Кассегрены

Схемы объективов телескопов, окуляров и проч. аксессуаров. Их преимущества, особенности и недостатки.

Кассегрены

Сообщение Ernest » 30 окт 2009, 23:59

Семейство оптических схем Кассегрена



Кассегрены – очень большой класс двухзеркальных оптических схем широко используемых в астрономической оптике с вогнутым главным зеркалом (примерно равным апертуре объектива) и выпуклым вторичным (много меньшего диаметра). Это и классический Кассегрен с параболическим главным зеркалом и гиперболическим вторичным, и Ричи-Кретьен с гиперболическим главным зеркалом, и Максутов-Кассегрен со стеклянным мениском-корректором, закрывающим трубу и сферическими зеркалам, и Шмидт-Кассегрен с коррекционной планоидной (немного отличающейся от плоской) стеклянной пластиной, и схема Клевцова с линзовым корректором двойного прохода вблизи вторичного зеркала.

cassegrain.JPG


Лучи от удаленного предмета падают на вогнутое главное (primary) зеркало, а их отражения, не доходя до фокуса главного зеркала, перехватываются вторичным (secondary) выпуклым зеркалом, которое уже и строит действительное обернутое изображение в фокальной плоскости (кассегреновский фокус). Диаметр первичного (главного) зеркала, как правило, определяет апертуру телескопа. Первичное зеркало светосильное 1:2..1:3, вторичное зеркало уменьшает относительно отверстие телескопа до 1:10..1:15, то есть имеет увеличение порядка 5х и строит изображение вынесенное за поверхность главного зеркала (обычно для выноса служит отверстие в центре главного зеркала) на расстоянии достаточном для размещения окулярных узлов вроде диагонального зеркала, камеры, фильтров, линзы Барлоу, окуляра и т.п. Комбинация двух зеркал образует т.н. силовую оптическую схему, которую часто дополняют линзовыми коррекционными компонентами. Эти линзовые корректоры могут быть установлены перед главным зеркалом (в параллельном ходе лучей), перед вторичным зеркалом (в двойном проходе лучей), перед изображением (в сходящемся ходе лучей). Обычно корректор в параллельном ходе лучей или/и асферика на главном зеркале отвечают за исправление сферической аберрации (иногда комы и некоторых других апертурных аберраций). Корректор в двойном ходе лучей и/или асферизация вторичного зеркала отвечает обычно за коррекцию комы (может корректировать и сферическую аберрацию, но менее эффективно). Корректор в сходящемся ходе лучей обычно отвечает за коррекцию полевых аберраций (в первую очередь кривизны поля зрения, астигматизма), которые в большей или меньшей мере присущи всем Кассегренам.

Обычно полное фокусное расстояние Кассегрена много больше фокусного расстояния его главного зеркала, то есть он относятся к зеркальным телеобъективам. Расстояние от зеркала до зеркала много меньше полного фокусного расстояния, что делает объективы на основе этой схемы весьма компактными. Типичные относительные отверстия Кассегренов 1:8..1:12. Но бывают как более, так и менее светосильные варианты. Отношение полного фокусного расстояния к фокусному расстоянию главного зеркала называют увеличением на вторичном зеркале. Чем это увеличение больше, тем чувствительнее схема к разъюстировкам и перепадам температуры, но и позволяет уменьшить экранирование (затенение вторичным зеркалом центра апертуры).

Обычно фокальную плоскость (место фокусировки изображения бесконечно удаленного предмета) выносят за поверхность первичного зеркала через отверстие в нем. Расстояние вдоль оптической оси от поверхности первичного зеркала до фокальной плоскости так и называют – выносом. Это расстояние должно быть достаточным для того, чтобы разместить приемные устройства, зенит-призму, устройство точной фокусировки, механику крепления, разгрузки и юстировки главного зеркала, устройство грубой фокусировки главным зеркалом, ну и учесть толщину самого главного зеркала. С другой стороны, большой вынос требует преувеличения экранирования, что нежелательно по соображениям влияния дифракции на качество изображения. Доступное для сенсора или окуляра поле зрения в Кассегренах естественным образом ограничивается размером отверстия в главном зеркале. Иногда фокальную плоскость выносят в бок отражением от малого диагонального зеркала, расположенного перед главным (схемы фокусов Несмита и Куде), в этом случае главное зеркало может не иметь отверстия.

