Добро пожаловать на наш астрономический форум!
Надеемся, что здесь вы сможете получить толковые ответы на свои вопросы по любительской астрономии основанные на опыте и знаниях, а не на догадках, мифах и чтении Интернета по диагонали.
Если вы решили присоединиться к нам - придерживайтесь и Вы в своих ответах этих правил

Зоны особого внимания: ЧАВО (FAQ), Обзоры оборудования и Окуляры

Схема Ньютона (рефлектор)

Схемы объективов телескопов, окуляров и проч. аксессуаров. Их преимущества, особенности и недостатки.

Модератор: Ernest

Ответить
Аватара пользователя
Ernest
Основатель
Сообщения: 12025
Зарегистрирован: 12 окт 2009, 10:55
Контактная информация:

Схема Ньютона (рефлектор)

Сообщение Ernest » 30 окт 2009, 22:25

Что такое "рефлектор"?

В широком смысле слова рефлектор - это любой телескоп, объектив которого состоит только из зеркал. Это и объективы по схеме Ньютона (вогнутое параболическое главное зеркало и вспомогательное диагональное), и Кассегрена (главное - вогнутое, экранирующее меньшее по размеру - выпуклое), и Ричи-Кретьена (апланатический - свободный от комы - Кассегрен), и довольно редкого Грегори (вогнутое и главное, и экранирующее вспомогательное), и некоторые еще менее распространенные двух-, трех- и четырехзеркальные.

Однако в узком смысле это название обычно употребляют по отношению только к Ньютонам.

Какова оптическая схема Ньютона?

Классическая схема Ньютона это - вогнутое параболическое зеркало (главное зеркало - ГЗ), которое отражает лучи от бесконечно удаленного объекта в фокальную плоскость на расстоянии равном половине радиуса кривизны при вершине зеркала. Для того, чтобы вывести изображение из падающего параллельного пучка используется вспомогательное плоское зеркало повернутое на 45 градусов к оси труба, оно отражает изображение на 90 градусов. Из-за этих 45 градусов оно назвается диагональным (ДЗ). Для того, чтобы его тень на ГЗ была круглой (это выгодно по ряду соображений) форма ДЗ обычно делается эллиптической с отношением большой оси к малой равном 1.4142 (корень из двух). Размеры определяются размерами сечения светового конуса конуса в плоскости расположения ДЗ. Малая ось эллипса отражающей поверхности диагонального зеркала определяется следующим соотношением

a (мм) = 4*S*D*(S-f'+L)/(4*S2-D2),

где

D (мм) - диаметр ГЗ (апертура),
f' (мм) - фокусное расстояние ГЗ,
2y' (мм) - диаметр невиньетированного поля зрения,
L (мм) - излом оси (расстояние от оси трубы до вынесенной в бок фокальной плоскости),
S (мм) = D*f'/(D - 2y') - расстояние от ГЗ до виртуальной вершины светового конуса*, оно равно f' при нулевом размере невиньетированного поля
* световой конус - коническая поверхность "обернутая" вокруг главного зеркала и невиньетированного поля зрения

Минимальный размер малой оси диагонального зеркала (когда апертура еще не обрезается, но размер невиньетированного поля нулевой):

amin (мм) = 4*f'*D*L/(4*f'2-D2) = 4*k*L/(4*k2 - 1) = L/k + L/(4*k3 - 1) или примерно = L/k

где k - относительное фокусное расстояние телескопа (k = f'/D)

Отношение a/D - линейный коэффициент экранирования и обычно выражают в процентах. При этом геометрический центр эллипса диагоналки для сохранения симметричности виньетирования должен быть смещен с оси главного зеркала на величину так называемого "офсета":

d (мм) = 0.25*a*D/S = D2*(S-f'+L)/(4*S2-D2) = (L+S-f')/(4k'2-1) или примерно* 0.25*L/k2, мм

где k' = S/D = f'/(D - 2y')- относительная длина светового конуса.
* для случая минимального размера диагонали с нулевым размером невиньетированного поля зрения

в сторону от фокусера и к главному зеркалу. Внутренний размер трубы Ньютона должен быть больше диаметра ГЗ как минимум на величину примерно 2y', чтобы не виньетировались наклонные (полевые) световые пучки.
Newt-main.png
Newt-main.png (11.02 КБ) 7801 просмотр

А вот говорят есть какая-то "кома"?

