Добро пожаловать на наш астрономический форум!
Надеемся, что здесь вы сможете получить толковые ответы на свои вопросы по любительской астрономии основанные на опыте и знаниях, а не на догадках, мифах и чтении Интернета по диагонали.
Если вы решили присоединиться к нам - придерживайтесь и Вы в своих ответах этих правил

Зоны особого внимания: ЧАВО (FAQ), Обзоры оборудования и Окуляры

ВНИМАНИЕ! - Новогодний конкурс.

Вопросы по организации ЛА и т.д и т.п. :)

Модератор: Ernest

Аватара пользователя
Ernest
Основатель
Сообщения: 17947
Зарегистрирован: 12 окт 2009, 10:55
Контактная информация:

ВНИМАНИЕ! - Новогодний конкурс.

Сообщение Ernest » 23 дек 2013, 08:44

У Сергея осталась пара сумок для аксуссуаров с надписью Astro-talks, он готов поставить их в качестве приза победителям экспресс-конкурса.
Кто быстрее и толковее ответит на следующие вопросы:
  1. Почему более яркие звезды имеют на фотографиях большие размеры?
  2. Почему у молодого месяца можно заметить свечение и неосвещенной части Луны?
  3. Телескоп с каким увеличением будет достаточен для того, чтобы заметить на спутниковой орбите (высота 500 км) запущенный туда... обычный футбольный мяч (скажем, диаметром 20 см)?
- итоги подведем в пятницу 27-го

Аватара пользователя
sypai
Сообщения: 7
Зарегистрирован: 03 авг 2012, 12:35

Re: ВНИМАНИЕ! - Новогодний конкурс.

Сообщение sypai » 23 дек 2013, 12:24

1) Изза свойства накапливать световой поток вследствие увеличения выдержки, которую на фотоаппарате можно регулировать, более яркие звезды всё время добавляют к своему отпечатку больше и больше фотонов, которые складываются с уже имеющимися. В центре давно уже наступит клипинг когда края всё еще будут накапливать дополнительный сигнал, таким образом, проявляются более слабые звезды на отпечатке, а яркие увеличивают свои размеры. Как я это понимаю.

2) Пепельный свет Луны образуется от света полученного от солнцарассеянным Землёй, и далее снова отраженного луной на землю. Таким образом, маршрут фотонов пепельного света Луны таков: солнце-земля-луна-наблюдатель с земли.

3)Убрал домысли про апертуру.

Я вообще думаю не надо отражательные способности считать. надо посчитать угловой размер мяча на таком расстоянии. Я прикинул, (0,2/500000*57,4)*3600 - ответ в секундах (или сразу на 60 умножать чтобы в минутах).
Диаметр мяча в метрах делим на расстояние в метрах и умножаем на 57,4, результат в градусах, дальше надо преобразовывать в минуты или секунды.
получается 0,08 секунды угловой размер для невооруженного глаза. Невооруженный глаз различает объекты приблизительно в 60 секунд 60/0,08 = 750х увеличение, наверное так.

Аватара пользователя
EvgenV
Сообщения: 91
Зарегистрирован: 04 апр 2012, 09:49

Re: ВНИМАНИЕ! - Новогодний конкурс.

Сообщение EvgenV » 23 дек 2013, 21:15

Попробую и я ответить. ;)
1) Про большие звезды на фото- мое мнение таково, что происходит неизбежное рассеяние света при прохождении света звезды через линзы/отражение от зеркал, и при долгих выдержках это рассеяние фиксируется матрицей или пленкой. кроме того, на поверхности матрицы есть микрофильтры, которые тоже что-то рассеивают и засвечивают соседние пиксели. Аналогично работает и желатиновый слой на фотопленке. Второй фактор думаю основной.
2) Пепельный свет- это лунная поверхность, освещенная отраженным Землей солнечным светом, Аналогично у нас, на Земле, в полнолуние земля не совсем темная, а довольно ярко освещена Луной.
3) Согласен с расчетами sypai, что видимый размер мячика при указанных условиях будет 0.08". но далее, я уточнил бы по Рэлею 140"/D = 0.08" и получается минимальный диаметр необходимого объектива 1750мм. ну и далее, с увеличением... разрешение глаза около 1' следовательно увеличение порядка 750х.
SW BK P150750EQ3-2,

Dimm1
Сообщения: 3
Зарегистрирован: 12 дек 2013, 01:17

Re: ВНИМАНИЕ! - Новогодний конкурс.

