Добро пожаловать на наш астрономический форум! Здесь вы сможете получить толковые ответы на свои вопросы по любительской астрономии основанные на опыте и знаниях, а не на догадках, мифах и чтении Интернета по диагонали. Если вы решили присоединиться к нам - придерживайтесь и Вы в своих ответах этих правил.

Форум переехал на последнюю версию движка, возможны некоторые шероховатости.

Непрофессиональное ПО для расчёта диска Эйри

Вопросы по организации ЛА и т.д и т.п. :)
user123
Сообщения: 252
Зарегистрирован: 17 мар 2017, 10:47

Непрофессиональное ПО для расчёта диска Эйри

Сообщение user123 » 25 дек 2017, 06:57

[tab=30]Неточности известной программы для моделирования аберраций (особенно во внефокалах) натолкнули меня на попытку написать что-либо подобное. Конечно, первый блин всегда комом, поэтому заранее просьба строго не судить.
[tab=30]По принципу Гюйгенса-Френеля каждая точка апертуры является источником волн, интерференция которых в точке фокуса даст дифракционную картину. Если допустить, что волна идеально синусоидальная с длиной 1 мкм (зато считать в два раза проще), идеально поляризованная, апертура 200 мм и фокусное 1200 мм, а фотоэлемент в паре с АЦП воспринимает амплитуду (не мощность, для, например, микрофона это так и есть), геометрических аберраций нет, ..., то можно попытаться посчитать интегральную амплитуду в фокальной плоскости численно.
[tab=30]Нетрудно добавить экранирующий эффект упрощённо полагая, что центр апертуры сделали непрозрачным.
[tab=30]Есть шанс, что со временем "матем. модель" станет лучше. Пока внефокалы строятся крайне не реально, деформацию сферического фронта волны ещё не пробовал. Построение на "Pentium-3 500 MHz" занимает 10 с.
[tab=30]Для лучшего подобия с тем, что видно в окуляр, желательно рассматривать приведённые ниже изображения с расстояния, при котором угловые размеры колец подобны виду в окуляр. При этих условиях число видимых колец значительно уменьшается.
Последний раз редактировалось user123 25 дек 2017, 07:57, всего редактировалось 3 раза.

user123
Сообщения: 252
Зарегистрирован: 17 мар 2017, 10:47

Re: Непрофессиональное ПО для расчёта диска Эйри

Сообщение user123 » 25 дек 2017, 06:58

Сверху вниз: 0%, 20%, 24%, 40% экранирование:
Вложения
0_Persent.JPG
0_Persent.JPG (3.19 КБ) 2028 просмотров
20_Persent.JPG
20_Persent.JPG (3.25 КБ) 2028 просмотров
24_Percent.JPG
24_Percent.JPG (3.25 КБ) 2028 просмотров
40_Percent.JPG
40_Percent.JPG (3.39 КБ) 2028 просмотров
Последний раз редактировалось user123 26 дек 2017, 06:07, всего редактировалось 2 раза.

Аватара пользователя
Ernest
Основатель
Сообщения: 10871
Зарегистрирован: 12 окт 2009, 10:55
Откуда: Санкт-Петербург, Бухарестская, д.33, к.1

Re: Непрофессиональное ПО для расчёта диска Эйри

Сообщение Ernest » 25 дек 2017, 07:58

Яркость/освещенность пропорциональна квадрату амплитуды. Странное ограничение на длину волны и не очень понятно почему надо было фиксировать апертуру, относительное отверстие. Картинкам не хватает масштаба... а так очень похоже.

Интересно, почему имеется флуктуации яркости/освещенности? Не может это быть результатом потери точности? - При суммировании надо использовать переменные двойной точности. Как именно производится расчет? Имеется ввиду математика... Прямое сканирование сферического волнового фронта в пределах апертуры из каждой точки поля зрения?

