Сферическая аберрация

Описания элементарных аберраций оптических изображающих приборов, методов их обнаружения и компенации

Сферическая аберрация

Сообщение Ernest » 09 ноя 2009, 21:06

Сферическая аберрация - апертурная аберрация, один из самых известных дефектов изображения. Разные кольцевые зоны светового пучка (лучи) при наличие этой аберрации фокусируются на разных расстояниях от номинальной плоскости изображения (совпадает с фокальной если предмет находится на "бесконечности"). При отрицательной аберрации (см. рисунок) внешняя кольцевая зона фокусируется до внутренней, при положительной - после. В изображениях звезд появляются широкие осесимметричные ореолы с быстро уменьшающейся по мере удаления от центра изображения яркостью. Дифракционное изображение характеризуется усилением видимости колец (которые в норме обычно едва заметны) вокруг центрального диска Эри по сравнению с каноническим дифракционным изображением.

Вид звезды испорченный сферический аберрацией разного знака
(в фокусе и при небольшой расфокусировке)

spherical.png
spherical.png (223.48 КБ) Просмотров: 2977


Ход лучей в световом пучке при сферической аберрации и точечная диаграмма
spherical_aberration.JPG
spherical_aberration.JPG (24.11 КБ) Просмотров: 6987


Лучи оптического пучка испорченного сферической аберраций образуют каустику - воронкообразную поверхность с "бесконечной" (в геометрическом приближении) плотностью световой энергии. Каустика располагается до плоскости изображения при отрицательной величине аберрации. Каустика подчеркивает яркость края расфокусированного пятна в изображении звезды и служит надежным индикатором остаточной сферической аберрации при тестировании оптики по звездам. Если при достаточно большом (2D) увеличении пятно расфокусировки звезды или другого условно точечного тест-предмета в предфокале (фокусер немного глубже, чем надо) имеет яркий резко очерченный край, а в зафокале (фокусер немного выдвинут по сравнению со сфокусированным изображением) внешний край более тусклый и размытый, то имеем отрицательную сферическую аберрацию (или другими словами недокомпенсированную) и, наоборот.

Величина поперечной классической сферической аберрации (диаметры ореолов вокруг звезд) имеет кубическую зависимость от диаметра зоны пучка - высоты луча на объективе (апертуры объектива). Поэтому эта аберрация входит в число аберраций третьего порядка (куб - третья степень). Продольная сферическая (длина размазывания фокуса вдоль оси) пропорциональна квадрату диаметра кольцевой зоны (апертуры), а соответствующая деформация волнового фронта описывается уравнение четвертой степени от диаметра кольцевой зоны (апертуры). Проявления сферической аберрации третьего порядка одинаковы по всему полю изображения - то есть не зависят от полевого угла и положения изображения в рамках поля зрения. Более тонкий анализ заставляет принимать во внимание более высокие порядки сферической аберрации: 5-го, 7-го и т.д, которые уже могут иметь зависимость и от полевого угла.

Для достижения минимального пятна рассеивания в случае сферической аберрации выгодно несколько сместить плоскость фиксации изображения с номинального (параксиального) положения, то есть - компенсировать сферическую аберрацию соответсвующей расфокусировкой. При разложении волновой аберрации по полиномам Цернике коэффициент С40 содержит уже такое скомпенсированное значение.

Типичная мера по исправлению сферической аберрации в оптике - комбинация положительной и отрицательной линз разной степени симметричности (различия в величине радиуса кривизны двух оптических поверхностей). Например, объектив ахроматического дублета составлен из более-менее симметричной положительной линзы и отрицательного компонента с формой ближе к менискообразной (менискообразные линзы вносят большее значение сферической, чем симметричные, например, двояковыпуклые). Поэтому, кстати, очковые менискообразные (очковые) линзы не самые удачные в плане коррекции сферической аберрации варианты объектива для примитивных рефракторов. Лучше для этой цели использовать двояковыпуклые или плосковыпуклые.

В зеркальной оптике сферическую аберрацию часто исправляют асферизацией зеркал (относительно небольшим отступлением формы поверхности от строго сферической). Например, одиночное параболическое зеркало свободно от сферической аберрации и его используют в классических телескопах по схеме Ньютона. Но возможно как и в случае линзового дублета использование менискообразных линз для коррекции аберрации сферического зеркала, как это предложил Максутов.

Заметим, что если в объективе исправлена сферическая аберрация для бесконечно удаленного предмета (звезд), то это совсем не значит, что она не проявится на изображениях близких (земных) предметов. Так для идеально исправленного 10" Ньютона 1:4.5 расстояние 400 метров до объекта уже достаточно для того, чтобы величина сферической аберрации была близка к обнаруживаемой. Это обстоятельство следует принимать во внимание при тестировании оптики. Вот пример того как ведет сферическая аберрация обычного 8" Шмидт-Кассегрена при разных расстояниях до предмета:

Сферическая аберрация (в длинах волн) 8" ШК
в зависимости от дистанции до тест объекта

метрыс дефокусировкойбез дефокусировкискв (RMS)
101.460.420.11
200.660.150.05
500.250.070.02



Назад к оглавлению статей
Аватара пользователя
Ernest
Основатель
 
Сообщения: 9558
Зарегистрирован: 12 окт 2009, 10:55
Откуда: Санкт-Петербург, Бухарестская, д.33, к.1

Вернуться в Типы аберраций

Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2