Добро пожаловать на наш астрономический форум! Здесь вы сможете получить толковые ответы на свои вопросы по любительской астрономии основанные на опыте и знаниях, а не на догадках, мифах и чтении Интернета по диагонали. Если вы решили присоединиться к нам - придерживайтесь и Вы в своих ответах этих правил.

Расчет положения центра тяжести

Конструкция механики телескопа, технологические приемы и проч. ноу хау.
Ответить
Аватара пользователя
Ernest
Основатель
Сообщения: 11102
Зарегистрирован: 12 окт 2009, 10:55
Откуда: Санкт-Петербург, Бухарестская, д.33, к.1

Расчет положения центра тяжести

Сообщение Ernest » 21 июн 2018, 19:59

Расчет положения центра тяжести сложной конструкции

Очень часто самодельщики сталкиваются с необходимостью на этапе конструирования определить положение центра тяжести сложной конструкции. Например, при проектировании средника трубы телескопа. Для этого существует довольно простой подход. Надо разбить сложную конструкцию на детали и узлы простой формы (положение центров тяжести которых очевидно) с известной массой. Далее составить сводку (табличку) координат их центров тяжести xi, yi, zi относительно произвольно заданной системы координат всех деталей/узлов и их масс mi и аккуратно произвести расчет положения искомого центра тяжести в той же системе координат (x,y,z):

X = Σ (xi*mi)/Σ mi
Y = Σ (yi*mi)/Σ mi
Z = Σ (zi*mi)/Σ mi

Пара замечаний:
  • центр координат и направление осей прямоугольных координат в которых будет производиться расчет стоит выбрать наиболее удобным образом для расчета и последующей привязки. Например, ось OZ пустить вдоль оси трубы, OX и OY - поперек. А начало координат (нуль) положить на середину тыльной стороны главного зеркала (и деталь тяжелая и потом в реале легче будет производить измерения от этой поверхности
  • степень гранулярности (глубина разбиения на детали) определяется в первую очередь тем соображением, что полученные детали/узлы имеют простую форму (шар, прямоугольник, цилиндр, колесо и т.п.), у которой достаточно точно известно положение центра тяжести с одной стороны, а с другой есть простой способ определения массы этой детали (взвешиванием, или расчетным образом)
  • Σ - символ суммирования. Для определения координаты центра тяжести в формулах выше делим сумму x1*m1 + x2*m2 + x3*m3 + ... для всех деталей конструкции на суммарную массу конструкции. Это называется усреднение взвешенных координат
  • расчет положения центра тяжести производится по каждой координате независимо от других, если интересует положение центра тяжести вдоль только одной оси, две остальных можно не обсчитывать
Вложения
tmp.PNG

Аватара пользователя
AnDom
Сообщения: 6496
Зарегистрирован: 07 июн 2012, 10:45
Откуда: Санкт-Петербург, Пионерская

Re: Расчет положения центра тяжести

Сообщение AnDom » 21 июн 2018, 21:34

Позновательно. Спасибо.
Емнип, как-то так и считал раньше по вашему совету, правда не в столь сложной трехкоординатной системе.
В Solidworks есть удобная функция расчета центра тяжести. Правда она имеет смысл если все проектирование ведется в программе. Иначе, сложность отрисовки перевешивает удобство получения результата.
Александр.

Ответить