Сообщение Dimm1 » 24 дек 2013, 21:57

Что-то третья задача совсем уж по Перельману.
Звезды видны совсем без увеличения, при угловых размерах вообще неизмеримых.
Так нужны ли в задаче все эти диаметры и расстояния?
А в первой может логичнее указать какая фотография имеется в виду?
Немножко разный механизм заражения соседей в галогеносеребрянных материалах и цифровом фото.

Сергей Ларионов
Основатель
Сообщения: 1402
Зарегистрирован: 30 сен 2010, 18:18

Re: ВНИМАНИЕ! - Новогодний конкурс.

Сообщение Сергей Ларионов » 24 дек 2013, 22:35

Dimm1 писал(а):Что-то третья задача совсем уж по Перельману.
Звезды видны совсем без увеличения, при угловых размерах вообще неизмеримых.
Так нужны ли в задаче все эти диаметры и расстояния?
А в первой может логичнее указать какая фотография имеется в виду?
Немножко разный механизм заражения соседей в галогеносеребрянных материалах и цифровом фото.
Сейчас на пленку не снимают практически, и механизм то тут причем? Речь о результате, который одинаков и там и там.
Изображение
Предпочитаю наблюдать под Петербургом....

Dimm1
Сообщения: 3
Зарегистрирован: 12 дек 2013, 01:17

Re: ВНИМАНИЕ! - Новогодний конкурс.

Сообщение Dimm1 » 24 дек 2013, 22:46

Сергей Ларионов писал(а):... и механизм то тут причем?
Сдуру подумал, что надо объяснить почему результат такой.

Аватара пользователя
traveller in time
Сообщения: 866
Зарегистрирован: 31 июл 2013, 19:25

Re: ВНИМАНИЕ! - Новогодний конкурс.

Сообщение traveller in time » 24 дек 2013, 22:59

Сначала про задачу №3.
Честно говоря, не понимаю как увеличение телескопа связано с возможностью заметить объект. Поэтому вижу в задаче подвох. Решил посчитать звёздную величину этого мяча. Отражательную способность принял равной отражательной способности Плутона. Данные из Стеллариума.
Дико извиняюсь за несоответствие терминов! Но по ходу вычислений, думаю, понятно.
Мяч.jpg
Получилось m=6,92. Если мяч отражает немного лучше Плутона, то телескоп и вовсе не понадобится)
Ответ: в хороших наблюдательных условиях телескоп не нужен.
"Не стоит безоговорочно доверять результатам эксперимента, пока они не были подтверждёны теорией", Артур Эддингтон.

Аватара пользователя
traveller in time
Сообщения: 866
Зарегистрирован: 31 июл 2013, 19:25

Re: ВНИМАНИЕ! - Новогодний конкурс.

Сообщение traveller in time » 24 дек 2013, 23:06

Задача №1
Количество энергии, попадаемой в дифракционные кольца пропорционально энергии диска Эйри. С ростом яркости звезды растёт и кол-во "замечаемых" приёмником колец и, соответственно, диаметра звезды.
"Не стоит безоговорочно доверять результатам эксперимента, пока они не были подтверждёны теорией", Артур Эддингтон.

Аватара пользователя
traveller in time
Сообщения: 866
Зарегистрирован: 31 июл 2013, 19:25

Re: ВНИМАНИЕ! - Новогодний конкурс.

Сообщение traveller in time » 24 дек 2013, 23:13

Задача №2
Задача кажется слишком простой, и ответы выше я считаю верными. Но добавлю.
Отражённый свет от Земли попадает на луну почти всегда. Другое дело, что во время тонкого месяца Луна освещена "полной" Землёй.
Второй момент: световая адаптация глаза. При тонком серпе в глаз попадает меньше света, он более чувствителен и способен различать контраст тёмной стороны луны с небом.
"Не стоит безоговорочно доверять результатам эксперимента, пока они не были подтверждёны теорией", Артур Эддингтон.

Аватара пользователя
TbMA
Сообщения: 41
Зарегистрирован: 02 май 2013, 07:07

Re: ВНИМАНИЕ! - Новогодний конкурс.