user123
Сообщения: 252
Зарегистрирован: 17 мар 2017, 10:47

Re: Непрофессиональное ПО для расчёта диска Эйри

Сообщение user123 » 25 дек 2017, 09:10

[tab=30]Могу исходный код выложить ("Си", консольное приложение под "Виндовс-95", без комментариев, редактирует "битмап").
[tab=30]Упрощённо: берём сферу радиусом 1200 мм, цилиндром 200 мм вырезаем от неё фрагмент, разбиваем его на точки через 1 мм, задаём для каждой точки одинаковую фазу в комплексном виде. Далее в центре сферы и со смещением через 0,01 мм (неточно) перпендикулярно опт. оси считаем сумму волн.
[tab=30]Поворот распределения сумм волн на 360 град. даёт изображение. Здесь пока проблемы с точностью поворота... Числа с плавающей запятой 64 бита.
[tab=30]Про яркость кажется мне, что напряжение с фотоэлемента U пропорционально амплитуде, а мощность P=I*U, где I также пропорц. амплитуде. Но АЦП берёт напряжение. ЭЛТ-монитор (думаю, ЖК также) берёт напряжение с видео ЦАП (усиленное), яркость экрана пропорциональна напряжению и току луча, который также растёт с ростом напряжения. В итоге цифровой код уходит от квадратичной зависимости.

Аватара пользователя
Ernest
Основатель
Сообщения: 10871
Зарегистрирован: 12 окт 2009, 10:55
Откуда: Санкт-Петербург, Бухарестская, д.33, к.1

Re: Непрофессиональное ПО для расчёта диска Эйри

Сообщение Ernest » 25 дек 2017, 09:46

user123 писал(а):Могу исходный код выложить ("Си", консольное приложение под "Виндовс-95", без комментариев, редактирует "битмап").
математика предпочтительнее... ну если программа был написана вами
Упрощённо: берём сферу радиусом 1200 мм, цилиндром 200 мм вырезаем от неё фрагмент, разбиваем его на точки через 1 мм, задаём для каждой точки одинаковую фазу в комплексном виде. Далее в центре сферы и со смещением через 0,01 мм (неточно) перпендикулярно опт. оси считаем сумму волн.
"разбиваем его на точки" - как? В полярных или декартовых координатах, откуда сетка точек начинается, что происходит с этой сеткой на краях апертуры?
"задаём для каждой точки одинаковую фазу в комплексном виде" - нуля не достаточно? и почему фаза (по сути, скалярная величина - угол) в комплексном виде?
"в центре сферы и со смещением через 0,01 мм" - то есть на луче выходящем из центра через каждые 0.01 мм? до какого значения?
"считаем сумму волн" - что это значит? Как именно "считаем"?
Про яркость кажется мне, что напряжение с фотоэлемента U пропорционально амплитуде
Ну кажется, так кажется.
Я говорю о том как это считают в расчетной оптике.

user123
Сообщения: 252
Зарегистрирован: 17 мар 2017, 10:47

Re: Непрофессиональное ПО для расчёта диска Эйри

Сообщение user123 » 26 дек 2017, 06:13

Ernest писал(а):... ну если программа был написана вами
[tab=30]Попросил автора программы переделать вращение распределения более точно (рисунки выше изменились) математику он предоставил хотя и "со скрипом", так как предоставить код проще, отсканирую позже. :)
[tab=30]Про комплексную фазу "проглотил" слова - одинаковая фаза сигнала в комплексном виде - правильно.
[tab=30]Шаг смещения перпендикулярно оптической оси оказался не 0,01 мм (неточно); а 500 мкм.
[tab=30]К сожалению вижу автора программы вечером после работы 20:00-5:00 = 15:00 по Петербургскому времени. :)

Аватара пользователя
Ernest
Основатель
Сообщения: 10871
Зарегистрирован: 12 окт 2009, 10:55
Откуда: Санкт-Петербург, Бухарестская, д.33, к.1

Re: Непрофессиональное ПО для расчёта диска Эйри

Сообщение Ernest » 26 дек 2017, 08:02

То есть программа не ваша,.. меня сбила столку ваша вступительная фраза: "Неточности известной программы для моделирования аберраций (особенно во внефокалах) натолкнули меня на попытку написать что-либо подобное."

"Известная программа" - это, вероятно, Аберратор - построена на более эффективном методе быстрого преобразования Фурье, который исключает необходимость численного интегрирования быстропеременных функций, как в этой программе неизвестного автора, неприменимой для представления внеосевых аберраций.

user123
Сообщения: 252
Зарегистрирован: 17 мар 2017, 10:47

Re: Непрофессиональное ПО для расчёта диска Эйри

Сообщение user123 » 26 дек 2017, 08:32

[tab=30]Автор передал мне авторские права.

viewtopic.php?f=23&t=2677&start=50#p62208" onclick="window.open(this.href);return false;

[tab=30]"Внеосевые аберрации" - вы имели в виду аберрации внеосевых (до апертуры) лучей? На реалистичные внефокалы осевого пучка лучей можно рассчитывать?
[tab=30]При переносе сферы по оси z (имитация расфокусировки) получается нереалистично. Нужно придумать, как совместить геометрические отклонения лучей и имитацию дифракции через интерференцию.
Вложения
Scan1.JPG
Scan2.JPG
Последний раз редактировалось user123 27 дек 2017, 06:33, всего редактировалось 1 раз.

