Схема Ньютона (рефлектор)

Схемы объективов телескопов, окуляров и проч. аксессуаров. Их преимущества, особенности и недостатки.

Схема Ньютона (рефлектор)

Сообщение Ernest » 30 окт 2009, 22:25

Что такое "рефлектор"?


В широком смысле слова рефлектор - это любой телескоп, объектив которого состоит только из зеркал. Это и объективы по схеме Ньютона (вогнутое параболическое главное зеркало и вспомогательное диагональное), и Кассегрена (главное - вогнутое, экранирующее меньшее по размеру - выпуклое), и Ричи-Кретьена (апланатический - свободный от комы - Кассегрен), и довольно редкого Грегори (вогнутое и главное, и экранирующее вспомогательное), и некоторые еще менее распространенные двух-, трех- и четырехзеркальные.

Однако в узком смысле это название обычно употребляют по отношению только к Ньютонам.

Какова оптическая схема Ньютона?


Классическая схема Ньютона это - вогнутое параболическое зеркало (главное зеркало - ГЗ), которое отражает лучи от бесконечно удаленного объекта в фокальную плоскость на расстоянии равном половине радиуса кривизны при вершине зеркала. Для того, чтобы вывести изображение из падающего параллельного пучка используется вспомогательное плоское зеркало повернутое на 45 градусов к оси труба, оно отражает изображение на 90 градусов. Из-за этих 45 градусов оно назвается диагональным (ДЗ). Для того, чтобы его тень на ГЗ была круглой (это выгодно по ряду соображений) форма ДЗ обычно делается эллиптической с отношением большой оси к малой равном 1.4142 (корень из двух). Размеры определяются размерами сечения светового конуса конуса в плоскости расположения ДЗ. Малая ось эллипса отражающей поверхности диагонального зеркала определяется следующим соотношением

a (мм) = 4*S*D*(S-f'+L)/(4*S2-D2),

где

D (мм) - диаметр ГЗ (апертура),
f' (мм) - фокусное расстояние ГЗ,
2y' (мм) - диаметр невиньетированного поля зрения,
L (мм) - излом оси (расстояние от оси трубы до вынесенной в бок фокальной плоскости),
S (мм) = D*f'/(D - 2y') - расстояние от ГЗ до вершины светового конуса (равно f' при нулевом размере невиньетированного поля)

Минимальный размер малой оси диагонального зеркала (когда апертура еще не обрезается, но размер невиньетированного поля нулевой):

a (мм) = 4*f'*D*L/(4*f'2-D2) = 4*k*L/(4*k2 - 1) = L/k + L/(4*k3 - 1) или примерно = L/k

где k - относительное фокусное расстояние телескопа (k = f'/D)

Отношение a/D - линейный коэффициент экранирования и обычно выражают в процентах. При этом геометрический центр эллипса диагоналки для сохранения симметричности виньетирования должен быть смещен с оси главного зеркала на величину так называемого "офсета":

d (мм) = 0.25*a*D/S = D2*(S-f'+L)/(4*S2-D2) = SQRT(L2+a2)-L , мм

в сторону от фокусера и к главному зеркалу. Внутренний размер трубы Ньютона должен быть больше диаметра ГЗ как минимум на величину примерно 2y', чтобы не виньетировались наклонные (полевые) световые пучки.

Newt-main.png
Newt-main.png (11.02 КБ) Просмотров: 4263


А вот говорят есть какая-то "кома"?


При идеально изготовленной параболе ГЗ (что, говоря по совести, бывает только в математической модели) и идеальной юстировке центр поля зрения Ньютона полностью свободен от аберраций и разрешение ограничено только дифракцией (в том числе и от тени вторичного зеркала, которую можно особенно не принимать во внимание при коэффициенте линейного экранирования до 20%). Но Ньютон не свободен от аберраций. Чуть в сторону от оси и уже начинает проявляться кома (неизопланатизм) - аберрация связанная с неравностью увеличения разных кольцевых зон апертуры. Кома приводит к тому, что пятно рассеививания выглядит как проекция конуса - острой и самой яркой частью к центру поля зрения, тупой и округлой в сторону от центра. Размер пятна рассеивания пропорционален удалению от центра поля зрения и пропорционален квадрату диаметра апертуры. Поэтому особенно сильно проявление комы в так называемых "быстрых" (светосильных) Ньютонах на краю поля зрения. Обычно будущих владельцев Ньютона пугают малым диаметром поля зрения условно свободного от влияния комы (то есть в пределах которого кома меньше пресловутого критерия Релея). Приведем и мы эту несколько модернизированную табличку.

