astro-talks

[tab=30]Неточности известной программы для моделирования аберраций (особенно во внефокалах) натолкнули меня на попытку написать что-либо подобное. Конечно, первый блин всегда комом, поэтому заранее просьба строго не судить.
[tab=30]По принципу Гюйгенса-Френеля каждая точка апертуры является источником волн, интерференция которых в точке фокуса даст дифракционную картину. Если допустить, что волна идеально синусоидальная с длиной 1 мкм (зато считать в два раза проще), идеально поляризованная, апертура 200 мм и фокусное 1200 мм, а фотоэлемент в паре с АЦП воспринимает амплитуду (не мощность, для, например, микрофона это так и есть), геометрических аберраций нет, ..., то можно попытаться посчитать интегральную амплитуду в фокальной плоскости численно.
[tab=30]Нетрудно добавить экранирующий эффект упрощённо полагая, что центр апертуры сделали непрозрачным.
[tab=30]Есть шанс, что со временем "матем. модель" станет лучше. Пока внефокалы строятся крайне не реально, деформацию сферического фронта волны ещё не пробовал. Построение на "Pentium-3 500 MHz" занимает 10 с.
[tab=30]Для лучшего подобия с тем, что видно в окуляр, желательно рассматривать приведённые ниже изображения с расстояния, при котором угловые размеры колец подобны виду в окуляр. При этих условиях число видимых колец значительно уменьшается.

Сверху вниз: 0%, 20%, 24%, 40% экранирование:

Яркость/освещенность пропорциональна квадрату амплитуды. Странное ограничение на длину волны и не очень понятно почему надо было фиксировать апертуру, относительное отверстие. Картинкам не хватает масштаба... а так очень похоже.

Интересно, почему имеется флуктуации яркости/освещенности? Не может это быть результатом потери точности? - При суммировании надо использовать переменные двойной точности. Как именно производится расчет? Имеется ввиду математика... Прямое сканирование сферического волнового фронта в пределах апертуры из каждой точки поля зрения?

[tab=30]Могу исходный код выложить ("Си", консольное приложение под "Виндовс-95", без комментариев, редактирует "битмап").
[tab=30]Упрощённо: берём сферу радиусом 1200 мм, цилиндром 200 мм вырезаем от неё фрагмент, разбиваем его на точки через 1 мм, задаём для каждой точки одинаковую фазу в комплексном виде. Далее в центре сферы и со смещением через 0,01 мм (неточно) перпендикулярно опт. оси считаем сумму волн.
[tab=30]Поворот распределения сумм волн на 360 град. даёт изображение. Здесь пока проблемы с точностью поворота... Числа с плавающей запятой 64 бита.
[tab=30]Про яркость кажется мне, что напряжение с фотоэлемента U пропорционально амплитуде, а мощность P=I*U, где I также пропорц. амплитуде. Но АЦП берёт напряжение. ЭЛТ-монитор (думаю, ЖК также) берёт напряжение с видео ЦАП (усиленное), яркость экрана пропорциональна напряжению и току луча, который также растёт с ростом напряжения. В итоге цифровой код уходит от квадратичной зависимости.

user123 писал(а):Могу исходный код выложить ("Си", консольное приложение под "Виндовс-95", без комментариев, редактирует "битмап").

математика предпочтительнее... ну если программа был написана вами

Упрощённо: берём сферу радиусом 1200 мм, цилиндром 200 мм вырезаем от неё фрагмент, разбиваем его на точки через 1 мм, задаём для каждой точки одинаковую фазу в комплексном виде. Далее в центре сферы и со смещением через 0,01 мм (неточно) перпендикулярно опт. оси считаем сумму волн.

"разбиваем его на точки" - как? В полярных или декартовых координатах, откуда сетка точек начинается, что происходит с этой сеткой на краях апертуры?
"задаём для каждой точки одинаковую фазу в комплексном виде" - нуля не достаточно? и почему фаза (по сути, скалярная величина - угол) в комплексном виде?
"в центре сферы и со смещением через 0,01 мм" - то есть на луче выходящем из центра через каждые 0.01 мм? до какого значения?
"считаем сумму волн" - что это значит? Как именно "считаем"?