При идеально изготовленной параболе ГЗ (что, говоря по совести, бывает только в математической модели) и идеальной юстировке центр поля зрения Ньютона полностью свободен от аберраций и разрешение ограничено только дифракцией (в том числе и от тени вторичного зеркала, которую можно особенно не принимать во внимание при коэффициенте линейного экранирования до 20%). Но Ньютон не свободен от аберраций. Чуть в сторону от оси и уже начинает проявляться кома (неизопланатизм) - аберрация связанная с неравностью увеличения разных кольцевых зон апертуры. Кома приводит к тому, что пятно рассеививания выглядит как проекция конуса - острой и самой яркой частью к центру поля зрения, тупой и округлой в сторону от центра. Размер пятна рассеивания пропорционален удалению от центра поля зрения и пропорционален квадрату диаметра апертуры. Поэтому особенно сильно проявление комы в так называемых "быстрых" (светосильных) Ньютонах на краю поля зрения. Обычно будущих владельцев Ньютона пугают малым диаметром поля зрения условно свободного от влияния комы (то есть в пределах которого кома меньше пресловутого критерия Рэлея). Приведем и мы эту несколько модернизированную табличку.

Диаметр поля зрения Ньютона свободного
от влияния комы

kd, ммф150ф200ф250ф300
2.860.504322
3.210.715433
3.611.006543
4.051.418654
4.552.0010865
5.102.83131086
5.734.001612108
6.435.6620151210
7.228.0025191513
8.1011.332241916
9.0916.040302420
10.222.651383025
где
k - относительное фокусное расстояние параболического зеркала телескопа,
d - диаметр поля зрения свободного от комы в мм (d = k3/45),
ф150 ф200 ф250 ф300 - колонки в который указаны угловые поля зрения условно свободные от комы, в угловых минутах соотвественно диаметру главного зеркала фХХХ в мм.

Возможно, покажутся полезными следующие формулы расчета величины комы в волновой мере на границе поля зрения диаметром d (мм):
WPV = 19*d/k3 - размах деформации волнового фронта возмущенного комой в длинах волн 0.55 мкм,
WRMS = 3.4*d/k3 - средне-квадратическая деформация волнового фронта


В хорошо отъюстированных Ньютонах умеренной светосилы кома не мешает наблюдениям. Она практически не заметна в окуляр с ординарным полем зрения (Плёсл, Кельнер и т.п.) - собственные аберрации окуляров многократно превосходят эффект от комы параболического зеркала. Действительно заметна кома только при использовании в качественных сверхширокоугольных окуляров в светосильных Ньютонах (1:4.5 и более "быстрых"), да и то на фоне астигматизма и проч. остаточных аберраций окуляра. Но тут на помощь может прийти специальная предфокальная оптика (узел устанавливается перед окуляром) - корректор комы.

Если положить, что глаз наблюдателя не заметит комы, если ее угловой размер не превышает 6 угловых минут (на фоне типичных полевых аберраций в 10 и более угловых минут это по-божески), то нетрудно оценить поле зрения 2w' окуляра свободного (в этом смысле) от комы при наблюдениях в телескоп с классической схемой Ньютона как квадрат относительного отверстия:

2w' = k2

Угловой размер выходного поля зрения Ньютона условно свободного от влияния комы
k Поле, градусыКомментарий
F416Очень мало - без кома-корректора не обойтись!
F4.520Все еще маловато будет! Кома-корректор весьма желателен
F525Примерно только половина поля зрения Плёссла свободна от комы. Кома корректор улучшит качество изображения по большей части поля зрения, если, конечно, владелец телескопа предполагает использовать наиболее совершенные их окуляров.
F636Ортоскопики практически свободны от комы в Ньютонах 1:6, но для более широкоугольных hi-end окуляров кома-корректор может немного улучшить поле зрения
F749Плёсслы свободны от комы в Ньютонах 1:7, кома-корректор может чуть подправить самые края поля зрения лучших их сверхширокоугольных окуляров
F864WA окуляры свободны от комы в Ньютонах 1:8, использование кома корректора сомнительное удовольствие
F981Даже Наглеры имеют поле зрения полностью свободное от комы в Ньютонах 1:9, кома корректор точно не нужен

Значит только кома?

Ну, нет, конечно. Есть еще астигматизм, который хоть и проявляется в меньшей степени, чем у рефраторов, но так-же ухудшает край поля зрения. Если влияние комы линейно пропорционально удалению объекта от центра поля зрения, то астигматизм нарастает квадратично и именно он мог бы ухудшить качество изображения Ньютона у края полевой диафрагмы 2" окуляров (при условии если бы окуляр был идеально исправлен в части собственных полевых аберраций).