Диаметр поля зрения Ньютона свободного
от влияния комы


kd, ммф150ф200ф250ф300
2.860.504322
3.210.715433
3.611.006543
4.051.418654
4.552.0010865
5.102.83131086
5.734.001612108
6.435.6620151210
7.228.0025191513
8.1011.332241916
9.0916.040302420
10.222.651383025


где
k - относительное фокусное расстояние параболического зеркала телескопа,
d - диаметр поля зрения свободного от комы в мм (d = k3/45),
ф150 ф200 ф250 ф300 - колонки в который указаны угловые поля зрения условно свободные от комы, в угловых минутах соотвественно диаметру главного зеркала фХХХ в мм.

Возможно, покажутся полезными следующие формулы расчета величины комы в волновой мере на границе поля зрения диаметром d (мм):
WPV = 19*d/k3 - размах деформации волнового фронта возмущенного комой в длинах волн 0.55 мкм,
WRMS = 3.4*d/k3 - средне-квадратическая деформация волнового фронта


В хорошо отъюстированных Ньютонах умеренной светосилы кома не мешает наблюдениям. Она практически не заметна в окуляр с ординарным полем зрения (Плёсл, Кельнер и т.п.) - собственные аберрации окуляров многократно превосходят эффект от комы параболического зеркала. Действительно заметна кома только при использовании в качественных сверхширокоугольных окуляров в светосильных Ньютонах (1:4.5 и более "быстрых"), да и то на фоне астигматизма и проч. остаточных аберраций окуляра. Но тут на помощь может прийти специальная предфокальная оптика (узел устанавливается перед окуляром) - корректор комы.

Если положить, что глаз наблюдателя не заметит комы, если ее угловой размер не превышает 6 угловых минут (на фоне типичных полевых аберраций в 10 и более угловых минут это по-божески), то нетрудно оценить поле зрения 2w' окуляра свободного (в этом смысле) от комы при наблюдениях в телескоп с классической схемой Ньютона как квадрат относительного отверстия:

2w' = k2

Угловой размер выходного поля зрения Ньютона свободного от влияния комы

kПоле, градусыКомментарий
1:416Очень мало - без кома-корректора не обойтись!
1:4.520Все еще маловато будет! Кома-корректор желателен
1:525Примерно только половина поля зрения Плёссла свободна от комы
1:636Ортоскопики практически свободны от комы в Ньютонах 1:6
1:749Плёсслы свободны от комы в Ньютонах 1:7
1:864WA окуляры свободны от комы в Ньютонах 1:8
1:981Даже Наглеры имеют поле зрения полностью свободное от комы в Ньютонах 1:9


Значит только кома?


Ну, нет, конечно. Есть еще астигматизм, который хоть и проявляется в меньшей степени, чем у рефраторов, но так-же ухудшает край поля зрения. Если влияние комы линейно пропорционально удалению объекта от центра поля зрения, то астигматизм нарастает квадратично и именно он мог бы ухудшить качество изображения Ньютона у края полевой диафрагмы 2" окуляров (при условии если бы окуляр был идеально исправлен в части собственных полевых аберраций).

Вот табличка диаметров (мм) полей зрения Нютона условно свободного от астигматизма (по критерию Релея) в зависимости от диаметра зеркала D и относительного фокусного расстояния k = f'/D:

Диаметр поля зрения Ньютона (мм) свободного
от влияния астигматизма


k\D114127152203254305
3.55.65.96.57.58.49.2
46.87.27.99.110.211.2
4.58.28.69.410.912.213.4
59.610.111.112.814.315.7
612.613.314.516.818.820.6
715.916.718.321.223.725.9
819.420.422.425.928.931.7
1027.128.631.336.140.444.3


А всякие там Шмидт-Ньютоны?


Существуют многочисленные вариации оптической схемы Ньютона.

