Добро пожаловать на наш астрономический форум! Здесь вы сможете получить толковые ответы на свои вопросы по любительской астрономии основанные на опыте и знаниях, а не на догадках, мифах и чтении Интернета по диагонали. Если вы решили присоединиться к нам - придерживайтесь и Вы в своих ответах этих правил.

Призмы

Конструкция механики телескопа, технологические приемы и проч. ноу хау.
Ответить
Аватара пользователя
Ernest
Основатель
Сообщения: 11238
Зарегистрирован: 12 окт 2009, 10:55
Откуда: Санкт-Петербург, Бухарестская, д.33, к.1
Контактная информация:

Призмы

Сообщение Ernest » 18 янв 2014, 11:16

не закончено...

Особенности использования отражательных призм в астрономических приборах

Назначение призм

Призмы, наряду с зеркалами и линзами, это один из основных типов элементов оптического прибора. Призма это кусок оптического стекла ограниченный точными полированными плоскими рабочими поверхностями, углы между которыми как правило жестко выдержаны и, на которых происходит отражение и/или преломление света. Тело призмы может быть также ограничено и не рабочими поверхностями (на которые рабочие пучки света не должны попадать), вроде грубо шлифованных граней, фасок и т.п. Призмы и их системы в астрономических приборах используются для...
  • излома хода световых пучков
    - например, для более удобного положения головы наблюдателя при наблюдениях вверх (узлы зенит-призм)
  • изменения ориентации изображения
    - например, для полного оборачивания (спрямляющие призмы - erecting prism)
  • разделения светового пучка
    - например, в бинокулярных приставках или устройства автогида
  • дисперсии света
    - например, в спектральных приборах
  • той или иной фильтрации светового потока
    - например, в узлах солнечных телескопов для ослабления светового потока или выделения узкого спектрального диапазона
  • уменьшения габаритов оптических приборов
    - например, призменная система в биноклях, кроме полного оборачивания существенно сокращает длину бинокля
  • и, значительно реже, в некоторых других целях
    - к примеру, в качестве фокусировочного элемента
В этой статье мы рассмотрим работу отражательных призм, которые широко используется почти во всех этих ролях (кроме спектральной).

В большинстве отражательных призм используется явление полного внутреннего отражения в стекле. При падении светового луча на грань призмы изнутри стекла под углом менее asin(1/n), где n - значение показателя преломления стекла, происходит отражение всей энергии падающего луча практически без потерь. В то время как при отражении от наружного зеркала (например алюминированного) всегда теряется больший или меньший процент световой энергии (до 20% от алюминиевого зеркала с обычно защитой). Это позволяет производить сложные манипуляции со световыми пучками включающие многократное отражение без неизбежных потерь световой энергии, как это было бы с использованием плоских алюминированных зеркал. Иногда лучи света падают на внутреннюю отражающую грань призмы под слишком уж большим углом - явление полного внутреннего отражения не происходит, тогда эту грань серебрят (наносят зеркальное покрытие). Такое внутреннее зеркальное покрытие (подобное тому, что выполняют в бытовых зеркалах) возможно защитить от действия воздуха лаком и потери света на них также много меньше, чем у обычных наружных зеркальных покрытий.

Кроме отражательных граней призма имеет входную и выходную грани, через которые свет входит в призму. Обычно эти грани перпендикулярны осевому пучку света. На этих гранях свет преломляется и частично претерпевает обычное Френелевское отражение. Для подавления паразитного этого отражения входная и выходная грани подлежат просветлению так же как и поверхности линз оптической системы.

