Ахроматический дублет - рефрактор ахромат

Схемы объективов телескопов, окуляров и проч. аксессуаров. Их преимущества, особенности и недостатки.

Ахроматический дублет - рефрактор ахромат

Сообщение Ernest » 10 окт 2010, 12:21

Ахромат


Объектив в виде дублета из двух линз - самый распространенный тип оптической схемы небольшого телескопа-рефрактора, объектива бинокля и подзорной трубы. Дублет может быть составлен из линз разделенных воздушным промежутком или склеенных специальным оптическим клеем в ахроматическую склейку. Такое склеивание делает объектив более устойчивым к внешним воздействиям (неразъюстируемым), уменьшает бликование, позволяет выполнять склеиваемые поверхности линз с меньшей чистотой. Но склейка возможна только для линз диаметром менее 70-80 мм (заметим, что не всякая склейка, особенно из сложного объектива является ахроматической). На больших диаметрах иногда используется промежуточная технология - заполнение промежутка между линзами специальным маслом.

Аберрационные свойства


Ахромат составленный из положительной (собирающей) и отрицательной (рассеивающей) линз имеет достаточное количество конструктивных параметров (радиусы кривизны трех-четырех оптических поверхностей и параметры стекол), чтобы в первом приближении скомпенсировать хроматическую аберрацию (хроматизм положения), сферическую аберрацию и кому (неизопланатизм). При небольшом относительном отверстии такой объектив (обычно скромной апертуры) строит отличное по качеству изображение в центре поля зрения и в пределах поля зрения достаточного для производства большинства астрономических наблюдательных работ.

Компенсация первичного хроматизма


Для компенсации хроматизма положения свойственного линзовой оптике положительная (собирающая) и более сильная линза ахроматического дублета изготавливается из крона - стекла малой дисперсии, а отрицательная (рассеивающая) линза менее сильная линза из разновидности флинта - стекла с повышенной дисперсией. Условие ахроматизации довольно простое:

φ11 + φ22 = 0,

где

φ1 и φ2 - оптические силы линз дублета - величины обратные их фокусным расстояниям с учетом того, что фокусное расстояние рассеивающй линзы имеет отрицательную величину;
ν1 и ν2 - числа Аббе материалов линз дублета: ν = (n-1)/(n1-n2), где n - показатель преломления стекла в середине спектрального диапазона, на его коротковолновом n1 и длинноволновом крае n2. Обычно за середину спектрального диапазона современных наблюдательных приборов принимают линию спектра Солнца e (546.1 нм), а за края F' (480.1нм) и C' (643.8 нм).

Вторичный хроматизм ахромата


К сожалению компенсация хроматизма достигается только в том смысле, что сводится в одну точку фокусы для краев спектрального диапазона. Фокус объектива для середины спектрального диапазона несколько отстоит от фокуса для краев диапазона (расположен ближе к объективу), также как фокусы более коротких длин света (более синие, чем принятые при расчете) и более длинных (эти фокусы расположены дальше от объектива). Такое несовпадение фокусов для середины и краев спектрального диапазона называется вторичным хроматизмом или вторичным спектром. Этот остаточный хроматизм приводит к появлению неярких пурпурных (синий+красный) ореолов вокруг изображений звезд. В зависимости от того, какие линии спектра выбираются расчетчиком объектива для сведения в один фокус цвет остаточных ореолов может быть более сиреневым (дневная коррекция) или розоватым (ночная коррекция). Вторичный спектр кроме ореолов приводит к снижению контраста тонких деталей изображения (снижает такие критерии качества как полихроматические ЧКХ и Штрель). Для дублетов составленных из обычных стекол вторичный спектр в продольном выражении (разность между положением зеленого и красно-синего фокусов) в стандартной тройке длин волн визуального инструмента e/(F' - C') составляет чуть менее 1/2000 от фокусного расстояния объектива.