Вот табличка диаметров (мм) полей зрения Нютона условно свободного от астигматизма (по критерию Рэлея) в зависимости от диаметра зеркала D и относительного фокусного расстояния k = f'/D:

Диаметр поля зрения Ньютона (мм) свободного
от влияния астигматизма

k\D114127152203254305
3.55.65.96.57.58.49.2
46.87.27.99.110.211.2
4.58.28.69.410.912.213.4
59.610.111.112.814.315.7
612.613.314.516.818.820.6
715.916.718.321.223.725.9
819.420.422.425.928.931.7
1027.128.631.336.140.444.3

А всякие там Шмидт-Ньютоны?

Существуют многочисленные вариации оптической схемы Ньютона.
  • Ньютон со сферическим (а не параболическим) главным зеркалом. Эта схема вносит сферическую аберрацию (кто бы сомневался :D ) тем большую, чем больше светосила главного зеркала. То есть пригодна только для весьма умеренных по апертуре и несветосильных инструментов. К примеру, для 150 мм диаметра сферическое зеркало с фокусным 1500 мм почти идеально (с точностью до 1/4 длины волны) замещает параболическое. Есть формула связывающая минимальное фокусное расстояние сферического зеркала, когда оно еще не слишком уступает параболическому

    f' = 1.52*D4/3

    Из этой формулы следует такая табличка.

    Минимальные фокусные расстояния, при которых возможна
    замена парабол сферическими зеркалами

    D, ммFmin, мм
    114840 / 1:7.4
    1301000 /1:7.7
    1501200 / 1:8
    2001778 / 1:9
    2502394 / 1:9.5
    3003053 / 1:10
    вообще же для, сферического зеркала диаметром D и относительным фокусным расстоянием k = f'/D сферическую аберрацию в волновой мере можно рассчитать по формулам:
    WPV = 0.888*D/k3 - полный размах
    WRMS = 0.265*D/k3 - среднеквадратическое значение
  • Ньютон с линзовым компенсатором сферической аберрации. Это довольно светосильное сферическое главное зеркало в сочетании с предфокальным линзовый компенсатором сферической аберрации располагаемый в окулярном узле. Общим признаком таких Ньютонов является фокусное расстояние много большее, чем длина трубы. Увы, качество компенсации в дешевом исполнении этой схемы невысоко, да и велика чувствительность к разъюстировкам. Телескоп обычно имеет весьма скверное качество изображения.
  • Ньютон с корректором комы. Классический параболический Ньютон с предфокальным линзовым корректором комы и некоторых других полевых аберраций (см. Пааркорр). В таком исполнении Ньютон становится весьма пригоден как для астрофотографических работ, так и для использования высококачественных широкоугольных окуляров. Чувствительность к разъюстировкам такая-же, как у обычного Ньютона.
  • Ньютон с призмой полного отражения вместо диагонального зеркала. Призма - не самая лучшая замена диагональному зеркалу (она вносит аберрации, имеет большее число источников погрешностей, более чувствительна к ошибкам изготовления, хуже в части экранирования и т.д.), но при небольшом относительном отверстии телескопа может оказаться приемлимой.
  • Шмидт-Ньютон с компенсатором в виде пластинки Шмидта. Так называемая "планоидная" (близкая к плоской) пластинка Шмидта за счет сложного (но очень небольшого) рельефа исправляет сферическую аберрацию главного сферического зеркала и закрывает передний обрез трубы, что благориятно сказывается на чистоте зеркал и уменьшении внутренних тепловых токов. Кома (неизопланатизм) примерно вдвое меньше, чем у классического Ньютона.
  • Рич (Writch) - усложнение Шмидт-Ньютона в котором главное зеркало - вогнутый эллипсоид. Отличается отличной коррекция аберраций в центре изображения (присутствует только остаточный сферохроматизм) и весьма удовлетворительная по полю, кривизна поля зрения минимальная.
  • Максутов-Ньютон главное зеркало - сферическое, на входе в трубу расположен афокальный менисковый компенсатор в (попутно он делает трубу телескопа "закрытой"). Сферическая аберрация компенсируется мениском. Кома по сравнению с классическим Ньютоном уменьшена на половину, присутствует заметная кривизна поля зрения.
  • Волосов-Ньютон или Houghton - Ньютон со сферическим главным зеркалом и компенсатором в виде двухлинзового афокального корректора (пара из положительной и отрицательной линзы примерно равной силы) на переднем обрезе трубы (закрытая труба). В этой разновидности Ньютона компенсируется сферическая аберрация главного зеркала и достигается исправление комы, полевые аберрации не велики (подобны остаточным аберрациям в схеме Рич), что позволяет достигать весьма интересных для астрофотографии светосил. Любопытна в плане минимизации издержек производства вариация схемы в которой первая и третья, вторая и четвертая поверхности компенсатора попарно равны по значению радиуса отличаясь только знаком.