Виды отражательных призм

В отечественной расчетной оптике призмы классифицируются по числу внутренних отражений (А - одно отражение, Б - два и т.д), углу излома оси светового пучка (в градусах) и какому-нибудь дополнительному конструктивному признаку (например, наличию грани с крышей - к, равнобедренная форма - Р и т.д.).
Призма ................................Традиционное название .................................Схема .............................................................Параметры .....................................................Пояснение
АР-90°ПрямоугольнаяИзображениеl=DИспользуется для излома оптической оси на 90 градусов и вносит зеркальное оборачивание изображение в направлении перпендикуляра ребру между входной и выходной гранью. Входная и выходная грани перпендикулярны друг другу. Гипотенузная грань примыкает к входной и выходной под углом 45 градусов. Наиболее обычное использование этой призмы в любительской астрономии - зенит призма с зеркальным оборачиванием.
АкР-90°Прямоугольная с крышей, АмичиИзображениеb=0.366D, l=1.732DИспользуется для излома оптической оси на 90 градусов и полного оборачивание изображения. Подобна обычной прямоугольной призме, но гипотенузная (диагональная грань) заменена на две расположенных перпендикулярно друг к другу так что ребро между ними расположено под углом 45 градусов к входной и выходной граням. Лучи света преломляются на входной и выходной гранях и претерпевают два отражения от пары гипотенузных граней. В любительской астрономии используется в качестве зенит-призмы при получения прямого изображения в телескопах.
БР-180°ПрямоугольнаяИзображениеl=2D, d=1DФорма подобна AP-90, только несколько меньше высота. Гипотенузная грань является входной и выходной, а на катетных гранях свет претерпевает дважды полное внутреннее отражение. Обычно пара этих призм используется в биноклях в составе системы Порро I рода. Возвращает ось оптического пучка назад со смещением на D и зеркальным оборачиванием.
БС-0°Ромб-призмаИзображениеl=2D, d=1DНерабочая грань призмы - паралеллограмм с острым углом 45 градусов и длинами сторон D и 1.41D. Призма как-бы составлена из двух АР-90 сложенных гипотенузными гранями. Эта призма используется для смещения оптической оси и в том числе подстройки расстояния между осями двух оптических каналов бинокулярных насадок без изменения ориентации изображения.
БУ-45°Полу-пентапризмаИзображениеl=1.707DВходная грань - квадратная, затем следует грань полного внутреннего отражения - гипотенузная (45 градусов к входной), она-же выходная, вторая отражающая грань расположена под углом 22.5 градуса к выходной грани. Вторая грань работает только при ее серебении - угол падения слишком крутой для работы на полном внутреннем отражении. Ломает оптическую светового пучка ось на 45 градусов без оборачивания. Входит в состав более сложных систем призм.
БП-90°ПентапризмаИзображениеl=3.414DНерабочая грань имеет фигуру пятиугольника с прямым углом между входной и выходной гранями и 45 градусами между парой отражающих граней. Обе отражающие грани требуют "серебрения". Призма ломает оптическую ось на 90 градусов без изменения ориентации изображения.
БкР-180°Уголковый отражательИзображениеl=2.957D, d=1.225DЭто еще одна прямоугольная призма у которой гипотенуза играет роль входной и выходной грани (подобно БР-180), а один из катетов выполнен в виде крыши - пары граней под углом 90 градусов друг к другу. Отражает падающий луч строго на 180 градусов назад с полным оборачиванием изображения.
БкУ-45°Полу-пентапризма с крышейИзображениеl=2.111D, a=1.237DПодобна БУ-45°, только вместо зеркальной грани - "крыша" (пара граней под углом 90 градусов друг к другу). Ломает ось на 45 градусов. Меняет ориентацию пучка на зеркальную. Обычно используется в сочетании с другими призмами.
БкП-90°Пентапризма с крышейИзображениеl=4.233D, a=1.237DПо геометрии подобна обычной пентапризме, но вместо одной из зеркальных граней она имеет "крышу" (пара граней под углом 90 градусов друг к другу, которые уже не нуждаются в серебрении). Ломает ось на 90 градусов. Вносит зеркальное оборачивание. Требует "серебрения" только одной плоской отражающей грани. Используется в зеркальных фотоаппаратах, давая совместно с диагональным зеркалом прямое изображение.
ВР-45°ШмидтаИзображениеl=2.414D, a=1.414DИмеет очень простую геометрию: основание призмы - равнобедренный треугольник с углом при вершине 45 градусов. И входная, и выходная грани является также и отражающими. Ломает ось хода оптического пучка на 45 градусов. Из-за нечетного числа отражений вносит зеркальное оборачивание. Требует "серебрения" грани примыкающей к основанию равнобедренного треугольника.
ВкР-45°Шмидта с крышейИзображениеl=3.04D, a=1.781DПодобен по геометрии на обычную призму Шмидта, но вместо зеркальной грани основании - "крыша" (пара граней под углом 90 градусов друг к другу, которые уже не нуждаются в серебрении). Ломает оптическую ось на 45 градусов с полным оборачиванием. Используется в подзорных трубах и телескопах для адаптации их к наземным наблюдениям.
Ак-0°Система Аббе с крышейИзображениеl=5.196DСостоит из полупентапризмы с крышей и 60-градусной равносторонней призмы АР-60. Хотя возможны и варианты - "крыша" может быть размещена и на АР-60 в сочетании с "простой" полупентапризмой. Производит полное оборачивание изображения без смещения оптической оси. Используется в биноклях для получения прямого изображения, по сравнению с системой Пехана имеет преимущество - не требует зеркального покрытия, но в меньшей степени сокращает продольный габарит труб.
Пк-0°Система Пехана с крышейИзображениеl=4.75DПроизводит полное оборачивание изображения без смещения оптической оси. Требует серебрения плоской грани. Используется в биноклях для получения прямого изображения.
Система Порро I родаИзображениеl=4D, d=1.41DСостоит из пары прямоугольных призм БР-180°. Производит полное оборачивание изображения со смещением оптической оси. Используется в биноклях для получения прямого изображения и расширения наблюдательной базы.
Обозначения:
D - максимальный диаметр светового пучка, который пропускает призма (а таже, обычно высота призмы - ширина по нерабочим граням)
l - полная длина хода осевого луча в призме - толщина эквивалентной плоскопараллельной стеклянной пластины - развертки призмы
d - смещение оси светового пучка
b - дополнительный размер