Ограничения на относительное отверстие ахромата
Заметим, что вторичный хроматизм в продольном выражении растет пропорционально фокусному расстоянию. При зафиксированной апертуре объектива получается, что диаметр кружка хроматического рассеивания не меняется. В то-же самое время при росте фокусного расстояния размер дифракционного кружка Эри растет, то есть при достижении некоторого достаточно большого фокусного расстояния качество изображения станет дифракционно ограниченным: кружок рассеивания из-за дифракции превзойдет кружок рассеивания из-за вторичного спектра. Д. Д. Максутов в книге "Астрономическая Оптика" оценил такое минимальное фокусное расстояние следующим образом:
fmin = D2/2.29,
где D - диаметр апертуры ахроматического дублета (в мм), fmin - минимальное фокусное расстояние объектива, при котором остаточный хроматизм не превышает 1/4 дл. волны. Например, для рядового ахромата с апертурой 152 мм минимальное фокусное расстояние, при котором влияние хроматизма на качество изображения будет меньше чем у дифракции составит 152*152/2.29 = 10000 мм или 10 метров!

Мои расчеты в ОПАЛ-е показали, что оценка Д.Д.Максутова чрезмерно жесткая. Дело в том, что человеческий глаз имеет далеко не равномерную чувствительность к различным участкам спектра - учет аберраций синего и красного участка спектра при расчете интегральных критериев качества таких как отношение Штреля, RMS и т.д. надо делать с меньшими весовыми коэффициентами (см. "Цвета и длины волн"). Моя оценка была сделана из возможности достижения в центре поля зрения рефрактора 80% отношения Штреля (посчитанного с учетом спектральной чувствительности глаза):
f*min = D2/10.
То есть для 152 мм ахроматического дублета фокусное может быть 152*152/10 = 2300 мм и реальное разрешение будет еще близко к дифракционно ограниченному.

Минимальные фокусные расстояния
еще качественных рефракторов

Апертура, ммkminfmink*minf*min
50**2210925250
602615726360
662919026.6440
703121407490
763325227.6580
803527958640
903935379810
100444367101000***
12755704312.71600
152661008915.22300

* значения относительного фокусного расстояния k и фокусного расстояния fmin по моей оценке
** при апертурах менее 50 мм существенное влияние на оценку fmin оказывает сферохроматизм и экстраполяция оценки на меньшие апертуры будет некорректна
*** это параметры известного рефрактора ТАЛ100 - хроматические ореолы хорошо заметны, но реальное разрешение от этого страдает незначительно


Рефракторы примерно равные по качеству коррекции вторичного спектра
Нетрудно показать, что рефракторы (как ахроматы так и апохроматы равные по использованным стеклам) с одинаковым отношением D/k или D2/f имеют примерно равную степень влияния вторичного спектра на отношение Штреля, то есть равны в части качества изображения. Например, 152 мм двухлинзовый ахромат с относительным отверстием 1:10 даст примерно такое же по качеству изображение в центре поля зрения, что и 100 мм ахромат 1:6.6 (100/6.6 = 152/10).


Цветной фильтр для уменьшения влияния вторичного спектра
Как мы видим - падение спектральной чувствительности глаза к красному и синему несколько подавляет видимые проявления вторичного спектра. А если глазу помочь еще больше - применить окулярный светло-зеленый фильтр подавляющий красно-синие цвета, то есть шанс еще больше повысить контраст изображения рефрактора. Я смоделировал в расчете отношения Штреля применение зеленого фильтра #56 и оказалось, что при заданной апертуре минимальное приемлемое фокусное расстояние уменьшается примерно вдвое по сравнению с формулой f*min = D2/10.

