Добро пожаловать на наш астрономический форум! Здесь вы сможете получить толковые ответы на свои вопросы по любительской астрономии основанные на опыте и знаниях, а не на догадках, мифах и чтении Интернета по диагонали. Если вы решили присоединиться к нам - придерживайтесь и Вы в своих ответах этих правил.

Задача на предмет определения угловых размеров

Обсуждения всех аспектов любительских астрономических наблюдений: статей из ЧАВО и обзоров, инструментов и аксессуаров, астрономических объектов и событий, погоды и явлений...
Ответить
Аватара пользователя
Ernest
Основатель
Сообщения: 11436
Зарегистрирован: 12 окт 2009, 10:55
Откуда: Санкт-Петербург, Бухарестская, д.33, к.1
Контактная информация:

Задача на предмет определения угловых размеров

Сообщение Ernest » 10 фев 2019, 12:38

см. https://pp.userapi.com/c851232/v8512324 ... YK8_l4.jpg

Картинка иллюстрирует грандиозные размеры протуберанцев, на ней впечатано изображение Земли, по мысли автора коллажа - в масштабе какой-бы она была помещенной рядом с Солнцем.

Меня заинтересовало - правильно-ли выдержан относительный масштаб. Горизонтальный параллакс Солнца 8.8", то есть угловой диаметр Земли должен быть 17.6". Не мог-бы мне кто-то помочь в определении углового диаметра Земли на этой фотографии?

Аватара пользователя
traveller in time
Сообщения: 856
Зарегистрирован: 31 июл 2013, 19:25
Откуда: Подмосковье

Re: Задача на предмет определения угловых размеров

Сообщение traveller in time » 10 фев 2019, 17:37

Ernest писал(а):
10 фев 2019, 12:38
Меня заинтересовало - правильно-ли выдержан относительный масштаб. Горизонтальный параллакс Солнца 8.8", то есть угловой диаметр Земли должен быть 17.6". Не мог-бы мне кто-то помочь в определении углового диаметра Земли на этой фотографии?
В графическом редакторе постарался подобрать окружность, максимально близкую к границе диска. Получилось 3650 пикселей. Земля - 44 пикселя (горизонтальная ось). Получается, Земля преувеличена в размерах в 1,32 раза. Точность, конечно, плюс-минус лапоть.
Вложения
Dm5GcYK8_l4.jpg
"Не стоит безоговорочно доверять результатам эксперимента, пока они не были подтверждёны теорией", Артур Эддингтон.

Аватара пользователя
Ernest
Основатель
Сообщения: 11436
Зарегистрирован: 12 окт 2009, 10:55
Откуда: Санкт-Петербург, Бухарестская, д.33, к.1
Контактная информация:

Re: Задача на предмет определения угловых размеров

Сообщение Ernest » 10 фев 2019, 19:30

Так какой угловой диаметр у диска земли получился? со всеми вычислениями... чтобы школьнику было понятно что к чему

skyworker
Сообщения: 266
Зарегистрирован: 01 дек 2010, 17:20
Откуда: Челябинск

Re: Задача на предмет определения угловых размеров

Сообщение skyworker » 10 фев 2019, 21:10

надо полагать arctg (12742/150 000 000) = 17.5"
12742 км - диаметр Земли
150 000 000 - расстояние до Солнца

Аватара пользователя
traveller in time
Сообщения: 856
Зарегистрирован: 31 июл 2013, 19:25
Откуда: Подмосковье

Re: Задача на предмет определения угловых размеров

Сообщение traveller in time » 10 фев 2019, 23:41

Ernest писал(а):
10 фев 2019, 19:30
Так какой угловой диаметр у диска земли получился? со всеми вычислениями... чтобы школьнику было понятно что к чему
В 1,32 раза больше, чем 17,6", получается 23,2". Т.е. при верном масштабе Земля была бы ещё немного меньше, а протуберанец ещё больше превосходил бы её в размерах.
"Не стоит безоговорочно доверять результатам эксперимента, пока они не были подтверждёны теорией", Артур Эддингтон.

Аватара пользователя
Ernest
Основатель
Сообщения: 11436
Зарегистрирован: 12 окт 2009, 10:55
Откуда: Санкт-Петербург, Бухарестская, д.33, к.1
Контактная информация:

Re: Задача на предмет определения угловых размеров

Сообщение Ernest » 11 фев 2019, 00:49

skyworker писал(а):
10 фев 2019, 21:10
надо полагать arctg (12742/150 000 000) = 17.5"
12742 км - диаметр Земли
150 000 000 - расстояние до Солнца
О том каким этот размер должен быть сказано в первом сообщении.