Сообщение TbMA » 25 дек 2013, 18:04

На №1 и №2 ответили достаточно быстро и скорей верно.
А вот №3 поинтересней задача и решение следующее:
Чтобы источник квантов был виден, нужно, чтобы число квантов света, попадающих на данный элемент сетчатки глаза, было достаточным для его возбуждения. Проще найти ответ методом сравнения мяча как отражателя с небесным телом, отражающие свойства которого такие же, а расстояние и видимость общеизвестны.
Возьмем мяч диаметром d = 25 см, отражающий свет так же плохо, как и Луна, т.е. с коэффициентом отражения (альбедо), равным 0,07, причем того же цвета (с той же отражательной способностью на разных длинах волн). Обычный футбольный мяч с коричневой покрышкой – хорошая модель Луны по альбедо и по цвету. Отодвинем мяч на такое расстояние, при котором угловые размеры мяча и Луны будут одинаковы – полградуса. Расстояние до мяча будет равно
l ≈ d/tg 0,5° = 0,25/0,0087 ≈ 29 м.
Если бы Луна и мяч были одинаково освещены Солнцем, то и видны наблюдателю они были бы одинаково (различием атмосферных условий пренебрегаем). Видимая звездная величина полной Луны равна (–12,7). Такова она будет и для «полного» мяча. Как далеко теперь его нужно отодвинуть, чтобы он оказался на пределе видимости невооруженным глазом, т.е. превратился в звезду шестой величины? Для этого он, как светило, должен ослабнуть на 6 + 12,7 = 18,7 звездной величины, т.е. в 2,518,7 ≈ 3·107 раз (предполагается, что наблюдения проводятся на фоне ночного неба). Количество света, попадающего в глаз, обратно пропорционально квадрату расстояния от источника, каковым сейчас является мяч. Следовательно, расстояние до мяча должно увеличиться в (3·107)1/2 ≈ 5500 раз:
L = 5500l ≈ 160 км.
А если бы мяч был белым? Ну, хотя бы как бумага (альбедо 0,8)? Он был бы виден с расстояния в (0,8/0,07)1/2 ≈ 3,4 раза большего, т.е. L ≈ 550 км. Это даже больше, чем 500 км, тем не менее никакого телескопа не требуется.
Однако, если бы мяч освещался Солнцем сбоку или сзади, т.е. выглядел бы как тонкий серп, то при таком расстоянии понадобился бы телескоп, тем более сильный, чем уже этот серп.
Сфокусированный луч лазера может на небольших площадях создавать освещенности в тысячи раз больше, чем Солнце. Мяч, освещенный с Земли лучом лазера, можно увидеть невооруженным глазом за многие тысячи километров. Однако днем, на фоне ярко-голубого неба, увидеть его было бы труднее.
Итак, задача вообще не может быть решена, пока не указаны коэффициент отражения мяча, яркость фона, источник освещения и угол, под которым расположены источник света и мяч относительно наблюдателя.

Тема достаточна интересна, следует сделать анонсы вопросов, для развлечения публики ... :)
Дороже алмаза свои два глаза! БПЦ2 12х45М(93 г.в.)

Аватара пользователя
EvgenV
Сообщения: 91
Зарегистрирован: 04 апр 2012, 09:49

Re: ВНИМАНИЕ! - Новогодний конкурс.

Сообщение EvgenV » 25 дек 2013, 20:58

TbMA писал(а): Итак, задача вообще не может быть решена
бы сказал- она имеет более одного решения. Думаю Эрнест специально задал такую задачу, посмотреть сколько путей решения мы изыщем :)
С огромным любопытством слежу за этой темой! :)
SW BK P150750EQ3-2,

Аватара пользователя
Ernest
Основатель
Сообщения: 17947
Зарегистрирован: 12 окт 2009, 10:55
Контактная информация:

Re: ВНИМАНИЕ! - Новогодний конкурс.