  • Ньютон со сферическим (а не параболическим) главным зеркалом. Эта схема вносит сферическую аберрацию (кто бы сомневался :D ) тем большую, чем больше светосила главного зеркала. То есть пригодна только для весьма умеренных по апертуре и несветосильных инструментов. К примеру, для 150 мм диаметра сферическое зеркало с фокусом 1500 мм почти идеально (с точностью до 1/4 длины волны) замещает параболическое. Есть формула связывающая минимальное фокусное расстояние сферического зеркала, когда оно еще не слишком уступает параболическому

    f' = 1.52*D4/3

    Из этой формулы следует такая табличка.

    Минимальные фокусные расстояния, при которых возможна
    замена парабол сферическими зеркалами


    D, ммFmin, мм
    114840 / 1:7.4
    1301000 /1:7.7
    1501200 / 1:8
    2001778 / 1:9
    2502394 / 1:9.5
    3003053 / 1:10


    вообще же для, сферического зеркала диаметром D и относительным фокусным расстоянием k = f'/D сферическую аберрацию в волновой мере можно рассчитать по формулам:
    WPV = 0.888*D/k3 - полный размах
    WRMS = 0.265*D/k3 - среднеквадратическое значение
  • Ньютон с линзовым компенсатором сферической аберрации. Это довольно светосильное сферическое главное зеркало в сочетании с предфокальным линзовый компенсатором сферической аберрации располагаемый в окулярном узле. Общим признаком таких Ньютонов является фокусное расстояние много большее, чем длина трубы. Увы, качество компенсации в дешевом исполнении этой схемы невысоко, да и велика чувствительность к разъюстировкам. Телескоп обычно имеет весьма скверное качество изображения.
  • Ньютон с корректором комы. Классический параболический Ньютон с предфокальным линзовым корректором комы и некоторых других полевых аберраций (см. Пааркорр). В таком исполнении Ньютон становится весьма пригоден как для астрофотографических работ, так и для использования высококачественных широкоугольных окуляров. Чувствительность к разъюстировкам такая-же, как у обычного Ньютона.
  • Ньютон с призмой полного отражения вместо диагонального зеркала. Призма - не самая лучшая замена диагональному зеркалу (она вносит аберрации, имеет большее число источников погрешностей, более чувствительна к ошибкам изготовления, хуже в части экранирования и т.д.), но при небольшом относительном отверстии телескопа может оказаться приемлимой.
  • Шмидт-Ньютон с компенсатором в виде пластинки Шмидта. Так называемая "планоидная" (близкая к плоской) пластинка Шмидта за счет сложного (но очень небольшого) рельефа исправляет сферическую аберрацию главного сферического зеркала и закрывает передний обрез трубы, что благориятно сказывается на чистоте зеркал и уменьшении внутренних тепловых токов. Кома (неизопланатизм) примерно вдвое меньше, чем у классического Ньютона.
  • Рич (Writch) - усложнение Шмидт-Ньютона в котором главное зеркало - вогнутый эллипсоид. Отличается отличной коррекция аберраций в центре изображения (присутствует только остаточный сферохроматизм) и весьма удовлетворительная по полю, кривизна поля зрения минимальная.
  • Максутов-Ньютон главное зеркало - сферическое, на входе в трубу расположен афокальный менисковый компенсатор в (попутно он делает трубу телескопа "закрытой"). Сферическая аберрация компенсируется мениском. Кома по сравнению с классическим Ньютоном уменьшена на половину, присутствует заметная кривизна поля зрения.
  • Волосов-Ньютон или Houghton - Ньютон со сферическим главным зеркалом и компенсатором в виде двухлинзового афокального корректора (пара из положительной и отрицательной линзы примерно равной силы) на переднем обрезе трубы (закрытая труба). В этой разновидности Ньютона компенсируется сферическая аберрация главного зеркала и достигается исправление комы, полевые аберрации не велики (подобны остаточным аберрациям в схеме Рич), что позволяет достигать весьма интересных для астрофотографии светосил. Любопытна в плане минимизации издержек производства вариация схемы в которой первая и третья, вторая и четвертая поверхности компенсатора попарно равны по значению радиуса отличаясь только знаком.

В чем отличие Ньютона и Добсона?