В чем отличие Ньютона и Добсона?

Хм,.. они жили в разное время :) . Да и для любителя астрономии это имена назных классов объектов. Ньютон - имя оптической схемы рефлектора, а Добсон (Доб) - имя концепции визуального любительского телескопа включающего простую в изготовлении собственными силами трубу по оптической схее Ньютона на упрощенной легкой альт-азимутальной монтировке. То есть, если кто-то говорит, что у него Ньютон. Скорее всего это означает трубу по схеме Ньютона на какой-то экваториальной монтировке (может быть с возможностью астрофотографии).
Назад к оглавлению статей

Аватара пользователя
Ernest
Основатель
Сообщения: 12025
Зарегистрирован: 12 окт 2009, 10:55
Контактная информация:

Насколько велика кома Ньютона?

Сообщение Ernest » 30 дек 2016, 11:08

Насколько большой видится кома параболического зеркала Ньютона при наблюдениях?

В весьма полезном источнике http://www.telescope-optics.net/newtoni ... ations.htm" onclick="window.open(this.href);return false; я нашел довольно показательную формулу, позволяющую рассчитать угловой размер пятна комы при наблюдениях с использованием телескопа по схеме Ньютона:
dw' = 215*tg(w')/k2,
где:
dw' - размер пятна комы в угловых минутах,
w' - угол между направлением на наблюдаемый объект и центром поля зрения (как это представляется при наблюдениях в окуляр),
k - относительное фокусное расстояние телескопа (для телескопа 1:5, k = 5)

Интересно, что прямой расчет в ОПАЛ-е дает заметно большие численные коэффициенты в этой формуле:
dw's = 400*tg(w')/k2 - для сигиттального размера пятна комы,
dw'm = 640*tg(w')/k2 - для меридионального.

Например, на краю 60 градусного поля зрения при наблюдениях в 1:5 Ньютоне угловой размер пятна изображения комы по telescope-optics.net составит: 215*tg(60°/2)/25 = 5' (угловых минут), а по коэффициентам посчитанным в ОПАЛ 9'x15'. Думаю, что последняя оценка более реалистична, а размер комы по формуле из telescope-optics.net приводит к сильно заниженной оценке

Получается такая вот таблица

Значения размеров комы (угл. минуты, по ОПАЛ) в зависимости
от относительного отверстия Ньютона и полевого угла
k\w'50°45°40°35°30°25°20°15°10°
1:430x4825x4021x3418x2814x2312x199x157x114.4x7.12.2x3.5
1:4.524x3820x3217x2714x2211x189x157x125x93.5x5.61.7x2.8
1:519x3116x2613x2211x189x157x126x94x72.8x4.51.4x2.2
1:613x2111x189x158x126x105x84x6.53x52x31x1.6

Как использовать эту таблицу?


Например, для решения нужен или нет вам корректор комы.

Скажем, у вас имеется окуляр 30 мм SuperVue от GSO, используемый в качестве обзорного с 1:5 Добсоном (тот же Ньютон, только на упрощенной "подставке"). Вам не нравится качество изображения вне центральной части поля зрения. Может это пресловутая кома параболического зеркала и корректор комы поможет?

Из обзора окуляра вы можете видеть, что на краю поля зрения его собственные аберрации составляют один градус (60 угловых минут), а на 70% зоне 32 угловых минуты. Все поле зрения окуляра 72 градуса (из того-же обзора), то есть край поля мы видим под углом 72/2 = 36 градусов, а 70% зону под углом 36*0.7 = 25 градусов. Смотрим, в табличке размер аберрационных пятен комы в строке 1:5. Для 35 градусов (ближе всего к 36) кома будет иметь размер 11x18 угл. минут, а для полевого угла 25 градусов - 8x12 угловых минут. Сравнивая 11'x18' с 60', а 8'x12' с 32', видим, что хотя вклады обоих источников аберраций и одного порядка, собственные аберрации окуляра много превышают то, что вносит кома зеркала.

Таким образом, использование корректора комы поможет этому окуляру совсем немного - уберет меньшую часть того, что получается как смешение собственных аберраций окуляра и комы главного зеркала. Сначала следует подумать о покупке окуляра с лучшим качеством коррекции собственных полевых аберраций, а уже потом о приобретении корректора комы.

Аватара пользователя
Ernest
Основатель
Сообщения: 12025
Зарегистрирован: 12 окт 2009, 10:55
Контактная информация:

"Офсет"

Сообщение Ernest » 05 дек 2017, 10:08

Почему в Ньютоне тень диагонального зеркала смещена относительно центра главного?

Вложения
tmp.png

Ответить