Сообщение Ernest » 26 дек 2013, 10:37

Как и следовало ожидать вопросы не составили больших затруднений для участников форума.
Вот какие ответы примерно ожидались:
Почему более яркие звезды имеют на фотографиях большие размеры?
Звезды - почти идеальные тест-объекты, которые проходя сквозь толщу атмосферы и ее возмущения, оптику телескопа и фотоприемника, порождают на последнем распределение освещенности в соответствие с так называемой Функцией Рассеивания Точки (ФРТ). Она имеет колоколообразную форму - высокие значения освещенности в средней части (ядре изображения звезды) и сначала быстро а затем все медленнее и медленнее спадающую освещенность на периферии по мере удаления от центральной части пятна. Фотоприемник при некотором времени выдержки + все последующие процедуры обработки сырого изображения фиксируют изображение только если освещенность превышает некий минимальный порог. Такой порог находится тем дальше от центра изображения звезды, чем она ярче (растет освещенность и ядра изображения звезды, и периферии). Поэтому более яркие звезды выглядят более толстыми - фиксируется не только ядро их изображения, но и ореол (аберрационный, дифракционный, светорассеивания на оптике и в атмосфере) тем больший, чем ярче звезда. У более тусклых звезд фиксируется только ядро (центральная часть ФРТ). Надо бы нарисовать - тогда было бы совсем очевидна связь между блеском звезд и диаметром их изображения.
Почему у молодого месяца можно заметить свечение и неосвещенной части Луны?
Неосвещенная солнцем часть Луны освещается Землей (светом солнца отраженным/рассеянным земной атмосферой и поверхностью). Это свечение и называется пепельным светом. Пепельный свет тем ярче, чем больше фаза Земли на небе Луны. Очевидно, фазы Луны и фазы Земли находятся в дополнении друг к другу. На небе полной Луны у земли "новоземелье" - диск Земли темный, при новолунии лунатики могут видеть полностью освещенную Землю, в первой четверти и Земля для Луны выглядит половинкой. То есть освещенность Луны от Земли как источника отраженного света больше к новолунию, принимает среднее значение в первой и последней четверти и минимальное (близкое к нулю) в полнолуние. Кроме того, возможности видеть и без того уже ослабленный "пепельный свет" ближе к полной фазе мешает слепящая яркость освещенной части Луны. Любопытно, что при наблюдениях полных солнечных затмений на диске Луны, которая закрывает Солнечный, хорошо заметен рисунок ее основных морей - именно благодаря явлению "пепельного света".
Телескоп с каким увеличением будет достаточен для того, чтобы заметить на спутниковой орбите (высота 500 км) запущенный туда... обычный футбольный мяч (скажем, диаметром 20 см)?
"Заметить" - значит обнаружить выделить на фоне неба при помощи традиционных для любителей астрономии средств. То есть надо оценить блеск этого объекта и подобрать телескоп соответствующей по проницанию апертурой. Оценить блеск можно разными способами, проще всего подобрав схожий объект с уже известным блеском. На что больше всего похож наш мяч освещенный солнцем на спутниковой орбите? Из традиционных объектов наблюдения ближе всего Луна. Она примерно на том же расстоянии от Солнца и ее блеск в разных фазах хорошо изучен. Осталось подобрать адекватную фазу. Нетрудно сообразить что мяч при похождении зенита (наиболее удобное место для наблюдений) будет освещен примерно на половину, так что опорной фазой будет Луна в первой или последней четверти. Луна в первой четверти имеет блеск около -10m. Блеск мяча будет во столько же раз меньше во сколько меньше его видимая площадь (расстояние не имеет значения). Угловой размер мяча 0.2/500000 (делим его диаметр на расстояние), Луны 0.5/57.3 (делим ее угловой размер в градусах на величину радиана в градусах), то есть мяч примерно 22 тыс. раз меньше по угловым размерам, или почти в 500 млн. раз меньше по видимой площади. Разница в звездных величинах получается 21.8m (log по основанию 2.5). То есть мяч будет звездочкой с блеском примерно 21.8-10 = 11.8m Он может быть немного по ярче, если сделан из белой кожи и новенький, или немного по тусклее, если - из черной. Но примерный ориентир блеска получен. Теперь воспользуемся формулой предела проницания для телескопа (при использовании увеличения равного диаметру апертуры в мм) M = Mo + 5*lg10(D). Только решим ее относительно D, получим D = 10(11.8-3.5)/5 = 46 мм - искомая апертура телескопа с увеличением 46х для обнаружения нашего мяча на орбите при Mo = 3.5 (исключительные условия наблюдений) или порядка 72 мм (увеличение 72х) для Mo = 2.5 (посредственные условия).

Аватара пользователя
Ernest
Основатель
Сообщения: 17947
Зарегистрирован: 12 окт 2009, 10:55
Контактная информация:

Re: ВНИМАНИЕ! - Новогодний конкурс.

