При этом с ростом диаметра объектива должны увеличиваться и расчётные аберрации, сферическая и хроматизм. Получается, чем выше кратность бинокля при равном выходном зрачке, тем "мутнее" он должен показывать. Чтобы удерживать качество изображения на одном уровне, вместе с диаметром нужно увеличивать и относительное отверстие объектива.
Эрнест, не могли бы вы посчитать: Какое относительное отверстие объективов должно быть у бинокля 16х70, чтобы его резкость была такая же, как у бинокля 7x50 (~f/3,8)? Наблюдения дневные, зрачок глаза пусть будет 2,5мм.
Вопрос №2: Насколько ниже будет передача контраста на высоких частотах бинокля 16х70 с относительным отверстием объективов f/3,93, чем у 7х50 с относительным f/3,8? Условия те же: день, зрачок 2,5мм.

[AnDom]

Ага, вопрос получает развитие. Очень интересно.
Олег, а почему именно днем? Специфика нашего увлечения предполагает, все же, наблюдения ночного неба.

[traveller in time]

... а почему именно днем? Специфика нашего увлечения предполагает, все же, наблюдения ночного неба.

Потому что ночью бинокли создают для глаза неодинаковые условия, зрачки разного диаметра. И ночью аберрации глаза велики, выявить различия между приборами становится сложнее. На практике при наблюдении звёзд даже серьёзные дефекты могут оказаться незамеченными. Посмотри, какие аберрации у твоего Deepsky 7x50 и Docter 8x58 B/CF. Жирненькие ореолы под 10 угловых минут. Но я их по звёздам не вижу, не позволяют аберрации глаза.
Посмотри ещё моё недавнее сравнение. Как раз подметил там, что с ухудшением условий освещения различия в резкости пропадали.

[Ernest]

Обычно бинокли с диаметром объёктивов до ~70мм имеют близкие значения относительного отверстия объективов (f/3,7..4)

Возможно.

При этом с ростом диаметра объектива должны увеличиваться и расчётные аберрации, сферическая и хроматизм

Если используются обычные стекла, а относительное отверстие одинаково, то аберрации выраженные в линейное мере (мм или мкм) растут пропорционально фокусному расстоянию. Это просто масштабирование.

Получается, чем выше кратность бинокля при равном выходном зрачке, тем "мутнее" он должен показывать

Хм... При равном выходном зрачке и относительном отверстии объектива. Увеличение тем больше, чем больше фокусное расстояние объектива или входная апертура. Ну и соответственно более заметны будут остаточные аберрации (больше будет размер аберрационных пятен выраженный в угловой мере).

Чтобы удерживать качество изображения на одном уровне, вместе с диаметром нужно увеличивать и относительное отверстие объектива.

...уменьшать...
Относительное отверстие объектива 1:k надо уменьшать, относительное фокусное расстояние k - увеличивать.

Какое относительное отверстие объективов должно быть у бинокля 16х70, чтобы его резкость была такая же, как у бинокля 7x50 (~f/3,8)? Наблюдения дневные, зрачок глаза пусть будет 2,5мм

Главная аберрация - хроматизм положения, который (в линейной мере) растет или уменьшается пропорционально фокусному расстоянию и относительному отверстию объектива (ну, это если не меняется его конструкция).

При 1:3.8 объектив бинокля 7х50 будет иметь продольная СА примерно равную 50*3.8/1800 мм. Поперечный размер ореола составит 50*3.8/1800*0.5/3.8 = 50/(2*1800), когда задействована вся апертура (вых. зрачок 7 мм). Поскольку выходной зрачок режется до 2.5 диаметр ореола составит (50/(2*1800))*(2.5/7) мм. Фокусное расстояние окуляра 7*3.8, то есть в угловой мере получим размер аберрационного пятна: (50/(2*1800))*(2.5/7)/(7*3.8) радиан или (50*2.5)/(2*1800*7*7*3.8). Для 16х70 с неизвестным относительным фокусным расстоянием k и выходным зрачком 4.4 мм получим выражение: (70*2.5)/(2*1800*4.4*4.4*k). Уравнивая видимые аберрации в угловой мере получим (50*2.5)/(2*1800*7*7*3.8) = (70*2.5)/(2*1800*4.4*4.4*k) или 4.4*4.4*k/70 = 7*7*3.8/50 или k = (70/50)*(7/4.4)*(7/4.4)*3.8 = 13.5!!! Если уравнивать разрешение в пространстве предметов, то нетрудно показать, что требуемое k = (7/16)*(70/50)*(7/4.4)*(7/4.4)*3.8 = 5.9

Однако, стоит посмотреть на абсолютное значение размера хроматического ореола, который мы так старательно уравниваем. (50*2.5)/(2*1800*7*7*3.8) = 0.000186478 радиан или 0.64 угловых минут. Нет смысла упираться в такое качество изображения для 16х70. Вполне можно распустить диаметр СА ореолов до 1, 2 и даже 3 угловых минут.

Вопрос №2: Насколько ниже будет передача контраста на высоких частотах бинокля 16х70 с относительным отверстием объективов f/3,93, чем у 7х50 с относительным f/3,8? Условия те же: день, зрачок 2,5мм.

Попробуйте применить формулы приведенные выше...

[traveller in time]

Спасибо!

Не изменится ли расчёт, если включить в рассмотрение призму?

Поперечный размер ореола составит 50*3.8/1800*0.5/3.8

Поясните, пожалуйста, здесь 0,5 это что?

[Ernest]

При продольной аберрации 1 мм поперечная (в плоскости наилучшей фокусировки) составит 1/(2k), где k - относительное фокусное расстояние. Вот эта 1/2 и есть 0.5

[traveller in time]

При продольной аберрации 1 мм поперечная (в плоскости наилучшей фокусировки) составит 1/(2k), где k - относительное фокусное расстояние. Вот эта 1/2 и есть 0.5

Ясно. Я представлял, что фокусировка на зелёный, потому и возник вопрос.

На расчёте это не скажется, но разве заниженная в синем и красном чувствительность не сдвинет положение наилучшей резкости к зелёному?

[Ernest]

Да, конечно, сдвинет и тогда диаметр хроматического ореола будет больше.

[amateur]

Немного просвещаюсь в оптике. Правильно ли я понял следующие моменты:

1) Свет от звезды распространяется сплошным волновым фронтом и в силу большой удалённости звезды фронт можно считать плоским. И свет от каждой звезды заливает всю площадь объектива. Изображение каждой конкретной звезды формируется в соответствующем месте изображения, благодаря определённому конкретному углу к оптической оси, под которым волновой фронт от этой звезды падает на объектив?

2) Аберрация кома параболического зеркала - это следствие того, что световой фронт звезды падает под разными углами к поверхности объектива и ему приходится проходить разное расстояние до точки изображения? И вид комы это картина интерференции света от звезды отразившегося от объектива и сложившегося в фокусе?

3) Аберрации объектива с большим относительным отверстием выше в следствие того, что диапазон углов (и сами углы), под которыми свету приходится отражаться (преломляться), больше и поэтому явления дифракции/интерференции сильнее проявляются?

4) Более светосильный объектив труднее изготовить из-за более высоких требований к качеству в целях исключения влияния ошибок на и без того не хорошую по естественным причинам картину по аберрациям?