Аватара пользователя
Ernest
Основатель
Сообщения: 10871
Зарегистрирован: 12 окт 2009, 10:55
Откуда: Санкт-Петербург, Бухарестская, д.33, к.1

Re: Непрофессиональное ПО для расчёта диска Эйри

Сообщение Ernest » 26 дек 2017, 10:22

Да... круто! :shock:

Это то, что называется "решением в лоб", не утруждая себя изысканиями ни более экономичных путей (по меньшей мере одним циклом было бы меньше), ни попытками генерализации (выносом параметров расчета), ни анализом возможных проблем (потери точности, особенно вдали от центра картинки). Типичный студенческий подход.

Даже если сюда как-то и воткнуть расфокусировку, результат будет очень далеким от реального.

Не говоря уже о выводе в качестве результата амплитуды световой волны, вместо ее квадрата.

user123
Сообщения: 252
Зарегистрирован: 17 мар 2017, 10:47

Re: Непрофессиональное ПО для расчёта диска Эйри

Сообщение user123 » 26 дек 2017, 11:36

[tab=30]Да, конечно, хорошие программы получаются за 2 выходных дня... Идеально поставлена задача, идеально проанализированы подводные камни, ...
[tab=30]Хотите сказать, что не нужно выкладывать сырой материал на серьёзные сайты? В написании рассчитывать только на свои силы?

Аватара пользователя
Ernest
Основатель
Сообщения: 10871
Зарегистрирован: 12 окт 2009, 10:55
Откуда: Санкт-Петербург, Бухарестская, д.33, к.1

Re: Непрофессиональное ПО для расчёта диска Эйри

Сообщение Ernest » 26 дек 2017, 13:24

Да, нет... Напротив - могу только всячески приветствовать интерес к программированию оптических расчетов. Когда-то это было моей профессией.
Но интерес этот, как мне кажется, должен базироваться исходно на желании лучше понять основы обоих предметов - и расчетной оптики, и программирования. Именно в этой последовательности - сначала разобраться в расчетной модели, потом - в том как наиболее эффективно реализовать ее программными средствами.
Без этого результат может оказаться бесполезным не только для окружающих, но и для самого интересанта.

user123
Сообщения: 252
Зарегистрирован: 17 мар 2017, 10:47

Re: Непрофессиональное ПО для расчёта диска Эйри

Сообщение user123 » 27 дек 2017, 06:06

[tab=30]Похоже аналогия со звуком неуместна. В звуковом файле "wav" хранится сама волна в виде выборок, умножив каждую выборку на 1,414 громкость из колонок возрастёт в два раза (+3 дБ), и любой аудиоредактор это покажет. В "bmp" хранится не сама волна, а скорее всего её яркость, линейно растущая от 0 до 255, или квадрат амплитуды. В тракте оцифровки-показа видеосигнала видимо применяются корректирующие механизмы.
[tab=30]С точки зрения ПО разница невелика, при генерации пиксела нужно убрать корень:
Вложения
Amplit.JPG
Amplit.JPG (3.31 КБ) 1869 просмотров

user123
Сообщения: 252
Зарегистрирован: 17 мар 2017, 10:47

Re: Непрофессиональное ПО для расчёта диска Эйри

Сообщение user123 » 27 дек 2017, 06:11

[tab=30]Волновому фронту не важна система координат в которой его описывают. Возможно, в сферической всё будет гораздо проще, но совершенству нет предела. Зафокалы 0% и 20% экранирования, смещение 1,4 мм:
Вложения
0_Persent.JPG
0_Persent.JPG (18.5 КБ) 1869 просмотров
20_Persent.JPG
20_Persent.JPG (19.5 КБ) 1869 просмотров

Аватара пользователя
Ernest
Основатель
Сообщения: 10871
Зарегистрирован: 12 окт 2009, 10:55
Откуда: Санкт-Петербург, Бухарестская, д.33, к.1

Re: Непрофессиональное ПО для расчёта диска Эйри

Сообщение Ernest » 27 дек 2017, 08:17

Как вы вставили в расчет расфокусировку?