Особенное внимание в Кассегренах уделяют защите поля зрения от паразитной засветки лучами, идущими напрямую из входного зрачка на фотоприемник или полевую диафрагму окуляра. Для этой светозащиты служат обычно три бленды. Внешняя – перед объективом, внутренняя короткая на вторичном зеркале и внутренняя «морковка» на отверстии главного зеркала. Из соображений светозащиты приходится еще больше преувеличивать экранирование и уменьшать размер невиньетированного поля зрения.

Все Кассегрены весьма чувствительны к ошибкам коллимации вторичного зеркала. Апланатические схемы – несколько меньше, схемы с неисправленной комой (неапланатичные) – больше. Юстировка (коллимация) осуществляется небольшими наклонами вторичного зеркала и/или реже – главного.

cassegrain 2.JPG


Классический Кассегрен


Это чисто зеркальная схема с параболическим главным зеркалом и выпуклой гиперболой на вторичном. Схема полностью исправлена в части сферической аберрации, то есть на оси строит стигматичное изображение, но, как и одиночное параболическое зеркало (схема Ньютона), не свободна от полевой комы (то есть не апланатична). Из-за этого – высокая чувствительность схемы к разъюстировкам, да и качество изображения даже при типичных для Кассегренов относительных отверстиях (1:10 и менее) страдает от комы. В меньшей степени изображение (ближе к краю поля зрения) испорчено астигматизмом и кривизной поля зрения. Главным резоном для использования классической схемы Кассегрена является ее гибкость. Установкой вместо вторичного выпуклого зеркала плоского диагонального можно преобразовать телескоп в светосильный Ньютон. А сменой вторичных зеркал (разного диаметра, кривизны и гиперболичности) можно получать с одним и тем же главным зеркалом разные фокусные расстояния и соответственно иметь разный масштаб на фотоприемнике.

Схема имеет открытую для окружающего воздуха трубу, что благоприятно сказывается на скорости приведения телескопа в состояние теплового равновесия с окружающей средой. Но это не очень практично в смысле сохранения поверхностей в чистоте, да и качество изображения (тройной ход лучей через внутренний объем трубы) страдает от внутренних конвекционных потоков, которые трудно подавить в открытой трубе.

В практике любительского телескопостроения получила ограниченное применение такая вариация классического Кассегрена, как Долл-Киргхем. В этой схеме предприняты меры по уменьшению проблем с асферизацией оптических поверхностей. Главное зеркало имеет форму эллипсоида («недопараболизованную» сферу), а выпуклое вторичное - сферическую. Ценой потери универсальности и 3-4 кратного увеличения полевой комы (и соответственно проблем с юстировкой) получается много менее трудоемкая в части асферизации (фигуризации) поверхностей зеркал схема. Из-за преувеличенной комы, схема предпочтительна в малосветосильном исполнении 1:15 и менее.

Ричи-Кретьен (РК)


Это так же чисто зеркальная апланатическая вариация Кассегрена с исправленной полевой комой. Оба зеркала - гиперболоиды вращения. Трудоемкость изготовления выше, чем у классического Кассегрена, зато исправленная кома позволяет развивать большие относительные отверстия. Так что схема имеет некоторое распространение у любителей, в основном в качестве астрографа и обычно в сочетании с полевым линзовым корректором так как астигматизм и кривизна поля зрения этой схемы довольно велики. Ценой достигнутой апланатичности стала потеря гибкости присущей классическому Кассегрену. Ричи-Кретьен, без специальных линзовых корректоров не дает получить исправленное изображение в фокусе главного зеркала или изменять фокусное расстояние заменой вторичного зеркала, с сохранением апланатичности. Но это, в общем-то, не столь важно в любительской практике.