Расчетные параметры призм

Главный параметр отражающей призмы это ее оптическая длина L или толщина равной по действию плоскопараллельной стеклянной пластинки вдоль оптической оси.
С точки зрения расчета аберраций и положения изображения призма "разворачивается" в стеклянную пластину. См. рисунок-схему ниже: по ходу света последовательной в каждой отражающей грани отражаем остающуюся часть призмы и изображение до выхода света из выходной грани. Получается стеклянная пластина длиной L, действие которой в плане аберрационной коррекции, хода световых лучей на выходе, положения и ориентации изображения относительно выходной грани, в точности равно действию призмы. При этом входная и выходная грань призмы обычно перпендикулярны оптической оси на входе и выходе света.
Длина хода осевого луча в призме равна L, оптическая длина хода L*n (где n - показатель преломления стекла призмы), толщина эквивалентной (редуцированной) воздушной пластины (которая заменяет стеклянную с сохранением расстояний от вых. грани до изображения) составит L/n. Таким образом замена стеклянной пластины - развертки призмы - на редуцированную воздушную пластину приводит к смещению положения изображения на L*(1-1/n) - ближе к объективу (что, например, произойдет при замене призмы системой зеркал).
[align=center]Изображение[/align]
Поперечной характеристикой призмы является ее апертура D - световой диаметр ее входной и выходной грани (диаметр трубки световых лучей, который может пропустить призма).
И, наконец, важной габаритной характеристикой является расстояние от плоскости изображения (может быть промежуточного) до ближайшей грани призмы S'. Чем меньше эта величина, тем заметнее будут на изображении пыль, царапины и прочие дефекты на поверхности призмы.

"Крыша"

Для исключения зеркального оборачивания при полном внутреннем отражении в некоторых призмах плоская грань заменяется на пару граней под углом 90 градусов друг к другу. За характерную форму этой пары граней ее называют "крышей", а призмы в которых она используется - призмами с крышей. Крыша позволяет добиваться явления полного внутреннего отражения с использованием стекла с меньшим показателем преломления. Для исключения двоения (крышеобразной формы волнового фронта после отражения от "крыши") угол между гранями "крыши" должен быть равен 90 градусам с очень большой точностью (примерно 30"/D, где D - диаметр светового пучка при отражении).

Какова цена использования призм?

