Критерии качества оптических систем

Базовые понятия и термины астрономической оптики

Критерии качества оптических систем

Сообщение Ernest » 17 ноя 2009, 18:22

Что такое критерий качества изображающей оптической системы?

Это оценка уровня коррекции аберраций и прочих дефектов изображения, которое строит изображающая оптическая система (телескоп, объектив, окуляр и т.д.). Эта оценка как правило одночисленная и позволяет интегрально охарактеризовать качество оптики с целью оптимизации или аттестации. Критерий может характеризовать одну точки изображения (например, на оси) или в некотором усредненном виде все поле зрения.

Волновые критерии качества

Если волновой фронт после оптической системы имеет строго сферическую форму, то оптика строит в центре кривизны этого фронта изображение светящейся точки в виде картины Эйри (по фамилии английского астронома - Airy, часто пишут Эри). Размеры которой (угловые или линейные) определяются длиной волны света λ и апертурой оптического прибора А (синус апертурного угла или высота апертурного луча).

image.php.gif
image.php.gif (18.27 КБ) Просмотров: 9680


Если же волновой фронт имеет отклонения (возмущения) от сферической формы, то дифракционная картина в изображении звезды такого возмущенного фронта становится более размытой - часть энергии переходит из центрального максимума в кольца, появляются несимметричные отклонения картинки от радиальной симметрии и т.п.

2_01_7.jpg
2_01_7.jpg (2.29 КБ) Просмотров: 9680


Отклонения волнового фронта от сферичности рассчитывают от ближайшей сферы или сферы сравнения (которая минимально отклоняется от возмущенного волнового фронта). Получается этакий рельеф d(x,y) - отклонение в длинах волн реального (измеренного или расчетного) волнового фронта от идеального (сферического), где x,y - координаты связанные с выходным зрачком оптической системы.

PV - разница max(d(x,y))-min(d(x,y)) - то есть между максимальными отклонениями волнового фронта формирующего изображение от сферы сравнения вверх и вниз (пиком - peak и долиной - vale). Это очень простой критерий качества был введен Релеем - он равен максимальному возмущению волнового фронта - размаху этих возмущений. В идеальном случае он равен нулю (волновой фронт совпадает со сферой сравнения). Правда он хромает одним недостатком, маленькая, едва заметная по площади, которую она занимает на волновом фронте, но глубокая царапинка приведет к большому PV, при том что интуитивно ясно, что много влияния на размазывание картинки Эри этот дефект не окажет.

RMS (Wскв) - это средне квадратичное по всей площади апертуры отклонение волнового фронта d(x,y) от нуля (сферы сравнения) или по английски root-mean-square. Это критерий Марешаля - он более адекватно интегрирует отклонения волнового фронта от сферы сравнения. Как и P-V СКВ в идеале стремится к нулю. К сожалению и он не лишен недостатка. Он не способен учесть влияние искажения площади выходного зрачка, такие его дефекты, как его вытянутость, экранирование и т.п.

число Штреля (Strehl ratio)- это отношение яркости в центре изображения звезды в характеризуемом инструменте к яркости в центре пятна Эйри идеального инструмента такой-же апертуры (то есть с нулевыми аберрациями и только с учетом дифракции). Как оказалось он весьма адекватно характеризует качество изображения. При идеальной оптике число Штреля равно единице. Чем меньше число Штреля, тем хуже разрешение оптического прибора, падает контраст изображения. К сожалению этот критерий рассчитывается в отличие от предыдущих двух довольно сложно (требуется применить преобразование Фурье к d(x,y)), но зато все учтено. При малых аберрациях справедливо соотношение: St = 1 - (2*π*Wскв)2, где Wскв или RMS - среднеквадратический дефект волнового фронта в волновой мере.

Для плавных и небольших остаточных аберраций (вроде сферической аберрации) все эти три критерия взаимно однозначно связаны на сплошной круглой апертуре без центрального экранирования.