user123
Сообщения: 252
Зарегистрирован: 17 мар 2017, 10:47

Re: Непрофессиональное ПО для расчёта диска Эйри

Сообщение user123 » 27 дек 2017, 09:38

[tab=30]Расчётная модель становится громоздкой как Птолемеевская система - одну сферу спроецировать на вторую, да ещё непараллельно. Не уверен, что нигде не ошибся... На досуге можно попробовать сферические координаты - вдруг будет проще...
Вложения
NotOptimal.JPG

Аватара пользователя
Ernest
Основатель
Сообщения: 10871
Зарегистрирован: 12 окт 2009, 10:55
Откуда: Санкт-Петербург, Бухарестская, д.33, к.1

Re: Непрофессиональное ПО для расчёта диска Эйри

Сообщение Ernest » 27 дек 2017, 09:45

то есть формул не сохранилось?

user123
Сообщения: 252
Зарегистрирован: 17 мар 2017, 10:47

Re: Непрофессиональное ПО для расчёта диска Эйри

Сообщение user123 » 27 дек 2017, 09:51

[tab=30]Замысел показан на рис. выше.
[tab=30]Формулы не соответствуют замыслу, ещё наверное со знаками не всё в порядке:
[tab=30]
Oz(x,y) = -2*sqrt(1201,4^2-x^2-y^2)+sqrt[1200^2-1200/1201,4*(x^2+y^2)]-1,4
[tab=30]
или, развёрнуто:
[tab=30]
Oz(x,y) = -sqrt(1201,4^2-x^2-y^2)+[-sqrt(1201,4^2-x^2-y^2)+sqrt(1200^2-1200/1201,4*(x^2+y^2) )+1,4]
[tab=30]
[tab=30]Код, нарисовавший внефокалы на рис. выше, не соответствовал формулам.
[tab=30]Сейчас всё гораздо лучше и внефокалы красивее. В свободное время исправлю.

Аватара пользователя
Ernest
Основатель
Сообщения: 10871
Зарегистрирован: 12 окт 2009, 10:55
Откуда: Санкт-Петербург, Бухарестская, д.33, к.1

Re: Непрофессиональное ПО для расчёта диска Эйри

Сообщение Ernest » 28 дек 2017, 08:46

Это не математический вывод, а финальный результат - строчка из программы. тому кто хотел бы убедиться в ее корректности пришлось бы реконструировать математический вывод самому.

Замечу, что уже в формулах на отсканированных листочках есть ошибка в Qz вы, судя по всему, продублировали ее и при вводе расфокусировки...

Что-же касается вашего подхода к вводу расфокусировки то (1) не уверен в его корректности, (2) он влечет сильно избыточное усложнение расчетной схемы. Достаточно было посчитать коэффициент Цернике ответственный за расфокусировку С20 и добавлять соответствующее слагаемое прямо к значению фазы. Это позволило бы в дальнейшем учитывать так-же и коэффициенты ответственные за сферическую аберрацию.

user123
Сообщения: 252
Зарегистрирован: 17 мар 2017, 10:47

Re: Непрофессиональное ПО для расчёта диска Эйри

Сообщение user123 » 28 дек 2017, 10:58

[tab=30]Проход цикла для x, y, r:
[tab=30]
1. Получить Oz точки сферы: Oz = -sqrt(1200^2-x^2-y^2). Теперь имеем все (Ox Oy Oz), из которых Ox = x, Oy = y.
2. Сдвинуть точку сферы на -r по оси x: Ox = Ox-r; остальные Oy, Oz не меняются.
3. Измерить расстояние от точки сферы до начала координат: sqrt(Ox^2+Oy^2+Oz^2).
[tab=30]
[tab=30]Что не так пока не ясно, на листе вроде то же самое написано... Вижу, что точки на границе апертуры пойдут немного -плотнее- реже по сфере, но не страшно.
[tab=30]Хорошая штука предварительный расчёт фазы для точки, вычитание -сфер- окружностей можно произвести "в стороне". Для пересчёта фаз лучше верхний или нижний вариант? Нижний несколько сложнее (лучше?) и вроде от центра кривизны исходного фронта нужно отталкиваться.
Вложения
Deform.JPG
Deform.JPG (7.86 КБ) 1668 просмотров
Последний раз редактировалось user123 29 дек 2017, 13:23, всего редактировалось 5 раз.