Про яркость кажется мне, что напряжение с фотоэлемента U пропорционально амплитуде

Ну кажется, так кажется.
Я говорю о том как это считают в расчетной оптике.

. Прошу прощения, господин. Действительно я украл чужой код и выдал за свой. Конечно-же моего интеллекта недостаточно для написания столь сложных алгоритмов.
. Я очень уважаю суровых жёстких людей с критическим мышлением, предпочитающий лишний раз опустить нежели промолчать. Как писалось: хакеры воспринимают присланный документ в закрытом патентованном формате "Вёрд" так, как будто вашу дверь измазали поросячим...
. Про людей науки тоже можно здесь упомянуть. Поступал в начале 2000 в ВУЗ. Не хватало балла по математике. Пошёл на апелляцию. Задание гласило найти точку максимума ф-ции*, я же в ответ подставил сам максимум, найденный на черновике. Это стало символом моей жизни - куча ни на что не влияющей бестолково проделанной работы и проигранные споры.

Меня не интересует перепутали ли вы числа, или неправильно поняли задание. Да и зачем было подставлять точку и искать саму функцию? Мне нужет правильный ответ, а его нет.

. * - очень жаль, что не могу наверняка вспомнить как было записано задание. Наиболее близкий вариант - "найдите в какой точке значение функции достигает максимума". И хотя на графике функции у точек больше одной координаты... впрочем надо знать наверняка. Да и ещё у меня ошибка в "Qz" и куча лишних циклов...

Ах Моська, знать она сильна...

То есть программа не ваша,.. меня сбила столку ваша вступительная фраза: "Неточности известной программы для моделирования аберраций (особенно во внефокалах) натолкнули меня на попытку написать что-либо подобное."

"Известная программа" - это, вероятно, Аберратор - построена на более эффективном методе быстрого преобразования Фурье, который исключает необходимость численного интегрирования быстропеременных функций, как в этой программе неизвестного автора, неприменимой для представления внеосевых аберраций.

.

Да... круто!

Это то, что называется "решением в лоб", не утруждая себя изысканиями ни более экономичных путей (по меньшей мере одним циклом было бы меньше), ни попытками генерализации (выносом параметров расчета), ни анализом возможных проблем (потери точности, особенно вдали от центра картинки). Типичный студенческий подход.

Даже если сюда как-то и воткнуть расфокусировку, результат будет очень далеким от реального.

Не говоря уже о выводе в качестве результата амплитуды световой волны, вместо ее квадрата.

.

Да, нет... Напротив - могу только всячески приветствовать интерес к программированию оптических расчетов. Когда-то это было моей профессией.
Но интерес этот, как мне кажется, должен базироваться исходно на желании лучше понять основы обоих предметов - и расчетной оптики, и программирования. Именно в этой последовательности - сначала разобраться в расчетной модели, потом - в том как наиболее эффективно реализовать ее программными средствами.
Без этого результат может оказаться бесполезным не только для окружающих, но и для самого интересанта.

.

.

Как вы вставили в расчет расфокусировку?

.

то есть формул не сохранилось?

.

Это не математический вывод, а финальный результат - строчка из программы. тому кто хотел бы убедиться в ее корректности пришлось бы реконструировать математический вывод самому.

Замечу, что уже в формулах на отсканированных листочках есть ошибка в Qz вы, судя по всему, продублировали ее и при вводе расфокусировки...

Что-же касается вашего подхода к вводу расфокусировки то (1) не уверен в его корректности, (2) он влечет сильно избыточное усложнение расчетной схемы. Достаточно было посчитать коэффициент Цернике ответственный за расфокусировку С20 и добавлять соответствующее слагаемое прямо к значению фазы. Это позволило бы в дальнейшем учитывать так-же и коэффициенты ответственные за сферическую аберрацию.

.

.

.

.

.

Картинки красивые и даже похожи на настоящие, но ввиду неведомо какой не описанной математики - доверия к деталям этих картинок, к сожалению, быть не может.

.