Компенсация сферической аберрации в дублете


Компенсация сферической аберрации достигается различием форм положительной и отрицательной линз. Положительная линза имеет более симметричную форму (радиусы кривизны ее оптических поверхностей близки) и вносит сферическую аберрацию близкую к минимальной. Отрицательный компонент обычно изготавливается в виде мениска или вогнуто-плоской линзы. Такая форма линзы приводит к сферической аберрации обратного знака и преувеличенной по отношению к силе линзы. В итоге суммарная сферическая аберрация обеих линз обнуляется.

Если собрать дублет без соблюдения расчетного порядка и ориентации составляющих его линз это сразу приведет к резкому нарушению аберрационного баланса и сильной сферической аберрации - отрицательной (если лучи крайних зон апертуры собираются раньше фокуса центральной зоны) или положительной (лучи крайних зон апертуры собираются за фокусом). Положительная (переисправленная) сферическая аберрация проявляется в виде более резко очерченных колечек в зафокале, а отрицательная - в предфокале (см. Тестирование оптики по внефокальным изображениям).

Кроме того, сферическая аберрация в несклеенном ахроматическом дублете довольно сильно зависит от толщины воздушного промежутка между линзами. При обычной ориентации линз (кроном вперед) уменьшение толщины воздушного против расчетного приводит к появлению положительной (переисправленной) сферической аберрации, увеличение - к отрицательной (недоисправленной). Это свойство воздушного промежутка можно использовать для доводки остаточной сферической аберрации серийного ахроматического дублета (изготавливаемого как правило с более или менее значительными ошибками) до нуля.

Сферохроматизм и сферическая аберрация высшего порядка


Отметим, что сферическая аберрация компенсируется не полностью. Во-первых, компенсация сферической аберрации происходит по разному для центра спектрального диапазона и на его краях, то есть остается сферохроматизм - разность сферических аберраций для краев спектрального диапазона. Для красного края спектра сферическая аберрация как правило недоисправлена, а для синих лучей - переисправлена. Во-вторых, при компенсации сферической аберрации для края апертуры имеется недокомпенсация на зоне (лучах, которые проходят между между центром и краем апертуры). Это сферическая аберрация высшего (в первую очередь 5-го) порядка. Обе эти остаточные аберрации тем больше ухудшают качество изображения, чем выше относительно отверстие объектива и больше его апертура.

Компенсация комы


Компенсация комы (неизопланатизма) достигается подбором сочетаний показателей преломления линз ахроматического дублета и формы воздушного промежутка между линзами. Исправленная кома делает ахромат апланатическим инструментом слабо подверженным разъюстировкам (особенно если линзы склеены), а качество изображения в некоторой довольно большой окрестности оптической оси однородным - оно ограничивается только дифракцией, вторичным спектром и сферохроматизмом.

Прочие аберрации


Дублет-ахромат имеет полностью некомпенсированный астигматизм, кривизну и дисторсию. Собственно, эти полевые аберрации (особенно кривизна и астигматизм) и ограничивают полезное поле зрения такого объектива падением контраста изображения по краям.

Хроматизм увеличения в объективах этого типа исправлен в той же мере, в которой исправлен хроматизм положения - то есть обычно хорошо.

История


Исследования Ньютона в части рефракции стекол заставили его сделать ошибочное заявление о невозможности преодолеть хроматизм линзовых объективов. Однако в начале 18 века соотечественник Ньютона и оптик любитель Холл (Chester Moore Hall) изобрел способ компенсации хроматизма в двухлинзовом объективе, но оставил свое изобретение в секрете. Официальный патент на это изобретения был закреплен за Доландом (John Dollond) в середине 18 века. Веком расцвета ахроматов следует считать 19 век, когда имели хождение следующие типы этого объектива:
  • Литров (Littrow) объектив - самый технологичный из объективов этого класса: кроновая линза имеет одинаковые радиусы кривизны, отрицательная - вогнуто-плоская, причем радиус кривизны вогнутой поверхности равен радиусу кривизны выпуклой стороны так, что их можно склеить между собой образуя ахроматическую склейку. В расклеенном виде объектив имел неприятный блик возникающий в воздушном промежутке.
  • Дублет Фраунгофера (Fraunhofer) - наименее технологичен: все четыре радиуса кривизны линз различны (радиусы кривизны поверхностей линз обращенных друг к другу немного различны, чтобы уменьшить бликование). Не допускает склеивания, но предоставляет расчетчику больше свободы для достижения наилучшей коррекции аберраций.
  • Дублет Кларка (Clark) - компромиссный вариант: положительная линза симметрична (равные кривизны обеих оптических поверхностей), а отрицательная похожа на линзу из дублета Фраунгофера.
  • Дублет Штенхеля (Steinheil) - дублет с отрицательным компонентом вперед (к объекту наблюдения). Требует больших кривизн оптических поверхностей, что менее технологично и приводит к преувеличенным остаточным аберрациям.