Сообщение Ernest » 26 дек 2013, 11:11

Теперь "разбор полетов"

Быстрее всех ответил sypai, но мне кажется не вполне корректно. Из его ответов осталось непонятным почему яркие звезды прирастают в размерах, почему пепельный свет ярче у молодого серпа, а верная вначале его догадка про то что ключевой момент при наблюдениях мяча на орбите за апертурой телескопа осталась неразвитой.

Затем высказался EvgenV, который верно ухватился за светорассеивание (хотя это и не единственный фактор) при объяснении больших диаметров изображений звезд, но не сделал следующего шага - почему этот ореол рассеивания по разному проявляется в изображениях у разных по яркости звезд; затем он повторил в чем источник пепельного света, но также не стал объяснять почему он более заметен на молодом месяце; подошел к задаче обнаружения мяча как к задаче разрешения, в то время как при много меньших угловых размерах нашему даже и не вооруженному глазу доступны тысячи звезд.

Dimm1 подал короткую реплику, в которой указал на ущербность подходя связанного с разрешением, но не пошел дальше.

Затем за дело взялся traveller in time. Он верно уловил суть третьей задачи - надо оценить блеск мяча, но как мне кажется он выбрал не очень удачное опорное тело - Плутон (пришлось делать перерасчеты на разницу в расстоянии до Солнца и наблюдателя) и не учел влияние фазы мяча и в итоге его оценка заметно отличается от моей. Задачу №1 он понял верно, хотя именно дифракция едва-ли ответственна за увеличение диаметров изображений звезд. На №2 он, на мой взгляд, ответил полностью.

TbMA добавил несколько соображений по 3-ей задаче, но подошел к ней излишне по школярски...

Всем спасибо!
Думаю traveller in time может быть назван победителем.

Аватара пользователя
РыбачОк
Сообщения: 703
Зарегистрирован: 11 июл 2010, 19:23

Re: ВНИМАНИЕ! - Новогодний конкурс.

Сообщение РыбачОк » 26 дек 2013, 11:21

Эрнест, имхо задумка с подобными конкурсами замечательна! Речь не про призы :D
Может имеет смысл продолжить с недельной или месячной периодичностью?
Я думаю форумчане с удовольствием в них поучаствуют и без призов.
Как считаете?

Аватара пользователя
Denk36
Сообщения: 2854
Зарегистрирован: 31 май 2012, 08:22

Re: ВНИМАНИЕ! - Новогодний конкурс.

Сообщение Denk36 » 26 дек 2013, 12:03

Хм..., странно, третий вопрос про увеличение, расчет свелся весь к яркости и апертуре. Да и на первый вопрос sypai ответил правильно, только своими словами, ИМХО. Естественно, без претензий, поздравления победителю. :)
Последний раз редактировалось Denk36 26 дек 2013, 14:19, всего редактировалось 1 раз.
Телескопы: GSO DOB 16" "БАНДУРА" (клубный)
Бинокли: БПЦ 10х50 Tento, Delta Titanium 8х42
С Уважением, Денис.

Аватара пользователя
EvgenV
Сообщения: 91
Зарегистрирован: 04 апр 2012, 09:49

Re: ВНИМАНИЕ! - Новогодний конкурс.

Сообщение EvgenV » 26 дек 2013, 12:08

traveller in time - мои поздравления! :) С победой в конкурсе, и за одно, ВСЕХ-ВСЕХ-ВСЕХ С НАСТУПАЮЩИМ НОВЫМ 2014 годом и Рождеством!!!!
SW BK P150750EQ3-2,

Сергей Ларионов
Основатель
Сообщения: 1402
Зарегистрирован: 30 сен 2010, 18:18

Re: ВНИМАНИЕ! - Новогодний конкурс.

Сообщение Сергей Ларионов » 26 дек 2013, 12:28

traveller in time
Мне в личку почтовый адрес плиз.
Изображение
Предпочитаю наблюдать под Петербургом....

Аватара пользователя
Ernest
Основатель
Сообщения: 17947
Зарегистрирован: 12 окт 2009, 10:55
Контактная информация:

Re: ВНИМАНИЕ! - Новогодний конкурс.