Долл-Киргхем (ДК)


Это специальное упрощение схемы классического Кассегрена с много более удобным в производстве сферическим вторичным зеркалом и эллиптическим главным. Трудоемкость изготовления благодаря меньшей асферизации главного зеркала и сферичности вторичного много меньше, чем у прочих вариантов Кассегрена. Кроме того, возникает возможность проведения абсолютного нуль-теста главного зеркала - у эллипсоида оба фокуса расположены на конечном расстоянии от зеркала. Благодаря этому схема пользовалась известной популярностью у любителей изготовления телескопов. К сожалению, схема неапланатична - кома примерно втрое-четверо больше, чем у равного классического Кассегрена. Это принуждает изготовителей ограничивать относительное отверстие и поле зрения таких инструментов. В связи с этим, за ДК закрепилась ниша планетного телескопа.

Максутов-Кассегрен (МК)


Это Кассегрен с ахроматическим мениском Максутова установленным в параллельном ходе лучей. Зеркала имеют сферическую форму, а мениск исправляет сферическую аберрацию и кому. Астигматизм схемы весьма и весьма умеренный. Имеется небольшая кривизна изображения. Иногда вторичным зеркалом служит вторая (выпуклая) поверхность мениска, что при верном подборе расстояния между зеркалами не сказывается на качестве коррекции аберраций (но обычно в такой схеме жертвуют апланатичностью), но несколько усложняет юстировку. Соотношение радиусов и толщины в мениске таково, что он вносит минимальный, практически незаметный, вторичный хроматизм положения.

Эта апланатическая схема, подобно схеме Ричи-Кретьена, способна работать с большими относительными отверстиями и использоваться, как довольно светосильный астрограф. В любительской же практике ее используют с малыми относительными отверстиями, то есть как более технологичный (без асферик!) Кассегрен. Дополнительный плюс схемы – закрытая труба. Ее тепловая инертность много больше (дольше остывает), чем у чисто зеркального Кассегрена, зато после выхода на тепловое равновесие, внутренние конвекционные потоки много спокойнее, что делает возможным получение лучшего качество изображения. К недостаткам схемы относят наличие остаточной сферической аберрации высших порядков. Ее можно несколько уменьшить путем ретуши (зональной асферизации) мениска или главного зеркала, но при этом теряется плавность формы сферической поверхности и возможно появление серьезных зональных ошибок.

Шмидт-Кассегрен (ШК)


Этот Кассегрен, пожалуй, самый распространенный в любительской практике. Он характеризуется сферическими зеркалами и планоидной асферической коррекционной пластинкой изобретенной Шмидтом. Пластинка Шмидта установлена в параллельном ходе перед главным зеркалом так, чтобы вторичное зеркало могло крепиться к нему. Коррекционная пластинка исправляет сферическую аберрацию последующей комбинации зеркал почти не внося хроматизма. Качество изображения в ШК сильно зависит от весьма сложного процесса асферизации коррекционной пластины. При сферических поверхностях зеркал полевая кома остается неисправленной и примерно равной таковой в зеркальном Кассегрене, поэтому относительные отверстия Шмидт-Кассегренов обычно невелики 1:10..1:12 и они также весьма чувствительны к разъюстировкам (отклонениям окулярного узла с оси формируемой центрами кривизны зеркала).


Апланатический Шмидт-Кассегрен (ACF)
Апланатичность схемы подобная зеркальному Ричи-Кретьену достигается введением асферики на одном из зеркал. В серии телескопов RCX/ACF от Meade асферизации подвергается вторичное зеркало - ему придают форму эллипсоида вращения (весьма близкого сфере). При этом рельеф на коррекционной пластине приходится немного усиливать. Астигматизм близок к исправленному, единственная полевая аберрация в RCX/ACF - умеренная кривизна изображения.

Во всех модификациях ШК коррекционная пластинка вносит небольшой остаточный сферохроматизм (хроматическую разницу в коррекции сферической аберрации - для красных лучей сферическая аберрация недоисправлена, для синих - переисправлена), который оказывает незначительное влияние на качество изображения. Для производства фотографических работ ШК оборудуются компрессорами (уменьшителями) фокусного расстояния, которые увеличивают относительное отверстие, правят кривизну изображения и могут править кому (что необходимо только для классического ШК со сферическими зеркалами).