Вопрос - как определить чему он равен на картинке?
Как по изображению лимба Солнца определить угловой размер впечатанного в эту картинку диска Земли?
traveller in time предложил графический метод и даже провел где-то на бумажке вычисления, но пока почему-то держит их в секрете предлагая нам только ответ.

Аватара пользователя
VVSFalcon
Сообщения: 167
Зарегистрирован: 21 окт 2009, 15:58
Откуда: Spb
Контактная информация:

Re: Задача на предмет определения угловых размеров

Сообщение VVSFalcon » 11 фев 2019, 10:24

Например. Померить угол (центральный) изображенного куска солнечного лимба - фактически угол между касательными к лимбу на краях изображения. Далее - тривиально определяется линейный диаметр изображения, по которому вычисляется масштаб, и, соответственно размер (в угловых единицах) изображения Земли.
Мне всё это делать лениво :-)
Я ещё не решил как подписываться. Но я решу. Рано или поздно, но, обязательно решу.

Аватара пользователя
Ernest
Основатель
Сообщения: 11436
Зарегистрирован: 12 окт 2009, 10:55
Откуда: Санкт-Петербург, Бухарестская, д.33, к.1
Контактная информация:

Re: Задача на предмет определения угловых размеров

Сообщение Ernest » 11 фев 2019, 10:41

Вот как эту задачку можно было бы решать основываясь на видимом куске солнечного лимба.

Измеряем (ну хоть прямо на экране) длину хорды стягивающей дугу лимба D. На моем экране получилось D = 357 мм.
Потом измеряем стрелку (максимальное расстояние между хордой и дугой) S. На моем экране получилось S = 19 мм.
Считаем из этого радиус солнечного диска R = D2/8S = 357*357/(8*19) = 838.5 мм Эрнест: точнее D2/8S + S/2 или 848 мм.
Измеряем по горизонтали диаметр диска Земли d = 21.5 mm
Вспоминаем, что диск солнца виден под углом около 32 угловых минут, стало быть его радиус это 16'
Отношение углового диаметра Земли к угловому радиусу Солнца ф"/R" будет равно отношению этих размеров в линейном выражении определенных по картинке 21.5/838.5.
Получаем угловой диаметр Земли на этой картинке ф" = 16'*60"*21.5/838.5 = 24.5" Эрнест: или с учетом замечания выше 24.3"

Прикинем ошибку dф" = корень(dR'2 + dd2 + dS2 + 4dD2),
где
dR' - относительная ошибка в радиусе Солнца которая составляет 0.25/16 = 1.5%
dd - относительная ошибка при измерении диаметра изображения Земли 0.25/21.5 = 1.1%
dS - относительная ошибка при измерении стрелки прогиба лимба Солнца 0.25/19 = 1.3%
dD - относительная ошибка при измерении длины хорды лимба Солнца 1/357 = 0.3%

получим:
dф" = 2.4%
то есть
в итоге: ф" = 24.5" ± 0.6"

что примерно на 40% больше того, что должно было бы быть (17.6" или 1/109 видимого диаметра Солнца)
Вложения
tmp.png
tmp.png (172.25 КБ) 149 просмотров

Аватара пользователя
VVSFalcon
Сообщения: 167
Зарегистрирован: 21 окт 2009, 15:58
Откуда: Spb
Контактная информация:

Re: Задача на предмет определения угловых размеров

Сообщение VVSFalcon » 11 фев 2019, 16:19

Способ, описаный мной не требует прикладывания линейки к экрану. В остальном, как по объёму возни, так и по сути, почти идентичен.
А в режиме "на глазок", было ощущение, что да, немного великоват размер Земли. :D
Я ещё не решил как подписываться. Но я решу. Рано или поздно, но, обязательно решу.

Аватара пользователя
Ernest
Основатель
Сообщения: 11436
Зарегистрирован: 12 окт 2009, 10:55
Откуда: Санкт-Петербург, Бухарестская, д.33, к.1
Контактная информация:

Re: Задача на предмет определения угловых размеров

Сообщение Ernest » 11 фев 2019, 19:33

Трудно обсуждать достоинства того, чего нет. ;)

Аватара пользователя
VVSFalcon
Сообщения: 167
Зарегистрирован: 21 окт 2009, 15:58
Откуда: Spb
Контактная информация:

Re: Задача на предмет определения угловых размеров

Сообщение VVSFalcon » 12 фев 2019, 09:36

Заметь, слово достоинства , не я сказал :roll:
Я ещё не решил как подписываться. Но я решу. Рано или поздно, но, обязательно решу.

Ответить