Сообщение Ernest » 26 дек 2013, 15:04

Denk36 писал(а):Хм..., странно, третий вопрос про увеличение, расчет свелся весь к яркости и апертуре.
Увеличение не обеспеченное апертурой инструмента бессмысленно. Была найдена апертура телескопа, который при увеличении равном диаметру апертуры в мм, позволит выделить звездочку футбольного мяча на фоне ночного неба. При этом видеть мяч настолько, чтобы распознать в нем этот спортивный снаряд не требуется. Иначе потребовался бы инструмент далеко выходящий за рамки возможностей любителя астрономии и даже, пожалуй, современного человечества.

Аватара пользователя
Denk36
Сообщения: 2854
Зарегистрирован: 31 май 2012, 08:22

Re: ВНИМАНИЕ! - Новогодний конкурс.

Сообщение Denk36 » 26 дек 2013, 15:20

Ernest писал(а):
Denk36 писал(а):Хм..., странно, третий вопрос про увеличение, расчет свелся весь к яркости и апертуре.
Увеличение не обеспеченное апертурой инструмента бессмысленно. Была найдена апертура телескопа, который при увеличении равном диаметру апертуры в мм, позволит выделить звездочку футбольного мяча на фоне ночного неба. При этом видеть мяч настолько, чтобы распознать в нем этот спортивный снаряд не требуется. Иначе потребовался бы инструмент далеко выходящий за рамки возможностей любителя астрономии и даже, пожалуй, современного человечества.
Всё понятно, спасибо!
Телескопы: GSO DOB 16" "БАНДУРА" (клубный)
Бинокли: БПЦ 10х50 Tento, Delta Titanium 8х42
С Уважением, Денис.

Аватара пользователя
Евгений Пеньков
Сообщения: 682
Зарегистрирован: 20 мар 2013, 19:25

Re: ВНИМАНИЕ! - Новогодний конкурс.

Сообщение Евгений Пеньков » 26 дек 2013, 15:25

Сергей Ларионов писал(а):traveller in time
Мне в личку почтовый адрес плиз.
А не осталось еще сумок? Я б купил еще одну, а то моё астробарахло уже в одну не помещается.

Аватара пользователя
TbMA
Сообщения: 41
Зарегистрирован: 02 май 2013, 07:07

Re: ВНИМАНИЕ! - Новогодний конкурс.

Сообщение TbMA » 26 дек 2013, 18:55

Ernest писал(а):
Нетрудно сообразить что мяч при похождении зенита (наиболее удобное место для наблюдений) будет освещен примерно на половину, так что опорной фазой будет Луна в первой или последней четверти. Луна в первой четверти имеет блеск около -10m. Блеск мяча будет во столько же раз меньше во сколько меньше его видимая площадь (расстояние не имеет значения)
....
То есть мяч будет звездочкой с блеском примерно 21.8-10 = 11.8m
...
Только решим ее относительно D, получим D = 10(11.8-3.5)/5 = 46 мм - искомая апертура телескопа с увеличением 46х для обнаружения нашего мяча на орбите при Mo = 3.5 (исключительные условия наблюдений)
Хм, нетрудно сообразить ...
Разве Луна у нас бывает в зените? Луну почти в зените можно увидеть на широтах ±28,5°. Полненькая такая, нет половины.
Безымянный1_1.jpg
При 46 мм - Предельная звездная величина: 10.8 http://www.astrocalc.ru/#D=46&F=250&Fok ... 60&Fs=1.25" onclick="window.open(this.href);return false;
Ну лан, подождем условия исключительные :D

Мне не нужен приз и даже не рассчитывал на него. Признаюсь, не я эту задачу решал, думаю это хорошо заметно по письму. Недавно книгу читал и там подобная задача была. Товарищ Пётр Маковецкий (1922—1980) — ленинградский физик и популяризатор науки, автор ряда научных статей, утверждает другой ответ.
Дороже алмаза свои два глаза! БПЦ2 12х45М(93 г.в.)

Аватара пользователя
traveller in time
Сообщения: 866
Зарегистрирован: 31 июл 2013, 19:25

Re: ВНИМАНИЕ! - Новогодний конкурс.

Сообщение traveller in time » 26 дек 2013, 20:57

Где же я ошибся? Если ополовинить мяч, это не добавит и звёздной величины. Пересчитал по алгоритму Эрнеста с данными из Стеллариума, получилось 10,8. Но где ещё три с лишним звёздных?
"Не стоит безоговорочно доверять результатам эксперимента, пока они не были подтверждёны теорией", Артур Эддингтон.