user123
Сообщения: 252
Зарегистрирован: 17 мар 2017, 10:47

Re: Непрофессиональное ПО для расчёта диска Эйри

Сообщение user123 » 28 дек 2017, 13:33

[tab=30]Для внесения сферической можно оттолкнуться от
[tab=30]
viewtopic.php?f=3&t=2946&start=150#p61887
[tab=30]
[tab=30]При редактировании сообщения вставленная ранее ссылка отказывает.
[tab=30]Немного переделал расчёт: теперь сфера волнового фронта (R примерно 1204 мм) касается окружности апертуры (R = 100 мм, z = -1200 мм). Разница в полученном изображении незначительна. Добавил расчёт коэфф. Штреля, длина волны теперь 550 нм.
Последний раз редактировалось user123 04 янв 2018, 13:26, всего редактировалось 6 раз.

user123
Сообщения: 252
Зарегистрирован: 17 мар 2017, 10:47

Re: Непрофессиональное ПО для расчёта диска Эйри

Сообщение user123 » 29 дек 2017, 05:48

[tab=30]Сверху - рефрактор, снизу - Ньютон (ЦЭ 24%); слева - фронт идеального объектива, справа - фронт, испорченный сферической "PV/4" (англ.).
Вложения
StarTests.jpg
StarTests.jpg (112.49 КБ) 1357 просмотров
Последний раз редактировалось user123 07 янв 2018, 15:29, всего редактировалось 6 раз.

user123
Сообщения: 252
Зарегистрирован: 17 мар 2017, 10:47

Re: Непрофессиональное ПО для расчёта диска Эйри

Сообщение user123 » 29 дек 2017, 05:53

[tab=30]Расфокусированный рефрактор, сверху вниз: на -2,3 мм (предфокал, зафокал такой же) идеальный; на -2,3 мм с ошибкой фронта "недоисправл. сферич." "ПиВи"/4; на +2,3 мм с предыдущей ошибкой.
Вложения
RefrD-2p3.JPG
RefrD-2p3.JPG (17.16 КБ) 1399 просмотров
RefrD-2p3_S+0p25.JPG
RefrD-2p3_S+0p25.JPG (17.23 КБ) 1399 просмотров
RefrD+2p3_S+0p25.JPG
RefrD+2p3_S+0p25.JPG (17.4 КБ) 1399 просмотров

user123
Сообщения: 252
Зарегистрирован: 17 мар 2017, 10:47

Re: Непрофессиональное ПО для расчёта диска Эйри

Сообщение user123 » 14 янв 2018, 13:18

[tab=30]Расфокусированный Ньютон, ЦЭ 24%, сверху вниз: на -2,4 мм идеальный; на -2,4 мм со сферической "ПиВи"/4; на +2,4 мм с предыдущей ошибкой.
Вложения
NewtD-2p4.JPG
NewtD-2p4.JPG (19.51 КБ) 1255 просмотров
NewtD-2p4_S+0p25.JPG
NewtD-2p4_S+0p25.JPG (19.03 КБ) 1255 просмотров
NewtD+2p4_S+0p25.JPG
NewtD+2p4_S+0p25.JPG (19.71 КБ) 1255 просмотров

Аватара пользователя
Ernest
Основатель
Сообщения: 10871
Зарегистрирован: 12 окт 2009, 10:55
Откуда: Санкт-Петербург, Бухарестская, д.33, к.1

Re: Непрофессиональное ПО для расчёта диска Эйри

Сообщение Ernest » 15 янв 2018, 19:25

Картинки красивые и даже похожи на настоящие, но ввиду неведомо какой не описанной математики - доверия к деталям этих картинок, к сожалению, быть не может.

user123
Сообщения: 252
Зарегистрирован: 17 мар 2017, 10:47

Re: Непрофессиональное ПО для расчёта диска Эйри

Сообщение user123 » 17 янв 2018, 06:14

[tab=30]Дальние внефокалы +/- 4,4 мм показывают тень от экрана в 29%. Ошибка это или так и должно быть, не знаю. На глаз, вроде, тень в телескоп меньше. Подозреваю, что ошибка происходит из модели на листе выше, где экранирующая функция применена не к плоскости апертуры, а к сферической поверхности волнового фронта.
[tab=30]Дальние внефокалы могли бы быть полезны для уточняющего тестирования оптики 200 мм и выше.
[tab=30]Программа пишется и правится урывками, в основном по ночам... На досуге попробую описать математически набранный код.
Вложения
NewtD-4p4.JPG
NewtD-4p4.JPG (21.52 КБ) 1044 просмотра

Ответить