Добро пожаловать на наш астрономический форум! Здесь вы сможете получить толковые ответы на свои вопросы по любительской астрономии основанные на опыте и знаниях, а не на догадках, мифах и чтении Интернета по диагонали. Если вы решили присоединиться к нам - придерживайтесь и Вы в своих ответах этих правил.

Диск и картина Эйри

Базовые понятия и термины астрономической оптики
Ответить
Аватара пользователя
Ernest
Основатель
Сообщения: 11114
Зарегистрирован: 12 окт 2009, 10:55
Откуда: Санкт-Петербург, Бухарестская, д.33, к.1

Диск и картина Эйри

Сообщение Ernest » 01 мар 2010, 22:02

Предел разрешения телескопа ограничивается многими факторами из которых самый непреодолимый - дифракционный предел. Нагляднее всего дифракция проявляется при рассматривании не слишком яркой звезды в телескоп небольшой апертуры с большим увеличением (более 1.5·D, что для телескопа с апертурой 60 мм составит 1.5·60 = 90 крат).

Если с качеством оптики все в порядке, а атмосфера спокойна (чего трудно добиться рассматривая звезды через форточку), а увеличение достаточно велико, то мы увидим что-то вроде такой картины (яркость колец преувеличена):
Airy.JPG
Airy.JPG (3.75 КБ) 11304 просмотра
Впервые такая картина была описана и объяснена Джорджем Эйри, поэтому за ней закрепилось название "картина Эйри" (Airy pattern), а за ее центральным диском "диск Эйри" (Airy disk). Угловой размер диска Эйри (расстояние от центра до ограничивающего его первого минимума) определяется длиной волны света (λ) при которой получают дифракцию (например, для середины визуального диапазона 0.55 мкм) и диаметром апертуры (D) в мм:

ф = 1.22·λ/D (рад) = 140"/D (угл.сек.) (1)

То есть диаметр центрального диска Эйри в угловых секундах составит 280"/D, а диаметр первого дифракционного кольца 370"/D (оба диаметра немного зависят от величины центрального экранирования).

Вариант этой формулы для диаметра диска Эйри d в линейной мере (по ограничивающему его темному кольцу) в фокусе (на фотоприемнике) при использовании объектива с относительным отверстием 1:k (k еще называют диафрагмой, относительным фокусным расстоянием - отношением фокусного расстояния к диаметру апертуры):

d = 1.34*k (мкм), (2)

При нулевом центральном экранировании (преломляющая оптика) кружок (диск) Эйри попадает 83.4% энергии всего света звезды попавшего на входную апертуру телескопа, остальная часть уходит на формирование рисунка дифракционных колец. При рассматривании изображения звезды умеренного блеска в хороший рефрактор с минимальными остаточными аберрациями первое дифракционное колечко едва заметно, не говоря уже о втором-третьем. При наличии центрального экранирования даже и при нулевых остаточных аберрациях в кольца уходит большее энергии и первое кольцо уже достаточно яркое - бросается в глаза. Чем больше экранирование чем больше колец можно насчитать в картинке Эйри.
Процент экранированияЭнергия в диске Эйри...в кольцах
0%83.8%16.2%
10%81.8%18.2%
20%76.4%23.6%
30%68.2%31.8%
40%58.4%41.6%
50%47.9%52.1%
Как видно из таблицы при 30% экранировании световая энергия в кольцах удваивается, при примерно 48% экранировании энергия в центральном диске и кольцах сравнивается. Аналогичное влияние оказывает расфокусировка и аберрации - с их ростом свет из центрального диска сначала перераспределяется в кольца, а по мере роста аберраций разрушается даже и сам рисунок картины Эйри.

Каков должен быть размер искусственной звезды, чтобы ее изображение не отличалось от натуральной?

Если искусственная звезда - тело свечения (например, отверстие в фольге) то для хорошей имитации точечного источника его диаметр d должен быть не более:

d (мм) < 0.5·L/D, (3)

где D - диаметр апертуры телескопа в мм, L - расстояние до "искусственной звезды" в метрах. На практике размер можно увеличить примерно вдвое.

Связь размера диска Эйри с критерием Релея - разрешения двойных звезд

Если две звезды находятся на угловом расстоянии равном половине углового размера диска Эйри, то они полагаются разрешенными. При этом между максимумами в их изображениях равных по блеску звезд хорошо заметен глазу провал яркости.
Следует отметить, что двойственность достаточно уверенно фиксируется и при несколько меньшем угловом расстоянии между звездами. См. также статью про тестирование разрешения по двойным звездам.

Искажения картины Эйри при наличии аберраций


При наличии остаточных аберраций в оптике телескопа (при расфокусировке, из-за компромиссной не вполне совершенной схемы, ошибок при производстве и сборки его оптических компонентов, разъюстировки, тепловых и весовых деформаций линз и зхеркал) дифракционная картина Эйри искажается . Это выражается большей частью в уменьшении высоты центрального максимума (уменьшении световой энергии в нем), повышении яркости колец, искажении их формы и утрате однородной яркости, распаде на фрагменты... см. "Тестирование оптики телескопа по звезде (Star test)"

Важное замечание:
- дифракционная картина в реальном изображении звезды тем менее видна, чем нестабильнее атмосфера и чем больше апертура телескопа. Если в 80 мм телескоп, да еще по искусственной звезде в 40-50 метрах диск Эйри и окружающие его колечки видны как на картинке, то в телескоп апертурой более 200 мм реальные звезды сквозь многокилометровый слой атмосферы скорее всего будут видны вроде туманных шариков, безо всяких признаков дифракции.

Назад к оглавлению статей

Ответить