Аватара пользователя
traveller in time
Сообщения: 866
Зарегистрирован: 31 июл 2013, 19:25

Re: ВНИМАНИЕ! - Новогодний конкурс.

Сообщение traveller in time » 26 дек 2013, 20:58

TbMA писал(а):Товарищ Пётр Маковецкий (1922—1980) — ленинградский физик и популяризатор науки, автор ряда научных статей, утверждает другой ответ.
Вы точно как в книге решали?
"Не стоит безоговорочно доверять результатам эксперимента, пока они не были подтверждёны теорией", Артур Эддингтон.

Аватара пользователя
traveller in time
Сообщения: 866
Зарегистрирован: 31 июл 2013, 19:25

Re: ВНИМАНИЕ! - Новогодний конкурс.

Сообщение traveller in time » 26 дек 2013, 21:14

EvgenV писал(а):traveller in time - мои поздравления! :)
Denk36 писал(а):...поздравления победителю. :)
Спасибо! Но что-то мне стыдно, ответ то на самую интересную задачу - неправильный! Надеюсь понять почему!

Всех с наступающим!)
"Не стоит безоговорочно доверять результатам эксперимента, пока они не были подтверждёны теорией", Артур Эддингтон.

Аватара пользователя
TbMA
Сообщения: 41
Зарегистрирован: 02 май 2013, 07:07

Re: ВНИМАНИЕ! - Новогодний конкурс.

Сообщение TbMA » 27 дек 2013, 05:14

Я не решал. Читал и обдумывал задачу. "Все за нас" уже давно решено. Скорей Эрнест прав, вы ближе к истине подошли.
Ну и Dimm1 был частично прав, я бы ему приз отдал только из-за 1 строки: "Так нужны ли в задаче все эти диаметры и расстояния?"
Подобная задача.
В одном из молодежных журналов несколько лет назад приводилась такая задача: «Какой телескоп нужен, чтобы с 220 км увидеть футбольный мяч диаметром 25 см?» И тут же было изложено решение:
«Невооруженным глазом мяч виден под углом
(25/220·105)·(360°/2π) ≈ 1/223 угл. мин.
Чтобы видеть предмет, необходимо, чтобы он наблюдался под углом, не меньшим чем 1'. Значит, телескоп должен увеличивать более чем в 223 раза».
Найдите ошибку в рассуждениях. Докажите, что в приведенной форме задача вообще не может быть решена. Сформулируйте задачу заново и решите ее.

Вместо подсказки дадим еще одну задачу, точную копию предыдущей, но способную сделать очевидной ее абсурдность. Какой телескоп нужен, чтобы увидеть звезду Сириус? Расстояние до Сириуса 9,7 свет. лет (около 9·1013 км), диаметр его – полтора солнечного (около, 2·106 км). Решая описанным выше «методом», получим следующее. Невооруженным глазом Сириус виден под углом
(2·106/9·1013)·(360°/2π) ≈ 1/13 000 угл. мин.
Следовательно, чтобы увидеть Сириус, нужно иметь телескоп, увеличивающий более чем в 13 000 раз. А поскольку пока что таких телескопов нет, то при современном состоянии техники увидеть Сириус нельзя. Это и есть обещанный абсурд. На самом деле Сириус виден даже невооруженным глазом. Более того, он является вообще самой яркой звездой на нашем небе (не считая Солнца).
Невооруженным глазом можно видеть звезды шестой величины, а Сириус имеет звездную величину минус 1,6, т.е. в 2,56+1,6 = 2,57,6 ≈ 1000 раз ярче звезды, находящейся на пределе невооруженного зрения*. Следовательно, чтобы увидеть Сириус, глаз не только не надо ничем вооружать, но даже можно существенно «разоружить» (например, разглядывая звезду в перевернутый бинокль). Однако днем Сириус невооруженным глазом увидеть удается, лишь когда точно знаешь, где он находится.
* Звезда первой величины ярче звезды шестой величины в 100 раз, т.е. разница в одну звездную величину соответствует отношению яркостей (100)1/5 ≈ 2,5.