Телескопы этой схемы, благодаря относительно тонкой пластине корректора, имеют меньшую тепловую инерцию (быстрее остывают), чем МК при тех же плюсах зарытой трубы. И в ШК, и в МК вторичное зеркало крепится непосредственно на коррекционный элемент и таким образом они лишены проблем связанных с дифракционным влиянием «паука» из растяжек на появление характерных «лучиков» вокруг ярких звезд. Апертура ШК и МК обычно ограничена диаметром их главного линзового коррекционного элемента (пластинки или мениска), а вот главные зеркала делают несколько большего диаметра (особенно это характерно для МК), чтобы не «зарезать» апертуру и уменьшить виньетирование краев изображения. Тонкая коррекционная пластинка Шмидта при налаженной асферизации может быть сделана из весьма дешевого стекла и своей стоимостью в меньшей степени ограничивает апертуру телескопа. А вот качественный мениск большого диаметра (и требующий толстой заготовки категорийного стекла) весьма дорог в производстве, что негативно сказывается на цене МК.

По ШК есть также отдельная статья: http://astro-talks.ru/forum/viewtopic.php?f=16&t=773

Клевцов


Это относительно недавно изобретенная схема с субапертурным линзовым корректором сферической аберрации и комы, он расположен в двойном ходе лучей перед вторичным зеркалом. Все поверхности сферические. Высшие порядки сферической аберрации незначительны, астигматизм по сравнению с МК довольно велик и заметно ограничивает размер качественного поля зрения. Двойной проход лучами линзового корректора приводит к несколько большему по сравнению с ШК и МК светорассеиванию (хотя автором схемы предприняты специальные меры к недопущению бликования). Труба может быть очень компактной, а относительное отверстие – довольно большим. Астигматизм и кривизна поля зрения больше, чем у МК или ШК. Клевцову свойственны все преимущества и недостатки открытой трубы: его оптика быстрее остывает, но есть трудности со стабилизацией изображения после остывания, приходится мириться с влиянием растяжек вторичного зеркала.

Апертура Клевцова так же как классического Кассегрена или Ричи-Кретьена определяется диаметром одной детали - главного зеркала, что делает эти схемы потенциально самыми апертурными.

Кассегрены с двухлинзовыми корректорами


Двухлинзовый афокальный корректор может быть установлен как в параллельном (перед главным зеркалом), так и в сходящемся ходе лучей (после вторичного зеркала, перед изображением). В первом случае получаем схему Слефогта (у нас чаще ее называют схемой Волосова) со сферами на всех поверхностях. Схема хорошо исправлена в части сферической, комы и прочих остаточных апертурных аберраций. Она выдерживает довольно большие относительные отверстия и прекрасно работает в качестве светосильного астрографа. Но для обычных приложений в любительской практике двухлинзовый полноапертурный корректор все же довольно дорог в производстве и несколько избыточен.

При установке афокального корректора в сходящемся ходе лучей при некотором запасе на экранирование возможно исправление сферической и комы при сферах на зеркалах, но обычно допускается асферика на одном или даже обоих зеркалах, а корректор работает большей частью как полевой. Двухлинзовый корректор может дополнить схему классического ШК для купирования его комы (схема EdgeHD от Celestron).





Назад к оглавлению статей
Аватара пользователя
Ernest
Основатель
 
Сообщения: 9187
Зарегистрирован: 12 окт 2009, 10:55
Откуда: Санкт-Петербург, Бухарестская, д.33, к.1

Виньетирование в Кассегренах

Сообщение Ernest » 02 янв 2017, 12:45

Виньетирование поля зрения в Кассегренах


Один из горячих вопросов при использовании Кассегренов (Шмидт-Кассегрнов или Максутовых-Кассегренов) это насколько большое поле зрения доступно для наблюдений в этих типах телескопов. Свет выходит из Кассегрена через довольно тонкую бленду внутренней светозащиты (так называемую "морковку") и, очевидно, она должна существенно ограничивать поле зрения. Хотелось бы иметь численную оценку доступного поля зрения свободного от виньетирования, с 50% виньетированием и со 100% виньетированием (полным виньетированием или срезанием поля зрения).