PV (дробь)PVМарешальчисло ШтреляХарактеристика изображения
1/30.3330.0940.71посредственно, аберрационные проявления легко заметны, ухудшают контраст и тонкую детализацию изображения
1/40.2500.0710.82удовлетворительно (критерий Релея), влияние дифракции на падение контраста изображения уже превосходит аберрационные эффекты (все еще легко заметные)
1/50.2000.0570.88хорошо - изображение чище и констрастнее
1/60.1670.0470.92хорошо - изображение еще чище и констрастнее
1/70.1430.0410.94очень хорошо - проявления аберраций едва заметны по внефокальным изображениям звезд
1/80.1250.0360.95превосходно - выявление остаточных аберраций окулярными тестами весьма затруднительно
1/90.1110.0320.96превосходно - выявление остаточных аберраций окулярными тестами весьма затруднительно, контраст и резкость картинки практически неотличимы от идеальной
1/100.1000.0280.97превосходно
1/110.0910.0260.975превосходно
1/120.0830.0240.98превосходно


Лучевые критерии качества

Эти характеристика качества построенная на обсчете так называемых точечных диаграмм (Spot Diagram), которые представляют собой распределение по плоскости изображения расчетных следов от пересечения ее лучами равномерно распределенными по входной апертуре.

Вот к примеру точечные диаграммы для 16" Ньютона 1:5 в центре поля зрения (нижний ряд диаграмм), на расстоянии 10 угловых минут от центра поля зрения (средний ряд) и на удалении 15 угл. минут от центра поля зрения (верхний ряд). Центральная колонка - точечные диаграммы при нулевой расфокусировке. Вторая и четвертая колонки - расфокусировка на 0.05 мм. В первой и пятой колонке - точечные диаграммы при расфокусировке в 0.1 мм.

spot.gif
spot.gif (10.3 КБ) Просмотров: 9636


Подобные диаграммы дают некоторое представление о форме пятна рассеивания, распределении яркости (плотности точек на диаграмме) и часто используются для иллюстрации аберраций фотографических объективов (систем далеких от дифракционно ограниченных). Для астрономических объективов точечные диаграммы мало информативны ввиду того, что реальное распределение яркости в дифракционно ограниченных системах большей частью определяется дифракцией. Тем не менее следует знать и о одночисленных характеристиках связанных с точечными диаграммами.

Кружок рассеивания - диаметр минимального круга в который полностью помещается вся точечная диаграмма (в мкм для "близкого" изображения или в угл. секундах/минутах для "удаленного"). С учетом того, что большая часть лучей пересекают плоскость изображения на много меньшей площади этот критерий редко употребляют - он слишком груб.

50% кружок рассеивания - диаметр минимального круга в который полностью помещается 50% точек диаграммы (в мкм для "близкого" изображения или в угл. секундах/минутах для "удаленного"). Это более показательный критерий, хотя свойственны ограничения связанные с дифракционной природой света. Скажем, 50% кружок на оси Ньютона имеет нулевой размер, в то время как реальную характеристику надо бы измерять по картинке Эри.

Среднеквадратическое отклонение - усреднение (в квадратическом смысле) отклонения лучей от средневзвешенного центра изображения (в идеале равно нулю) выраженное в линейной мере (мкм) или угловой (угл. секунды). Удобный критерий для автоматической оптимизации оптических систем.

Есть и другие одночисленные характеристики качества оптических систем, в частности информационные. Но в общем-то одночисленные характеристики качества пасуют перед функциональными вроде ФРТ (функции рассеивания точки - PSF) или ЧКХ (частотно-контрастная характеристика - MTF), которые более максимально полно описывают состояние аберрационной коррекции в заданной точке изображения.

Назад к оглавлению статей
Аватара пользователя
Ernest
Основатель
 
Сообщения: 9805
Зарегистрирован: 12 окт 2009, 10:55
Откуда: Санкт-Петербург, Бухарестская, д.33, к.1

Вернуться в Оптические формулы и понятия

Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1