Хм,.. они жили в разное время :) . Да и для любителя астрономии это имена назных классов объектов. Ньютон - имя оптической схемы рефлектора, а Добсон (Доб) - имя концепции визуального любительского телескопа включающего простую в изготовлении собственными силами трубу по оптической схее Ньютона на упрощенной легкой альт-азимутальной монтировке. То есть, если кто-то говорит, что у него Ньютон. Скорее всего это означает трубу по схеме Ньютона на какой-то экваториальной монтировке (может быть с возможностью астрофотографии).

Назад к оглавлению статей
Аватара пользователя
Ernest
Основатель
 
Сообщения: 9157
Зарегистрирован: 12 окт 2009, 10:55
Откуда: Санкт-Петербург, Бухарестская, д.33, к.1

Насколько велика кома Ньютона?

Сообщение Ernest » 30 дек 2016, 11:08

Насколько большой видится кома параболического зеркала Ньютона при наблюдениях?


В весьма полезном источнике http://www.telescope-optics.net/newtoni ... ations.htm я нашел довольно показательную формулу, позволяющую рассчитать угловой размер пятна комы при наблюдениях с использованием телескопа по схеме Ньютона:
dw' = 215*tg(w')/k2,
где:
dw' - размер пятна комы в угловых минутах,
w' - угол между направлением на наблюдаемый объект и центром поля зрения (как это представляется при наблюдениях в окуляр),
k - относительное фокусное расстояние телескопа (для телескопа 1:5, k = 5)

Интересно, что прямой расчет в ОПАЛ-е дает заметно большие численные коэффициенты в этой формуле:
dw's = 400*tg(w')/k2 - для сигиттального размера пятна комы,
dw'm = 640*tg(w')/k2 - для меридионального.

Например, на краю 60 градусного поля зрения при наблюдениях в 1:5 Ньютоне угловой размер пятна изображения комы по telescope-optics.net составит: 215*tg(60°/2)/25 = 5' (угловых минут), а по коэффициентам посчитанным в ОПАЛ 9'x15'. Думаю, что последняя оценка более реалистична, а размер комы по формуле из telescope-optics.net приводит к сильно заниженной оценке

Получается такая вот таблица

Значения размеров комы (угл. минуты, по ОПАЛ) в зависимости
от относительного отверстия Ньютона и полевого угла

k\w'50°45°40°35°30°25°20°15°10°
1:430x4825x4021x3418x2814x2312x199x157x114.4x7.12.2x3.5
1:4.524x3820x3217x2714x2211x189x157x125x93.5x5.61.7x2.8
1:519x3116x2613x2211x189x157x126x94x72.8x4.51.4x2.2
1:613x2111x189x158x126x105x84x6.53x52x31x1.6


Как использовать эту таблицу?


Например, для решения нужен или нет вам корректор комы.

Скажем, у вас имеется окуляр 30 мм SuperVue от GSO, используемый в качестве обзорного с 1:5 Добсоном (тот же Ньютон, только на упрощенной "подставке"). Вам не нравится качество изображения вне центральной части поля зрения. Может это пресловутая кома параболического зеркала и корректор комы поможет?

Из обзора окуляра вы можете видеть, что на краю поля зрения его собственные аберрации составляют один градус (60 угловых минут), а на 70% зоне 32 угловых минуты. Все поле зрения окуляра 72 градуса (из того-же обзора), то есть край поля мы видим под углом 72/2 = 36 градусов, а 70% зону под углом 36*0.7 = 25 градусов. Смотрим, в табличке размер аберрационных пятен комы в строке 1:5. Для 35 градусов (ближе всего к 36) кома будет иметь размер 11x18 угл. минут, а для полевого угла 25 градусов - 8x12 угловых минут. Сравнивая 11'x18' с 60', а 8'x12' с 32', видим, что хотя вклады обоих источников аберраций и одного порядка, собственные аберрации окуляра много превышают то, что вносит кома зеркала.

Таким образом, использование корректора комы поможет этому окуляру совсем немного - уберет меньшую часть того, что получается как смешение собственных аберраций окуляра и комы главного зеркала. Сначала следует подумать о покупке окуляра с лучшим качеством коррекции собственных полевых аберраций, а уже потом о приобретении корректора комы.
Аватара пользователя
Ernest
Основатель
 
Сообщения: 9157
Зарегистрирован: 12 окт 2009, 10:55
Откуда: Санкт-Петербург, Бухарестская, д.33, к.1


Вернуться в Оптические схемы

Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1