Схема


STC-vin.PNG
STC-vin.PNG (8.76 КБ) Просмотров: 629

На схеме изображены толстыми синими линиями главное и вторичное зеркало, серыми - механические детали: бленда, корпус трубы. Тонкими линиями обозначены границы световых пучков: голубая линия - верхняя граница, зеленая линия - нижняя граница, красным - главный (центральный) луч внеосевого пучка. Вертикальные красные столбики - изображения промежуточное (от главного зеркала) и окончательное (после отражения от вторичного зеркала). P' (на рисунке - преувеличенно далеко слева) - точка положения выходного зрачка Кассегрена. A и B - обозначения торцов светозащитной бленды ограничивающих внеосевые световые пучки. L - длина выноса фокуса от самого узкого просвета на выходе от светозащитной бленды B до полевой диафрагмы окуляра или приемника фотокамеры (с учетом отражения от диагонального зеркала, если оно используется). X - расстояние между зеркалами (обычно оно на 35-40% меньше длины трубы телескопа).

Математика


Очевидно, что проще всего оценить диаметр изображения с 50% виньетированием D50%. Это диаметр, при котором главный луч крайнего пучка проходит через точку B (край выходного отверстия светозащитной бленды). Из самых простых соображений подобия треугольников получается такой размер:

D50% = DB*(X+L-S'p)/(X-S'p) = DB + DB*L/(X-S'p) или примерно DB + DB*L/Z,

где:
D50% - диаметр изображения с 50% виньетированием на его крае,
DB - диаметр выходного отверстия светозащитной трубки,
X - расстояние между зеркалами,
L - вынос изображения от выходного отверстия светозащитной трубки,
S'p - вынос выходного зрачка от вторичного зеркала (выходной зрачок Кассегрена расположен слева от вторичного зеркала - примерно на половине его радиуса кривизны, его можно оценить как X*/(1/e-1), где e - коэффициент центрального экранирования),
Z - длина трубы Кассегрена.

Например, в Alter M615 диаметр отверстия на выходе из светозащитной трубки DB = 26 мм, вынос изображения L при использовании 1.25" втулки и диагонали) составляет 115 мм, длина трубы Z = 480 мм. То есть оценка диаметра поля зрения с 50% виньетированием D50% = 26 + 26*115/480 = 32 мм. То есть: (1) виньетирование при использовании 1.25" окуляров заметно не будет, (2) есть смысл подумать даже и о 2" диагонали.

После этого нетрудно оценить диаметр поля зрения со 100% (полным) срезанием поля зрения:

D100% = D50% + L/k или примерно DB + L*(DB/Z + 1/k),

где:
k - относительное фокусное расстояние (10 для большинства Кассегренов).

В том же Alter M615 (см. выше) оценка диаметра поля зрения со 100% виньетированием была сделана для 2" диагонали (L = 135) и с учетом того, что k = 15: D100% = 26 + 135*(26/480 + 1/15) = 42 мм. То есть использование 2" окуляров с полевой диафрагмой 32 и даже 35 мм вполне возможно, более длиннофокусные окуляры уже будут показывать сильное потемнение к краю поля зрения и даже срезание.

Немного сложнее с диаметром поля зрения с нулевым виньетированием (без виньетирования). Тут конкурирует виньетирование на входном (A) и выходном (B) торце светозащитной трубки. Надо выбирать меньшее из двух оценок:

D0% = D50% - L/k или примерно DB + L*(DB/Z - 1/k) - по выходному концу,
D0% = DA*(X+L-S'p)/(Y-S'p) - (X-Y+L)/k - по входному концу.

К сожалению, DA - диаметр входного отверстия в светозащитной бленде и Y - расстояние от вторичного зеркала до этого отверстия трудно измерить без разборки телескопа.

Измерения


На практике, имея телескоп на руках, совсем не трудно оценить виньетирование без всей этой математики...
Аватара пользователя
Ernest
Основатель
 
Сообщения: 9187
Зарегистрирован: 12 окт 2009, 10:55
Откуда: Санкт-Петербург, Бухарестская, д.33, к.1


Вернуться в Оптические схемы

Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1