Добро пожаловать на наш астрономический форум! Здесь вы сможете получить толковые ответы на свои вопросы по любительской астрономии основанные на опыте и знаниях, а не на догадках, мифах и чтении Интернета по диагонали. Если вы решили присоединиться к нам - придерживайтесь и Вы в своих ответах этих правил.

Стереоскопическое зрение

Базовые понятия и термины астрономической оптики
Ответить
Аватара пользователя
Ernest
Основатель
Сообщения: 11102
Зарегистрирован: 12 окт 2009, 10:55
Откуда: Санкт-Петербург, Бухарестская, д.33, к.1

Стереоскопическое зрение

Сообщение Ernest » 03 авг 2017, 10:01

traveller in time писал(а):

Разрешающая сила и информационная ёмкость стереоскопического зрения.


При трезвом взгляде на ... предметы визирные оси глаз образуют между собой угловой параллакс α - угол между визирными осями глаз, пересекающимися на предмете внимания. Разница между угловыми параллаксами для разноудалённых предметов называется дифференциальным угловым параллаксом Δα. Минимальное значение Δα, при котором человек еще способен различать разноудалённость двух предметов, называется остротой стереозрения Δα0. Эта величина отличается у разных людей, но обычно не превышает 30" - что сильно зависит от остроты зрения и условий наблюдения. От неё зависит разрешающая способность восприятия изображения по глубине.

Например, при расстоянии до предмета 10 метров и расстоянии между глазами наблюдателя 65 мм = 0.065 метра угловой параллакс составит α = 0.065/10 = 0.0065 радиан или 0.0065*57.3°*60' = 22' (угловых минут).

Наименьшая величина Δr различения разноудалённости предметов определяется следующим отношением:

Δr = r2*Δα0/b, (1)

где r - удалённость предмета от наблюдателя..., b - межзрачковый стереобазис - расстояние между зрачками глаз - наблюдателя.

Формулу (1) нетрудно получить простым диффренцированием выражения для углового параллакса α = b/r. А именно dα = b/r2dr или при переходе к конечным величинам: Δα = b/r2*Δr или Δr = Δα*r2/b. Например, при b = 0.065 м, r = 10 м и разнице расстояний до предметов Δr = 0.5 м дифференциальный угловой параллакс Δα составит 0.065/100*0.5 = 0.000325 радиан или 0.000325*57.3°*60'*60" = 67" (угловых секунд). Можно решить и обратную задачу используя формулу (1) - для предельного дифференциального параллакса Δα0 = 30" расстояние между парой различимых по удаленности предметов на расстоянии 10 м составит Δr = 10*10*30"/(57.3°*60'*60")/0.065 = 0.22 метра

Разрешающая сила стереоскопического зрения равна:

W(r) = 1/Δr ≈ b/r2*Δα0 (2)

Если b и r выражены в метрах, а Δα0 в радианах (к примеру для 30" Δα0 = 30"/60"/60'/57.3°), то W(r) имеет размерность м-1 и можно сказать определяет количество раздельно различимых планов на глубине пространства в 1 м, удалённого от наблюдателя на расстояние r. Если положить Δα0=30", а b=65мм, то

W(r) = 450/r2, м-1 (3)

Из этого выражения следует, что на расстоянии r=10 м можно различить 4.5 глубинных планов на 1 м, т. е. глубинное разрешение составляет примерно 22 см, а на расстоянии r=2 м разрешающая сила стереозрения равна 112.5 плана на метр и, следовательно, глубинное разрешение уже лучше 0.9 см.

Объём информации, даваемой стереозрением, можно оценить количеством различимых планов N на глубине рассматриваемого пространства на расстоянии от r1 до r2, который определяется по формуле:

N = (b/Δα0)*(1/r1-1/r2) (4) или N = b*Δr/(Δα0*r2)

При наблюдении объекта через бинокулярные зрительные приборы разрешающая сила стереозрения растёт пропорционально действующему стереобазису В (расстояние между осями объективов бинокуляра) и ... увеличению оптического прибора Г:

W'(r) = B*Г/r2*Δα0 (5)

Информационная ёмкость:

N = (B*Г/Δα0)*(1/r1-1/r2) (6) или N = B*Г*Δr/(Δα0*r2)

Предельное расстояние r, начиная с которого уже нельзя в естественных условиях стереоскопически различить удалённость объектов, называется радиусом стереовидения, для невооружённого глаза равным:

r = b/Δα0 (7)

Через бинокль:

r = В*Г/Δα0 (8)

Ответить