  • Ограничения связанные с полным внутренним отражением
    В большинстве призм используется явление полного внутреннего отражения. То есть луч света падающий на грань призмы изнутри по углом большим, чем asin(1/n), где n - показатель преломления стекла призмы, отражается со 100% эффективностью - без потерь. Это одно из преимуществ призм по сравнению с обычными зеркалами с наружным алюминированием (эффективность 80-85%), но зеркала с диэлектрическим многослойным покрытием может достигать эффективности 95-99%.
    AP90_rays.PNG
    AP90_rays.PNG (8.82 КБ) 8397 просмотров
    И вот с этим полным внутренним отражением в призмах есть некоторая проблема. Важно рассчитать призму и подобрать ее показатель преломления такой, чтобы в широком световом пучке все лучи падали на грань внутреннего полного отражения под углом не меньшим чем asin(1/n). Оказывается, что главное ограничение связано с апертурой (сходимостью) светового пучка, которую может пропустить призма. Для призмы АР-90 (прямоугольной) и БР-180 не трудно сделать простое геометрическое построение и расчет, показывающий тесную связь относительного отверстия светового пучка, который может пропустить призма без обрезания пучка из-за выхода для части его лучей из условия полного внутреннего отражения, с показателем преломления:
    k = 0.5/tan(asin(n*sin(45°-asin(1/n))))
    в виде таблицы:
    n1:kкомментарий
    1.4151:1000Предельный показатель преломления для АР-90
    1.431:32Флюорит
    1.461:11Кварц
    1.471:9ЛК-6 - пирекс
    1.51681:5K8 или BK-7
    1.551:3.8
    1.56881:3.4БК9 или BaK-4
    1.61:2.8
    1.81:1.3
    Как видим вся магия призм из BaK-4 состоит в том, что они могут пропустить световой пучок сходимостью до 1:3.4, в то время как BK-7 годится только для инструментов 1:5 и менее светосильных. Плохая так-же идея делать призму АР-90 из флюорита, кварца и даже пирекса.
  • Внесение призмами хроматизма положения
    Введение призмы в сходящийся световой пучок приводит из-за дисперсии рефракции стекла к появлению хроматизма положения - разности в положении фокусов для красного (C' 644 мкм), зеленого (e 546 мкм) и синего (F' 480 мкм) света. Причем синий фокус располагается дальше от призмы, а красный ближе к призме. Продольная разность между красным и синим фокусами примерно равна 1/300 длины хода света после прохождения призмы сделанной из обычных кроновых марок стекол (К8, БК9).
    Точная формула продольного хроматизма вносимого призмой
    dSF'-C' = (1/nF' - 1/nC')*d = d*(ne-1)/(νe*ne2),
    где
    d - длина хода осевого луча в призме,
    nF' - показатель преломления стекла призмы на синей длине волны,
    nC' - показатель преломления стекла призмы на красной длине волны,
    νe - коэффициент дисперсии Аббе для центра спектрального диапазона,
    ne - показатель преломления стекла призмы для центра спектрального диапазона.
    Степень проявления этой хроматической разности (видность хроматизма) квадратично зависит от сходимости светового пучка. В телескопе 1:5 призма (или система призм) из К8 с длиной хода в стекле 100 мм вносит хроматизм в 3 длины волны (полная разность между синим и красным цветом, при отсчете от зеленого, хроматическая разность будет вдвое меньше). Эта же призма в световой пучок 1:10 вносит уже более-менее приемлемые 0.8 дл. волны (сходимость светового пучка уменьшилась вдвое, проявления хроматизма уменьшились в четверо).
    1.25" прямоугольная призма АР-90 имеет размер грани 33х33 мм, длина хода света в ней 33 мм. То есть в телескопе 1:5 эта призма внесет небольшую, но вполне заметную хроматическую разность примерно в 1 длину волны. В телескопе 1:10 хроматическая разность уже становится порядка 1/4 длины волны и использование призмы уже вполне оправдано.
    А вот 2" призма Амичи должна иметь размер входной грани не менее 45 мм, длина хода света в ней будет уже 45*1.73 = 78 мм. А это значит для телескопа 1:5 хроматизм составит более чем 2 длины волны, и даже в телескопе 1:10 проявления хроматизма будут уровня 0.6 длины волны, то есть заметными.
  • Внесение призмами сферической аберрации
    В сходящемся пучке толстый кусок стекла ограниченный плоскими поверхностями вносит сферическую аберрацию (положение фокуса начинает зависеть от положения луча в пучке (угла луча с оптической осью σ). Продольная сферическая аберрация (отклонение от параксиального фокуса) приблизительно определяется по форуме (надо бы уточнить):
    Δs' = 0.5*σ2*d*(n2-1)/n
    где
    σ - угол луча с осью,
    d - длина хода оптической оси в призме,
    n - показатель преломления стекла призмы.
    То есть чем больше сходимость световых пучков, тем больше проявления сферической аберрации, причем сферическая аберрация "положительная". Так что призмы большого размера (параметр d), работающие в светосильных пучках весьма не безопасны в плане внесения этой аберрации.
    К примеру, призма из К8 с длиной хода света 100 мм, вносит в световой пучок 1:5 продольную сферическую аберрацию 0.18 мм или примерно 1/5 длины волны.
  • Бликование призм
    Призмы по природе своей весьма чувствительны к бликованию - отражению постороннего света (который не должен был бы участвовать в построении изображения) в плоскость изображения, уменьшая его контраст и создавая ложные (фантомные) детали. С таким бликованием в линзах борются зачерняя нерабочие фаски и ребра, но в призмах одна и та-же грань может служить как рабочей, так и нерабочей (до и после отражения) - их невозможно зачернить. На рисунке ниже показана схема попадания посторонних лучей на изображение в простой прямоугольной призме.
    prism-reflections.PNG
    prism-reflections.PNG (9.95 КБ) 8348 просмотров
    Искусство расчета призм состоит в том, чтобы вывести паразитные лучи из условия полного внутреннего отражения, что сильно ослабляет бликование, хотя и не способно его совершенно устранить. В этом смысле очевидно больше проблем в призмах где присутствуют грани с зеркальным покрытием.
  • Пирамидальность
  • Проблемы призм с "крышей"
  • Неоднородность и свильность стекла
  • Потери света в призмах
  • Смещение плоскости изображения (выноса фокуса)

Ответить