Как измерить фокусное расстояние.

Базовые понятия и термины астрономической оптики

Как измерить фокусное расстояние.

Сообщение Ernest » 27 июл 2010, 14:56

Как измерить фокусное расстояние


...окуляра, фотообъектива или какого-нибудь другого оптического узла?

Фокусное расстояние часто путают с другим оптическим термином: задним фокальным отрезком. Это разные величины (см. статью "Базовые характеристики оптических приборов"). Фокусное расстояние определяет масштабную передаточную характеристику объектива (размер изображения и его увеличение или уменьшение относительно исходного), а задний фокальный отрезок - расстояние от последней оптической поверхности до фокальной плоскости (плоскости где формируются резкие изображения бесконечно удаленных предметов). А иногда человеку нужно знать просто положение фокальной плоскости относительно какой-то механической детали (например какого-нибудь опорного торца на оправе оптического узла). Важно понять что именно интересует.

Задний фокальный отрезок, как и положение фокальной плоскости измерить не трудно - достаточно в ясный день с помощью объектива сфокусировать изображение солнца на достаточно прочном (для теплового воздействия) экранчике и измерить положение этого экрана относительно интересующей базы (если относительно последней оптической поверхности - то получится задний фокальный отрезок). Если Солнце за облаками и не удается подобрать достаточно яркий контрастный предмет на "бесконечности" можно измерить задний отрезок (положение плоскости изображения) для не слишком далекого предмета на расстоянии L. Изображение в этом случае сфокусируется немного дальше от истиной фокальной плоскости, сдвинувшись вдоль оси примерно на расстояние f2/L - где f - фокусное расстояние объектива (см. ниже). Чем больше L - тем точнее будет результат вычислений.

Например:
Изображение окна сфокусировалось от опорной плоскости объектива на расстоянии 60 мм, фокусное расстояние объектива 50 мм, от объектива до окна 3600 мм, истинная фокальная плоскость располагается на 2500/3600 = 0.7 мм ближе к объективу, чем измерено по сфокусированному изображению окна.


С фокусным расстоянием труднее. Обычно также рекомендуют измерить расстояние от линзы до сфокусированного изображения Солнца. Но точным этот результат будет только для выпукло-плоских одиночных линз достаточно задиафрагмированных, чтобы сферическая и проч. ее аберрации не сильно влияли на результат измерения.

Уже для двухлинзового, а тем более многолинзового или зеркального объектива этот метод натыкается на простой казалось бы вопрос: "От чего его измерять?" Объектив ведь не точка и не лист бумаги - он имеет вполне осязаемый продольный размер... Для того, чтобы получить фокусное расстояние измерять нужно от задней главной плоскости, но это ведь такая-же расчетная абстракция, как и само фокусное расстояние - ее не так просто найти в реальном оптическом узле.

Для таких случаев скорее подойдет другой более универсальный метод - измерения фокусного расстояния по увеличению. Если объектив (окуляр, лупа и т.п. интересующая нас положительная оптика) имеет небольшое фокусное расстояние, то измерение можно провести проецируя и добиваясь резкого изображения какого-либо светящегося предмета - например окна в комнате (картинка со схемой измерения кликабельна).
focus.jpg

Измерив достаточно точно поперечный размер изображения окна (высоту или ширину) y', расстояние от окна до объектива L, и сам размер окна y, мы будем иметь все необходимое для вычисления фокусного расстояния объектива f':

f' = L*y'/(y + y')

Например:
Изображение окна имеет высоту 28 мм, а само окно (в 3.6 м от объектива ) размер 2000 мм. Получается, что фокусное расстояние объектива будет равно 3600*28/2000 = 50.4 мм


Стоит, отметить следующие важные обстоятельства:
  • точность полученной величины будет тем выше чем точнее измерены входящие в формулу величины. Так что стоит добиваться изображения светящегося предмета по-больше и измерять его по-точнее;
  • точность метода ограничивается величиной дисторсии оптического узла - ее влияние тем меньше, чем меньше размер изображения по сравнению с фокусным расстоянием;
  • если подходить строго, то L - это расстояние от светящегося объекта до главной плоскости объектива (оптического узла), для тонкой линзы главная плоскость лежит примерно посреди нее, для более сложных оптических систем ее положение более неопределенно (как у окуляра) удобнее производить измерения от фокальной плоскости, положение которой часто определить проще (у окуляра - стык посадочной втулки и корпуса), в этом случае формула даже немного упростится f' = L*y'/y;
  • смотрите также статью "Окуляр"


Назад к оглавлению статей
Аватара пользователя
Ernest
Основатель
 
Сообщения: 10130
Зарегистрирован: 12 окт 2009, 10:55
Откуда: Санкт-Петербург, Бухарестская, д.33, к.1

Вернуться в Оптические формулы и понятия

Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2