Типичные разъюстировки дублетов


Ахроматический дублет одна из самых устойчивых оптических конструкций в плане эксплуатационных разъюстировок. Тем не менее есть и у нее свои проблемы. Частью они могут быть вызваны небрежной эксплуатацией, частью - ошибками сборки.

Астигматизм в центре поля зрения рефрактора


Проявляется при рассматривании звезд при достаточно большом увеличении - звезды даже в центре поля зрения трудно сфокусировать и получить идеальную картинку дифракции (см. "диск Эри"). При разном положении фокусера диск изображения звезды плющит то в одной, то в другой плоскости (см. "Тестирование оптики по звезде"), а в наилучшем виде изображение звезды имеет несколько квадратную форму или даже выглядит крестиком. Это - астигматизм постоянный по полю зрения, он приводит к снижению контраста и мешает достичь паспортного предела разрешения.

Астигматизм в центре поля зрения у ахроматических дублетов как правило следствие взаимного смещение осей объектива и окуляра (фокусера). Либо ось объектива не совпадает с механической осью трубы, либо фокусер криво прикреплен к трубе и уводит окуляр или камеру с оси трубы. А может быть и обе причины работают одновременно. Устранение этой в общем-то механической ошибки не сложно - надо поиграть регулировками наклонов, которые обычно есть или на оправе объектива, или на крепеже фокусера, добиваясь такого положения оправы объектива или фокусера, при котором астигматизм уменьшается. Иногда помогает проворачивание узла крепления фокусера к трубе вокруг оси трубы. Обычно (при известной аккуратности и настойчивости) астигматизм в центре поля зрения можно устранить полностью. Иногда (довольно редко) астигматизм постоянный по полю вызван пережатием одной из линз объектива в оправе.

Кома в центре поля зрения ахромата


Проявляется в виде хвостов (обычно окрашенных) в изображениях звезд рассматриваемых при большом увеличении (см. "Кома"). При перефокусировках ориентация хвоста (вытянутости пятна рассеивания звезды) не меняется. Это - кома постоянная по полю зрения, она также приводит к снижению контраста и невозможности достичь теоретического предела разрешения телескопа.

