Добро пожаловать на наш астрономический форум! Здесь вы сможете получить толковые ответы на свои вопросы по любительской астрономии основанные на опыте и знаниях, а не на догадках, мифах и чтении Интернета по диагонали. Если вы решили присоединиться к нам - придерживайтесь и Вы в своих ответах этих правил.

Теория использования коллимационного "окуляра"

Базовые понятия и термины астрономической оптики
Ответить
Аватара пользователя
Ernest
Основатель
Сообщения: 11102
Зарегистрирован: 12 окт 2009, 10:55
Откуда: Санкт-Петербург, Бухарестская, д.33, к.1

Теория использования коллимационного "окуляра"

Сообщение Ernest » 24 фев 2014, 21:46

Немного теории по применению коллимационного (чеширского) окуляра

Принцип использование коллимационного (или правильнее было бы сказать автоколлимационного) окуляра состоит в том, что децентрировка (смещение с оптической оси) его визира (смотрового отверстия - "глазка") dc связана с углом между направлением на геометрический центр юстируемой поверхности (часто обозначаемый специальной центрировочной маркой) и направлением на отражение визира коллимационного окуляра в этой поверхности (по сути - на центр ее кривизны). То есть если угол между отражением визира юстировочного окуляра (которое видно как черная точка посреди светлого круга) и видимым центром поверхности отличен от нуля, то это означает наличие линейной децентрировки оси юстировочного окуляра с оптической оси юстируемой поверхности (линии соединяющей центр кривизны поверхности и "полюс" - геометрический центр). Добиваясь юстировочными подвижками обнуления видимой величины получают и обнуление децентрировки dc.
По этому же принципу работает и так называемый GMK коллиматор, только используя его ориентируются не отражение визира, а на отражение его световых марок (в центре которых и располагается невидимое отражение визира).
cheshir.PNG
cheshir.PNG (20.73 КБ) 3104 просмотра
Величину юстировочного угла легко посчитать по формуле:
dφ, рад = ± dc/l ± dc/(R±l),
где
dc, мм - величина смещения с оси;
R, мм - радиус кривизны юстируемой поверхности;
l, мм - расстояние от визира коллимационного окуляра до юстируемой поверхности;
знаки в этой формуле зависят от положения визира окуляра:
dφ = dc/(l - R) - dc/l - для визира расположенного со стороны вогнутости, дальше центра кривизны (зона А),
dφ = dc/l + dc/(R - l) - - для визира расположенного между поверхностью и центром ее кривизны (зона В),
dφ = dc/l - dc/(R + l) - - для визира расположенного перед выпуклой поверхностью (зона С)

Чувствительность метода можно посчитать как частное dφ/dc
dφ/dc = R/{(l ± R)*l} или 1/l (для плоской поверхности)
то есть чувствительность метода тем выше, чем ближе визир юстировочного окуляра к юстируемой поверхности или чем ближе он к центру кривизны.

Анализ формул показывает, что метод юстировки Чеширским окуляром (и подобными ему устройствами юстировки) работает хорошо для вогнутых поверхностей на расстояниях сравнимых с радиусом кривизны этой поверхности. Как, например, в фокусере Ньютона. Метод работает хуже (его чувствительность падает) на больших расстояниях (больших по сравнению с радиусом кривизны юстируемой поверхности) и для выпуклых поверхностей. Например, при попытках коллимировать выпуклую поверхность вторичного зеркала Кассегренов из окулярного узла.
На приведенном рисунке выше видно, что точки расположения юстировочного окуляра 1 (более близкая к центру кривизны юстируемой поверхности) и 3 (близкая к самой поверхности) при той-же децентрировке дают больший угол рассогласования направления на центр поверхности и центр ее кривизны, точка 2 (более близкая к отражательному фокусу юстируемой поверхности) также имеет неплохую реакцию юстировочного угла на децентрировку, точка 4 - еще неплоха, благодаря близости у юстируемой поверхности, хоть и находится со стороны выпуклости, точка 5 - имеет самую слабую реакцию юстировочного угла на децентрировку.

При использовании Чеширского окуляра в фокусе Ньютона:
dφ = 2*dl/f'
где f' - фокусное расстояние юстируемого зеркала.

Если положить предел разрешения глаза юстировщика в dφ = 2 угл. минутам или 2/(60*57.3) = 0.0006 радианов, можно найти точность, с которой можно отъюстировать Ньютон при помощи Чеширского окуляра по формуле dl = 0.5*dφ*f' = 0.0003*f' (или примерно по 0.3 мм на каждый метр фокусного расстояния). Понятно, что использование вместо глаза увеличивающей трубки (как это сделано в коллиматоре Такахаши) повышает чувствительность метода.

Замечание: нетрудно немного модифицировать приведенные формулы и применить их для анализа юстировки рефракторов Чеширским окуляром (или GMK-коллиматором) из окулярной трубки.

Ответить