Чтобы источник квантов был виден, нужно, чтобы число квантов света, попадающих на данный элемент сетчатки глаза, было достаточным для его возбуждения. Мы, однако, не будем вычислять число квантов, так как нам понадобилось бы много справочных данных: спектральная чувствительность зрения (различная для разных длин волн), распределение по спектру энергии освещающего мяч Солнца, распределение коэффициента отражения мяча по спектру и др. Проще найти ответ методом сравнения мяча как отражателя с небесным телом, отражающие свойства которого такие же, а расстояние и видимость общеизвестны.
Возьмем мяч диаметром d = 25 см, отражающий свет так же плохо, как и Луна, т.е. с коэффициентом отражения (альбедо), равным 0,07, причем того же цвета (с той же отражательной способностью на разных длинах волн). Обычный футбольный мяч с коричневой покрышкой – хорошая модель Луны по альбедо и по цвету. Отодвинем мяч на такое расстояние, при котором угловые размеры мяча и Луны будут одинаковы – полградуса. Расстояние до мяча будет равно
l ≈ d/tg 0,5° = 0,25/0,0087 ≈ 29 м.
Если бы Луна и мяч были одинаково освещены Солнцем, то и видны наблюдателю они были бы одинаково (различием атмосферных условий пренебрегаем). Видимая звездная величина полной Луны равна (–12,7). Такова она будет и для «полного» мяча. Как далеко теперь его нужно отодвинуть, чтобы он оказался на пределе видимости невооруженным глазом, т.е. превратился в звезду шестой величины? Для этого он, как светило, должен ослабнуть на 6 + 12,7 = 18,7 звездной величины, т.е. в 2,518,7 ≈ 3·107 раз (предполагается, что наблюдения проводятся на фоне ночного неба). Количество света, попадающего в глаз, обратно пропорционально квадрату расстояния от источника, каковым сейчас является мяч. Следовательно, расстояние до мяча должно увеличиться в (3·107)1/2 ≈ 5500 раз:
L = 5500l ≈ 160 км.
А если бы мяч был белым? Ну, хотя бы как бумага (альбедо 0,8)? Он был бы виден с расстояния в (0,8/0,07)1/2 ≈ 3,4 раза большего, т.е. L ≈ 550 км. Это даже больше, чем требуемые в задаче 220 км, тем не менее никакого телескопа не требуется.
Заметим, однако, что если бы мяч освещался Солнцем сбоку или сзади, т.е. выглядел бы как тонкий серп, то при таком расстоянии понадобился бы телескоп, тем более сильный, чем уже этот серп.
Сфокусированный луч лазера может на небольших площадках создавать освещенности в тысячи раз бóльшие, чем Солнце. Мяч, освещенный с Земли лучом лазера, можно увидеть невооруженным глазом за многие тысячи километров. Однако днем, на фоне ярко-голубого неба, увидеть его было бы труднее.
Итак, задача вообще не может быть решена, пока не указаны коэффициент отражения мяча, яркость фона, источник освещения и угол, под которым расположены источник света и мяч относительно наблюдателя.
Какую же ошибку в рассуждениях допустил автор задачи? Он неправильно полагает, что для того, чтобы видеть предмет, нужно, чтобы он наблюдался под углом, не меньшим чем 1'. Угловая величина Сириуса в 13 000 раз меньше, однако он хорошо виден. Угол 1' – это угловая разрешающая способность нормального зрения. Для того чтобы две светлые точки (например, два мяча в космосе) были видны раздельно, нужно, чтобы угол между ними был не менее 1'. Если он меньше 1', то обе точки в глазу проектируются на одно нервное окончание и сливаются в сознании в одну точку; если больше – то на два разных, и тогда мозг зафиксирует две точки.
При наблюдении за одним мячом угол более 1' нужен не для того, чтобы увидеть мяч, а для того, чтобы увидеть детали этого мяча (например, серповидность его освещенной части). Но это уже не задача обнаружения, а задача распознавания образов. Для этого и нужен телескоп с увеличением, бóльшим чем в 223 раза. А для поставленной задачи имеет значение не столько большое увеличение, сколько большая светосила прибора, которая тем больше, чем больше диаметр его «входного зрачка». Можно взять телескоп с огромным увеличением и не увидеть в него ни мяч, ни Сириус, если телескоп сильно диафрагмировать, хотя диафрагмирование не меняет увеличения прибора, а только снижает его светосилу.
Дороже алмаза свои два глаза! БПЦ2 12х45М(93 г.в.)

Ответить