Кома в центре поля зрения - крайне неприятный сюрприз для владельца ахроматического дублета. Она свидетельствует о том, что произошел сдвиг отрицательной линзы относительно положительной в поперечном относительно оси трубы направлении. Убрать кому - довольно муторное занятие, надо иметь возможность плавно смещать отрицательную линзу объектива относительно положительной поперек оси оправы. Этого можно достичь одним из следующих приемов:
  • поискать на оправе линз объектива три (иногда четыре) потайных юстировочных винта (они должны регулировать/фиксировать положение хотя бы одной из линз объектива, обычно - отрицательной). Если они есть - вам повезло. Тогда юстировка объектива становится похожей на юстировку Ньютона по звезде. При несколько ослабленном резьбовом кольце, которое фиксирует сборку объектива, ослабляем один винт - поджимаем другой - смотрим результат (звезда в центре поля зрения при большом увеличении). И так нащупывая направление смещения в правильном направлении добиваемся уменьшения комы до нуля.
  • если юстировочных винтиков не нашлось, то ослабить резьбовое кольцо, которое прижимает линзы в объективе друг к другу (обычно доступ к нему - с внутренней стороны трубы) и в положении оптической оси 60 градусов к горизонту легким постукиванием дать обеим линза лечь на боковую сторону оправы, затем осторожно зафиксировать достигнутое положение зажимным кольцом вернуть оправу на трубу и проверить результат - если он по прежнему неудовлетворительный проделать то-же самое с наклоном немного в другую сторону (чтобы линзы оперлись на другой участок оправы) и так до тех пор пока не будет найдено положение линз, при котором кома минимизировалась в достаточной степени.
  • можно также, ослабив резьбовое кольцо оправы объектива, попробовать провернуть отрицательную линзу относительно положительной вокруг оптической оси на 20-30 градусов, слегка постукивая дать линза "улечься" в оправе и поджать фиксирую положение - проверить не улучшилось-ли изображения и повторять до тех пор пока не будет найдена правильная ориентация линз относительно друг-друга.
  • ну, и наконец, при наличие достаточного зазора между оправой и отрицательной линзой ее положение можно центрировать пластиковыми прокладками - также методом проб и ошибок.

Астигматизм пережатия (трех-, четырех- и шестилучевой)


Иногда звезды при большом увеличении приобретают несколько треугольный (шестиугольный) вид и даже могут получить три (шесть) более-менее длинных луча. Как правило это свидетельствует о пережатии линз в оправе или юстировочными боковыми винтами, или прокладками между линзами, или опорными площадками резьбового кольца, которое поджимает вдоль оси сборку из пары линз в оправе. Иногда такое пережатие носит временный характер - в начале наблюдательной сессии, когда оправа уже охладилась, а линзы еще теплые. Но часто этот вид астигматизма виден во время всего наблюдения. Надо снять оправу, определить, что стало причиной пережатия и в любом случае ослабить продольный зажим линз в оправе.

Сферическая аберрация на оси ахромата


Если даже при использовании узкополосного зеленого фильтра не удается толком сфокусировать изображение звезды из-за широкого ореола, возможно наличие остаточной сферической аберрации. Если эта аберрация очень уж большая ее можно устранить подбором толщины воздушного промежутка между линзами дублета. Обычно уменьшение промежутка приводит к переисправлению сферической аберрации, а при увеличении - к недоисправлению. Подбором толщины кольцевой прокладки (или трех прокладок) между линзами (примерно с точностью порядка 0.1 мм) можно добиться обнуления сферической аберрации. При устранении сферической важно не внести кому и астигматизм! Тщательно сохраняйте оригинальную (до разборки) ориентацию линз относительно друг друга и объектива, не пережимайте их в оправе.

Тепловой клин в трубе рефрактора


Пока труба не пришла в тепловое равновесие с окружающей средой, замкнутый внутри нее воздух часто расслаивается на более легкий теплый и более тяжелый холодный. Это приводит к изгибанию хода световых лучей, что проявляется в виде характерного грушеподобного (иногда об этой фигуре говорят - "замочная скважина") искажения вида изображения звезд в центре поля зрения при большом увеличении. Надо просто дождаться полного охлаждения трубы (время охлаждения зависит от перепада температуры и массы трубы). Пока труба охлаждается полезно вынуть окуляр из фокусера и повернуть трубу объективом к земле, позволяя теплому воздуху вытечь через открытое отверстие. Эта процедура ускоряет охлаждение и предотвращает запотевание объектива изнутри.

Назад к оглавлению статей
Аватара пользователя
Ernest
Основатель
 
Сообщения: 9312
Зарегистрирован: 12 окт 2009, 10:55
Откуда: Санкт-Петербург, Бухарестская, д.33, к.1

Вернуться в Оптические схемы

Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1